Курсовая работа на тему: "Восстановление особых областей по данным ультразвуковой томографии"
У нас на сайте представлено огромное количество информации, которая сможет помочь Вам в написании необходимой учебной работы.
Но если вдруг:
Вам нужна качественная учебная работа (контрольная, реферат, курсовая, дипломная, отчет по практике, перевод, эссе, РГР, ВКР, диссертация, шпоры...) с проверкой на плагиат (с высоким % оригинальности) выполненная в самые короткие сроки, с гарантией и бесплатными доработками до самой сдачи/защиты - ОБРАЩАЙТЕСЬ!
Курсовая работа на тему: "Восстановление особых областей по данным ультразвуковой томографии"
Оглавление
Введение 3
1. Постановка задачи 5
1.1. Описание УЗИ аппарата . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2. Постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2. Обзор литературы и существующих решений 8
2.1. Алгоритмы для нового аппарата УЗИ . . . . . . . . . . . 8
2.2. Рандомизированный алгоритм . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.3. Решение систем линейных уравнений . . . . . . . . . . . . 12
3. Описание предлагаемого решения 14
3.1. Алгоритм восстановления изображения . . . . . . . . . . 14
3.1.1. Описание алгоритма восстановления изображения 14
3.1.2. Особенности реализации алгоритма . . . . . . . . 16
3.1.3. Результаты работы алгоритма . . . . . . . . . . . . 17
3.2. Алгоритм вычисления плотности в особых областях . . . 21
3.2.1. Случай произвольного падения луча . . . . . . . . 21
3.2.2. Случай перпендикулярного падения луча . . . . . 23
3.2.3. Результаты работы алгоритма . . . . . . . . . . . . 24
Заключение 28
Введение
Рак молочной железы в структуре заболеваемости и смертности женского населения остается ведущей онкопатологией в мире. Ежегод- но в мире регистрируется более 1.6 миллионов случаевзаболевания ра- ком молочной железы, погибает от него около 520 тыс. женщин [2]. Хотя маммография является эталонным стандартом, ультразвуковое иссле- дование (УЗИ) все чаще применяется в медицинской практике. Причи- ной тому служат несколько существенно важных факторов. Во-первых, большинство видов рака возникает в плотных тканях протоков, что де- лает раннее обнаружение рака у женщин с плотной грудью, а также у женщин с повышенным риском развития рака молочной железы осо- бенно проблематичным для маммографии [4]. Во-вторых, обследование при помощи ультразвука заметно дешевле других видов томографии. Другая, не менее важная причина, это безопасность для пациента. К примеру, среднее значение дозы рентгеновского облучения, получен- ной пациентом после КТ головного мозга составляет 3-5 мЗв, а мам- мографии – 0,2-0,4 мЗв (в сравнении, допустимая доза рентгеновского облучения в год для обычногочеловека равна 1 мЗв).
С увеличением спроса на УЗИ аппараты, их архитектура замет- но усложнилась. Увеличились количество датчиков, частота дискре- тизации сигнала, вследствие чего увеличилась и разрешающая способ- ность ультразвуковых изображений. Появились новые модели аппара- тов, позволяющие строить ультразвуковые изображения при помощи сквозных сигналов, а не отраженных, как это делается в классических аппаратах УЗИ. Все это привело к новым проблемам –увеличилось количество обрабатываемых данных, а следовательно, увеличилось и время на обработку этих данных. Но в задачах о выявлении неко- торых характерных особенностей часто можно обоснованно предпола- гать, что данные, полученные при исследовании, имеют разряженныепредставления и, следовательно, можно существенно сократить требо- вания к объему получаемых данных, необходимых для восстановления. Этот объем определяется напрямую от количестваплотных образова-
ний (опухолей). Эти соображения актуализируют тему разработки бо- лее эффективного алгоритма сбора и анализа данных измерений УЗИ- томографии.
