Подготовка к ОГЭ

6 сентября (на 13 сентября)

Простейшие текстовые задачи и проценты

Задачи с листа - №7 - 13 

7. Бегун пробежал 50 м за 5 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.

8. Наполеон Бонапарт ростом был невысок – всего 5 футов и 2 дюйма, согласно историческим данным. Выразите рост Наполеона в сантиметрах, если 1 фут равен 0,305 м, а 1 дюйм равен 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров.

9. Средняя скорость аквариумной улитки – 50 см/час. Средняя скорость гепарда (во время броска) – 100 км/ч. Во сколько раз гепард быстрее улитки?

10. Банка с мёдом весит 500 г. Та же банка с растительным маслом весит 350 г. Масло легче мёда в два раза. Сколько граммов весит пустая банка?

Задачи на проценты

11. Запишите в виде обыкновенной и в виде десятичной дроби: 50%, 13%, 45%, 250%.

12. Сколько градусов содержит угол, если он составляет 40% от прямого угла?

13. Кроссовки стоят 3000 рублей. Сезонная скидка составляет 15 процентов. Сколько вы заплатите за кроссовки с учетом скидки?

Задачи с листа - №14 - 22 

 14. За год население города увеличилось на 1,3 процента. Во сколько раз выросло население города?

15. Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 900 рублей после повышения цены на 10%?

16. Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

17. Мобильный телефон стоил 35000 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 28000 рублей. На сколько процентов была снижена цена?

18. Розничная цена учебника 180 рублей, она на 20% выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 11000 рублей?

19. Цена товара была повышена на 25%. На сколько процентов надо теперь ее снизить, чтобы получить первоначальную цену товара?

20. Десять одинаковых пирожных дороже большого торта на 4%. На сколько процентов пятнадцать таких же пирожных дороже торта?

Занимательные задачи

21. Бабушка печет оладушки, причем каждую оладушку необходимо выпекать в течение одной минуты с каждой стороны, а на сковородке помещается не более двух оладушек. Какое наименьшее время (в минутах) нужно бабушке, чтобы испечь 3 оладушки?

22. Даша, Маша и Гриша готовили на общей печке обед. Продукты были общими, а вот дрова каждый должен был обеспечить отдельно. Маша принесла три полена, Даша – пять таких же поленьев, а Гриша, согласно договоренности, отдал им 800 рублей. Маша и Даша сочли это равным вкладом в общее дело. Как разделить «по справедливости» между Машей и Дашей эти 800 рублей, если дрова прогорели полностью?

13 сентября (на 20 сентября) - действия с обыкновенными и десятичными дробями (задача 6)

20 сентября (на 27 сентября) - преобразование алгебраических выражений (задача 8)

27 октября (домашнее задание на каникулы по геометрии) - задача 15.

рис.1 к задаче 1

рис.2 к задаче 2

рис. 3 к задаче 4

рис 4. к задаче 8

рис.5 к задаче 9

рис. 6 к задаче 10

Углы. Смежные углы. Вертикальные углы. Углы при параллельных прямых.

Сумма углов треугольника. Равнобедренный и равносторонний треугольник.

Задача 15.

1.  На рисунке 1 (см. выше) угол 1 равен 123˚. Найдите угол 6. Ответ выразите в градусах.

2.      На рисунке 2 (см. выше) угол 4 равен 43˚. Найдите угол 6. Ответ выразите в градусах.

3.        Один из углов параллелограмма равен 33°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

4.      Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 50° и 85° (см. рис.3 выше). Найдите меньший угол параллелограмма.

5.      Найдите острый параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 41°. Ответ дайте в градусах.

6.      Один из углов прямоугольной трапеции равен 82°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

7.      Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 40°. Ответ дайте в градусах.

8.      Прямые m и n параллельны (см. рис.4 выше). Найдите ∠3, если ∠1=24°, ∠2=76°. Ответ дайте в градусах.

9.      На прямой AB взята точка M (см. рис. 5 выше). Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC = 39°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

10.  Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1=117°, ∠2=24°. Ответ дайте в градусах.

11.  В треугольнике два угла равны 720 и 420. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

12.  Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 48°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

13.  В остроугольном треугольнике АВС проведена высота ВН, ∠ВАС=64°. Найдите угол АВН. Ответ дайте в градусах.

14.  В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 138°, угол ABC равен 131°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

15.  В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС, угол АВС 1260. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

16.   Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите медиану этого треугольника.

17.  Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

18.  В треугольнике ABC угол C равен 151°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.

19.  Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 40°. Ответ дайте в градусах.

20.   Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его стороны углы, равные 65° и 80°. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.