Работа посвящена исследованию и разработке алгоритмов восста- новления изображений особых областей по данным ультразвуковой то- мографии, а также вычислению плотности в этихобластях.
1. Постановка задачи
1.1. Описание УЗИ аппарата
Аппарат имеет цилиндрическую форму, в которую помещается ис- следуемая область тела (молочные железы) пациента (Рис. 1). Вдоль стенок аппарата передвигается кольцо с датчиками УЗИи делает сним- ки (срезы) через определенное расстояние. Кольцо состоит из 2112 эле- ментов одинакового размера, 2048 из которых датчики, остальные 8 групп по 8 – равноудаленные ”пустые” датчики (т.е. датчики, которые не испускают сигнал и не слушают его). Работа аппарата на одном сре- зе происходит следующим образом: каждый из всех 2048-и ”непустых” датчиков поочередноиспускает сигнал и каждый из оставшихся 2047-и ”непустых” датчиков слушает его на протяжении 3750 тактов с частотой 25МГц.
Специалисты из университета в городе Ухань создали прототип УЗИ аппарата для диагностики опухолей молочных желез. Он основан на исследовании сквозных и отраженных ультразвуковыхсигналов.
Рассмотрим проблему восстановления месторасположений опухолей (твердых образований) наосновании информации о данных по времени
регистрации датчиками прибывающих ультразвуковых сигналов. Дан- ные, используемые в ходеработы, представляют собой квадратные мат- рицы time of flight (времени прихода сигнала) дляэксперимента, в кото- ром в прибор помещена жидкость с плотностью, схожей с плотностью молочной железы, и объекты, которые нужно восстановить, а также для эксперимента, в котором в прибор помещена только жидкость и объекты для восстановления отсутствуют. Размер этих матриц равен количеству ”непустых” датчиков аппарата. Матрицы tof (time of flight) определяют время прохода сигнала от испускающего датчика (номер строки в матрице) к принимающему(номер столбца).
Основная проблема в построении изображений по этим данным с датчиков заключается в том, что объем этих данных велик. Очевид- но, что с увеличением количества данных и шага вычислительной сет- ки, растет и время на регистрацию и обработку этих данных. Это мо- жетприводить к новым проблемам, например, к большему зашумлению данных.
Идея работы аппарата основывается на том факте, что среднее зна- чение плотности (здесь и далее под значением плотности подразумева- ется значение скорости звука) различных тканей в груди заметно раз- личается. (Таблица 1) [5] [8] [3] В связи с этим, значение плотности в особых областях и высокое разрешение восстановленного изображения являются ключом к диагностикерака молочной железы.
Рис. 1: Прототип аппарата
Таблица 1: Среднее значение скорости звука в различных тканях Ткань Среднее значение скорости звука
(м/с)
Жир 1478
Молочная железа 1510
Доброкачественная опухоль 1513
Злокачественная опухоль 1548
Среднее значение жира и 1468
молочной железы в пременопаузе
Среднее значение жира и 1510
молочной железы в постменопаузе
Паренхима молочной железы 1487
Киста молочной железы 1568
Фиброаденома молочной железы 1584
1.2. Постановка задачи
Задача состоит в том, чтобы разработать эффективный алгоритм построения изображений особых областей по данным с датчиков, позво- ляющий найти баланс между скоростью получения иобработки данных и разрешающей способности изображений, а также найти плотность в этих областях. Для достижения необходимого результата были сфор- мулированы следующие задачи:
• изучить модель аппарата, сделать обзор существующих решений;
• разработать и реализовать алгоритм восстановления изображения по данным из датчиков;
• смоделировать данные для тестирования алгоритма (посчитать time of flight для картинки);
• разработать и реализовать алгоритм нахождения скорости звука в особых областях;
• запустить алгоритм на реальных данных;
2. Обзор литературы и существующих ре- шений
2.1. Алгоритмы для нового аппарата УЗИ
Работа была проделана для аппарата, описанного в Главе 1.1.
Для построения изображения в ультразвуковой томографии могут применяться такие методы, как «отраженная визуализация», «визуали- зация скорости звука» и «визуализация ослабления». В «отраженной визуализации» используются отраженное сигналы, генерируемые при взаимодействии ультразвука с плотными тканями, для отображения границ тканей. В «визуализации скорости звука», напротив, рассмат- риваются сквозные сигналы. Основная идея этого метода заключается в визуализации скорости звука, путем восстановления распределения скоростей в исследуемой области [7]. «Визуализация ослабления» вы- полняется путем восстановления коэффициентов ослабления опухоли
[9] [1]. Результаты, полученные для первых двух алгоритмов на данном аппарате следующие:
Отраженная визуализация
На Рис. 2 изображены результаты применения алгоритма отражен- ной визуализации в сравнении с магнитно-резонансной томографией (МРТ). Слева находится восстановленное «отраженное» изображение груди, справа – МРТ снимок. Можно заметить, что полученное «от- раженное» изображение не сильно уступает МРТ. На Рис. 3 показано
«отраженное» изображение сердца свиньи, которое явно задает его ана- томическую структуру
Рис. 2: «Отраженное» изображение груди в сравнении с МРТ снимком
Визуализация скорости звука
Для реализации алгоритма визуализации скорости звука использо- валась модель аппарата с 72 датчиками и диаметром кольца датчиков равным 40 мм. Как показано на Рис. 4(a), в модели имеются 4 плотных образования (в рассмотренном примере 4 шарика), которые алгоритм должен находить. Скорость звука, размер и другие параметры шариков указаны в Таблице 2. Из Рис. 4(б) видно, чтоалгоритм находит толь-
ко два одинаковых шарика с большим радиусом и большей скоростью звука. Из чего следует, что этот алгоритм нуждается в улучшении.
Рис. 3: «Отраженное» изображение сердца свиньи
а) б)
Рис. 4: Восстановление изображения скорости звука
Таблица 2: Параметры шариков
Position of circle center/color Diameter (mm) Material/Speed (m/s)
(5,5)/yellow 5 Nylon/2600
(-5,5)/red 4 Breast/1510
(-5,-5)/yellow 5 Nylon/2600
(5,-5)/green 2 Liver tumor/1579
–/blue – Water/1495
2.2. Рандомизированный алгоритм
В этом алгоритме использовалась модель аппарата, похожего на тот, что описан в главе 1.1, однако в нем отсутствуют пустые датчики и ко- личество датчиков в нем заметно отличается. Рассматривался случай с 100 датчиками. В нем описывается метод внедрения compressive sensing в применяемые алгоритмы по сбору и обработке данных [10].
Алгоритм хорош тем, что дал положительные результаты при ма- ломасштабных моделях, сокращая объем данных до 68%.
В работе были предложены следующие способы проектирования матрицы измерений:
• Базовый – матрица заполняется тремя различными числами с раз- ной вероятностью. Для этого метода нужны все данные с датчи- ков.
• Равновероятный отсев данных– часть случайных столбцов будет равна нулю.
• Отсев проекций - столбцы, описывающие датчики, принявшие сиг- нал от какого-то датчика будут равны нулю.
• Точечный выбор данных – в каждой строке один нецелевой эле- мент.
Полученный в ходе работы алгоритм был применен ко всем вариан- там проектирования матрицы измерений. В таблице 3 показаны резуль- таты эксперимента на программной стимуляции длявсех 4-х вариантов проектирования матрицы измерений.
Таблица 3:
Матрица измерений SNR, dB RMSE, м/с
Базовая матрица 23.89 ± 0.06 181.89 ± 1.30
Равновероятный отсев 23.84 ± 0.06 183.06 ± 1.34
Отсе проекций 23.77 ± 0.07 184.59 ± 1.48
Точечный выбор данных 23.80 ± 0.04 184.15 ± 0.85
Исходный алгоритм 23.68 183.36
RMSE (Root Mean Square Error) — среднеквадратичное отклонение. SNR (signal-to-noise ratio) — отношение сигнал/шум. Величина, рав-
ная отношению мощности полезного сигнала к мощности шума
Этот алгоритм будет давать хорошие результаты на маломасштаб- ных моделях. На моделях с большим количеством датчиков алгоритм работает значительно хуже.
2.3. Решение систем линейных уравнений
Большинство уже существующих работ на схожие темы основыва- ются на решении систем линеных уравнений [1] [6].В связи с этим, в рамках работы был также рассмотрен алгоритм восстановления изоб- ражений особых областей с помощью решения систем линейных ураве- ний.
Чтобы восстановить модель, необходимо найти параметры среды, в которой проводится исследование, иными словами, восстановить уль- тразвуковое изображение – составить картуплотностей. Для этого нуж- но иметь точную модель, а уже по ней проводить измерения и по ним строить неизвестную модель, которую в последствии нужно сравнить с исходной. По причине отсутствия реальных данных, данные исполь- зуемые в этом решении были смоделированы с помощью картинок, по которым строились матрицы tof (времени прихода).
Модель аппарата, для которой был рассмотрен данный алгоритм была схожа с моделью аппарата, описанного в Главе 1.1, за исключени- ем количества датчиков(их в данной модели было 1024) и отсутствия ”пустых” датчиков. Также работа аппарата происходила несколько ина- че: каждый из 1024 датчиков испускал сигнал и 10 диаметрально про- тивоположных его принимали. Смоделированные и восстановленные изображения имели размер 100×100 пикселей. Ниже описан алгоритм основанный на решении систем линейных уравнений.
Уравнение времени прохождения УЗИ сигнала от датчика-источника к датчику-приемнику можно представить следующим образом:
Y = A ∗ X, (1)
где X – вектор [10000×1], равный скорости прохождения сигнала в i-ом пикселе. Вектор Х находится непосредственно из изображений срезов.
А –это матрица [10240 × 10000].
Ai,j =
1, если сигнал между i-ой парой датчиков проходит через пиксель j,
0, иначе
Для построения матрицы А, нужно было для начала найти коорди- наты всех датчиков. Далее, для каждого датчика и 10 парных с ним нужно построить уравнение прямой. Затем, перебрав однуиз координат пикселей, с помощью уравнения прямой можно найти все возможные вторые координаты пикселей, такие, что прямая будет пересекать та- кой пиксель. Т.к. выбор координаты, по которой будет осуществляться перебор, ни на что не влияет, поэтому в алгоритме перебор осуществ- лялся по координате x. Тогда для всех координат y, удовлетворяющих соотношению:
f (x + 1) − 1 < y < f (x) (2)
или соотношению
f (x) − 1 < y < f (x + 1) (3)
(где f(х) - уравнение прямой, проходящей через заданные датчики) для заданного х, прямые y = f(x) будут пересекать пиксели с координатами (х, у).
Y – вектор[10240 × 1], строится по уравнению (3)
Имея значения вектора Y и матрицы А, неизвестная Х1 находилась с помощью метода наименьших квадратов:
X1 = (AT ∗ A)−1 ∗ AT ∗ Y. (4)
Как можно заметить, размер восстановленного изображения доволь- но маленький, что вследствии может послужить большой проблемой для работы врачей, т.к. размер изображения играет важную роль в ди- агностике рака молочной железы. Достижение большего размера изоб- ражения приводит к необходимости высоких вычислительных ресурсов и большего времени работы.
3. Описание предлагаемого решения
3.1. Алгоритм восстановления изображения
3.1.1. Описание алгоритма восстановления изображения
Алгоритм основывается на том, что время прохода сигнала меж- ду двумя датчиками, прошедшего через особую область отличается от времени прохода сигнала между теми же датчиками в эксперименте, в котором объекты для восстановления отсутствуют.
Алгоритм представляет собой последовательность следующих ша- гов:
1. Фиксируется испускающий датчик из всех еще не рассмотренных ”непустых” датчиков.
2. Отрезки между всеми парами датчиков, между которыми tof(врремя прихода сигнала) равен tof в эксперименте без объектов (т.е. на пути у сигнала не встретились особые области), закрашиваются. (Рис. 5)
3. Выполняются пункты 1 и 2 для всех еще не рассмотренных испус- кающих датчиков. (Рис. 6)
Рис. 5: Результат выполнения пункта 2
Выполнив выше описанные действия для всех 2048 ”непустых” дат- чиков получится изображение, в котором не закрашенные пиксели со- ответствуют точкам особых областей. (Рис. 7)
Рис. 6: Результат выполнения пункта 3
3.1.2. Особенности реализации алгоритма
Главным недостатком выше описанного алгоритма является время его работы. Именно поэтому была предложена следующая реализация алгоритма.
Т.к. в большинстве случаев не закрашиваемая область значительно меньше закрашиваемой, было решено инкрементировать массив пик- селей, на отрезке между датчиками, в которых значение tof не равно значению tof для эксперимента без объектов.
Для инкрементирования значения пикселей, ввиду своего быстро- действия, использовался целочисленный алгоритм Брезенхема. Пробле- ма, с которой столкнулся алгоритм состояла в следующем: значение пикселей, находящихся ближе к испускающему датчику значительно превышало значение пикселей, находящихся ближе к принимающему датчику. Это было обусловлено пересечением отрезков,вследствие чего значения в некоторых пикселях инкрементировалось большее число раз чем в других. Были предложены два способа решения этой проблемы:
• Первый способ решения проблемы состоит в следующем: пред- ложено вести массив значений увеличений пикселя для каждого испускающего датчика. В этом случае для каждого испускающего датчика все пиксели через которые проходит сигнал из него увели- чиваются неболее чем на единицу. Если на пути между испускаю- щим и принимающим датчиком не встретилось особых областей, то никакие действия с пикселями не совершаются. В противном случае определяется было ли инкрементировно значение рассмат- риваемого пикселя при том жеиспускающем датчике при помощи массива значений увелечения пикселя. Если окажется, что значе- ние пикселя уже был инкрементировано тем же датчиком, то его значение не изменяется, иначе - инкрементируется.
Недостатком выше описанного способа реализации служит боль- шой объем используемой памяти (размер массива значений уве- личений пикселя для каждого испускающего датчика – [2000 × 2000 × 2048]).
• Для экономии используемой памяти был предложен еще один спо- соб реализации алгоритма. В нем не используется массив значений увеличений пикселя и для решения описанной выше проблемы бы- ла исследована зависимось . В ходе экспериментов было выявлено, что число, на которое увеличивается значение пикселя во время рассмотрения одного испускающего датчика, убывает примерно линейно на прямой от испускающего датчика к принимающему. Вследствии чего в этой реализации алгоритм Брезенхема увеличи- вал значение близжайших 15 пикселей к испускающему датчику на прямой на 1, следующие 15 пикселей на прямой – на 2, и т.д. до последнего пикселя на прямой у принимающего датчика.
Выше описанная реализация намного лучше первой в объеме за- трачиваемой памяти, однако она немного уступает первой в точ- ности восстановленного изображения.
В конце работы как первого, так и второго алгоритма закрашива- ются только те пиксели, в которых значение превысило пороговое. В ходе экспериментов было выявлено, что длясмоделированной матрицы tof пороговое значение в первой реализации примерно равно половине количества испускающих датчиков, а во второй – количеству испуска- ющих датчиков умноженному на 30. В остальных случаях пороговое значение зависит от достоверности матрицы tof.
3.1.3. Результаты работы алгоритма
Алгоритм был протостирован как на смоделированных данных, так и на реальных данных, полученных с помощью аппарата УЗИ.
Для тестирования алгоритма были смоделированы данные time of flight для Рис. 8. Восстановленные изображения Рис. 8 первого способа реализации алгоритма при различных значенияхпорога закрашиваемо- сти в случае, когда 50 и 70 произвольных датчиков испускают сигнал и все 2048 его слушают показаны на Рис. 9 и Рис. 10 соответственно.
Рис. 7: Изображение, полученное после выполнения всех шагов алго- ритма
Рис. 8: Изображение для моделирования данных tof
a) б)
Рис. 9: Восстановленные изображения первого алгоритма с 50 испуска- ющими датчиками и пороговыми значениями 25(a), 27(б)
a) б)
Рис. 10: Восстановленные изображения первого алгоритма с 70 испус- кающими датчиками и пороговыми значениями 35(a), 37(б)
Рис. 11: Восстановленные изображения второго алгоритма с 50 испус- кающими датчиками и пороговыми значениями 1500(a), 1700(б)
a) б)
a) б)
Рис. 12: Восстановленные изображения второго алгоритма с 70 испус- кающими датчиками и пороговыми значениями 2000(a), 2200(б)
Рис. 13: Восстановленное изображение реальных данных
Алгоритм также был протестирован на данных времени пролета, полученных с помощью УЗИ аппарата, описанного в Главе 1.1. В экс- перименте, по которому были составлены данныеtime of flight, каждый восьмой датчик испускал сигнал и все датчики, исключая ближайшие 600датчиков слева и справа, принимали сигнал. Данные с близжайших датчиков не принимались вовнимание ввиду их искаженности. Резуль- тат работы алгоритма на реальных данных эксперимента показан на Рис. 13.
3.2. Алгоритм вычисления плотности в особых об- ластях
3.2.1. Случай произвольного падения луча
После того как изображение было восстановлено, и, следовательно, форма объекта сталаизвестна, последующий задачей стало нахождение плотности этого объекта. Для этого были предоставлены данные tof не только сквозных сигналов, но также и отраженных.
На Рис. 14 показана траектория отраженного (AN , NR ) и прелом-
ленного (AN , NM , MB ) лучей.
Алгоритм нахождения плотности включает в себя следующие этапы:
1. Для поиска точки отражения осуществляется перебор всех то- чек объекта (закрашенные пиксели на восстановленном изображе- нии). ТочкаN из них берется та, для которой значение ∥AN ∥ +
∥NR ∥ ближе всего к значению произведения плотности жидко- сти, которая помещена в аппарат, на tof для отраженного сигнала между датчиками, соответствующими точкам A и R.
2. Далее осуществляется перебор плотностей (скоростей звука) в объ- екте на диапазоне, полученном из Таблицы 1.
3. Из закона Снеллиуса следует, что:
C ∗ sinβ = Cwater ∗ sinα (5)
Рис. 14: Траектория отраженного и преломленного сигнала
где C - скорость звука в особой области, Cwater - скорость звука в воде.
Из равенства (6) вычисляется угол β, по нему строится вектор NM , и, следовательно, вычисляется вторая точка преломления M.
4. Точка B известна (это координата датчика, принимающего сквоз- ной сигнал). Из всех плотностей, по которым осуществлялся пе- ребор, за плотность берется та, для которой значение
Cwater
C
(∥AN ∥ + ∥MB ∥) + ∥NM ∥ − tof [a, b] , (6)
где tof[a,b]значение времени прохождения сквозного сигнала меж- ду датчиками, соответствующими точкам A и B, минимально.
5. Усреднение значения плотности при разных испускающих датчи- ках.
3.2.2. Случай перпендикулярного падения луча
В случае перпендикулярного падения луча к поверхности особой об- ласти, выше описанный алгоритм можно заметно упростить. На Рис. 15 показано поведение сигнала для случаяперпендикулярного падения лу- ча. При падении луча перпендикулярно к поверхности особой области, отраженный луч попадет в испускающий датчик, а угол преломления β равен нулю.
На Рис. 15 можно заметить, что сигнал проходит расстояние от точ- ки M до точки N с постоянной скоростью C, которую необходимо най- ти, а отрезки AN и MB он проходит с постоянной скоростью Cwater. Из этого следует:
Рис. 15: Траектория отраженного и преломленного сигнала в случае перпендикулярного падения луча
(∥AN ∥ + ∥MB ∥) + ∥NM ∥
= tof [a, b] (7)
Cwater C
где tof[a, b] - время прохода сигнала из датчика a (соответствующему точке A) к датчику b(соответствующему точке B).
В равенстве (7) все переменные, кроме C известны (точки N и M можно найти пройдя по линии, проходящей через точки A и B и найдя первый и последний закрашенный пиксель на линии). Следовательно, скорость звука в особой области можно найти выразив C из равенства (7).
3.2.3. Результаты работы алгоритма
Алгоритм для случая перпендикулярного падения луча был проте- стирован на четырех разных экспериментах. Ниже приведены значе- ния плотности, полученные в различных экспериментах и при разных испускающих датчиках. Во всех случаях диаметр кольца из датчиков равен 22 см.
1.
Радиус особой области равен 5 см. Расположение объекта показано на Рис. 16
Рис. 16: Расположение объекта в первом эксперименте
Значения полученных плотностей для данного эксперимента по- казаны в Таблице 4. (В левой колонке в таблице показаны номера испускающего и принимающего датчиков, с помощьюкоторых ал- горитм находил плотность)
Таблица 4: Найденные значения скорости звука в первомэксперименте Номера датчиков Значение скорости звука
испускающий – 15, принимающий – 1039 1590.4372
испускающий – 1000, принимающий – 1024 1590.4372
испускающий – 33, принимающий – 1057 1588.4162
2. Радиус особой области равен 5 см. Расположение объекта показано на Рис. 17
Рис. 17: Расположение объекта во втором эксперименте
Значения полученных плотностей для данного эксперимента по- казаны в Таблице 5.
Таблица 5: Найденные значения скорости звука в первомэксперименте Номера датчиков Значение скорости звука
испускающий – 515, принимающий – 1539 1596.996171
испускающий – 510, принимающий – 1534 1607.26334
испускающий – 511, принимающий – 1535 1611.407274
3. Радиус особой области равен 2 см. Расположение объекта показано на Рис. 16
Значения полученных плотностей для данного эксперимента по- казаны в Таблице 6.
Таблица 6: Найденные значения скорости звука в первомэксперименте Номера датчиков Значение скорости звука
испускающий – 511, принимающий – 1535 1685.3745091
испускающий – 514, принимающий – 1538 1630.4172361
испускающий – 513, принимающий – 1537 1619.8530905
4. Радиус особой области равен 2 см. Расположение объекта показано на Рис. 18
Рис. 18: Расположение объекта в третьем эксперименте
Значения полученных плотностей для данного эксперимента по- казаны в Таблице 7.
Таблица 7: Найденные значения скорости звука в первомэксперименте Номера датчиков Значение скорости звука
испускающий – 1537, принимающий – 513 1619.8530905
испускающий – 1538, принимающий – 514 1614.622189
испускающий – 1535, принимающий – 511 1651.9643655
Как можно видеть из выше предствленных таблиц, значение плотно- стей для каждого эксперимента, полученных с помощью алгоритма при разных испускающих и принимающих датчиках, вбольшинстве случаев примерно равны. Исключение составляют случаи, когда данные time of flight (времени пролета сигнала), используемые в алгоритме, искажены. К примеру, в третьем эксперементе при испускающем датчике, равном 511 и принимающем, равном 1535, плотность заметно отличается, что
обусловлено искаженностью данных time of flight в этом эксперименте. (Таблица 6) Т.к. искаженных данных значительно меньше, чем досто- верных, усреднение значения по всем полученным плотностям позво- ляет решить эту проблему.
Заключение
В рамках курсовой работы были решены следующие задачи:
• Произведён анализ предметной области, изучена модель аппарата, сделан обзор существующих решений.
• Разработан алгоритм восстановления изображений особых обла- стей по данным ультразвуковой томографии:
• Смоделированы данные time of flight(времени пролета) сквозных сигналов для тестирования алгоритма восстановления изображе- ния.
• Разработаны и реализованы два алгоритма нахождения плотности особых областей.
• Получены результаты применения алгоритма как на смоделиров- ванных данных, так и на данных, полученных с помощью работы аппарата ультразвуковой томографии.
Список литературы
[1] Frequency-domain ultrasound waveform tomography breast attenuation imaging / G. Y. Sandhu, C. Li, O. Roy et al. – Proceedings of the SPIE, 2016. – URL: https://www.researchgate. net/publication/300330892_Frequency-domain_ultrasound_ waveform_tomography_breast_attenuation_imaging.
[2] Ghoncheh M., Pournamdar Z., Salehiniya H. Incidence and Mortality and Epidemiology of Breast Cancer in the World. – Asian Pacific journal of cancer prevention: APJCP, 2012. – URL: https://www.researchgate.net/publication/315982294_Incidence_and_ Mortality_and_Epidemiology_of_Breast_Cancer_in_the_World.
[3] In vivo breast sound-speed imaging with ultrasound tomography /
C. Li, N. Duric, P. Littrup, L. Huang. – Ultrasound in medicine and biology, 2009. – URL: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/ 19647920?dopt=Abstract.
[4] Kolb TM, Lichy J., Newhouse JH. Comparison of the performance of screening mammography, physical examination, and breast US and evaluation of factors that influence them: An analysis of 27,825 patient evaluations. – Radiology, 2002. – URL: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/12355001?dopt=Abstract.
[5] Kossoff G., Fry E.K., Jellins J. Average velocity of ultrasound in the human female breast. – The Journal of the Acoustical Society of America, 1973. – URL: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/ 4719257?dopt=Abstract.
[6] Krueger M., Pesavento A., Ermert H. Modified time-of- flight tomography concept for ultrasonic breast imaging. – Proceedings of the IEEE Ultrasonics Symposium, 1996. – URL: https://www.researchgate.net/publication/3685864_Modified_ time-of-flight_tomography_concept_for_ultrasonic_breast_ imaging.
[7] Nebeker Jakob, Nelson Thomas R. Imaging of Sound Speed Using Reflection Ultrasound Tomography. – Journal of ultrasound in medicine: official journal of the American Institute of Ultrasound in Medicine, 2012. – URL: https://www.researchgate.net/publication/230741569_Imaging_of_Sound_Speed_Using_ Reflection_Ultrasound_Tomography.
[8] Ophir J., Lin T. A calibration-free method for measurement of sound speed in biological tissue samples. – IEEE Trans Ultrason Ferroelectr Freq Control, 1988. – URL: https://www.ncbi.nlm.nih. gov/pubmed/18290189?dopt=Abstract.
[9] Sound-speed and attenuation imaging of breast tissue usingwaveform tomography of transmission ultrasound data / R.G. Pratt, Lianjie Huang, Neb Duric, Peter J Littrup. – 2007. – URL: https://www.researchgate.net/publication/252249733_
[10] Сенин И.И. Рандомизированный алгоритм при обработке данных ультразвуковых исследований. – Стохастическая оптимизация в информатике, 2016. – URL: https://elibrary.ru/item.asp?id= 25987086.
– Реализованы и протестированы два подхода к реализации вы- ше описанного алгоритма.