Геометрия

9 сентября (на 13 сентября)

Повторение материала 8-го класса 

1. Для тех, кто в классе решал задачи 1-го уровня, решить задачи второго уровня.

2. Для тех, кто в классе решал задачи 2-го уровня, решить следующие задачи:

1.      В  со сторонами MN=5см, NK=8см, MK=9см вписана окружность, касающаяся стороны MK в точке Е. Найдите расстояние от точки Е до точки А биссектрисы NA (Найдите отношение радиуса описанной около треугольника окружности к радиусу вписанной окружности.

2.      Хорды AB  и CD пересекаются в точке E. , а дуга СВ составляет 30% дуги AD. Найдите .

3.      Диагонали ромба равны 10см и 24см. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны ромба.

4. Трапеция ABCD (ВС и АD – основания) вписана в окружность,  . Найдите дуги, на которые вершины трапеции делят окружность, если дуга АВ равна 440. 

13 сентября (на 15 сентября)

1. Параграф 1, пункты 79 и 80 на с.189-192, вопросы 1 - 5 на с.208, №739, 741, 746, 747

23 сентября (на 27 сентября)

1. №765, 766, 767, 768 (учебник)

27 октября - домашнее задание на каникулы по подготовке к ОГЭ (задача 15)

Углы. Смежные углы. Вертикальные углы. Углы при параллельных прямых.

Сумма углов треугольника. Равнобедренный и равносторонний треугольник.

Задача 15.

1.  На рисунке 1 (см. выше) угол 1 равен 123˚. Найдите угол 6. Ответ выразите в градусах.

2.      На рисунке 2 (см. выше) угол 4 равен 43˚. Найдите угол 6. Ответ выразите в градусах.

3.        Один из углов параллелограмма равен 33°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

4.      Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 50° и 85° (см. рис.3 выше). Найдите меньший угол параллелограмма.

5.      Найдите острый параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 41°. Ответ дайте в градусах.

6.      Один из углов прямоугольной трапеции равен 82°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

7.      Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 40°. Ответ дайте в градусах.

8.      Прямые m и n параллельны (см. рис.4 выше). Найдите ∠3, если ∠1=24°, ∠2=76°. Ответ дайте в градусах.

9.      На прямой AB взята точка M (см. рис. 5 выше). Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC = 39°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

10.  Прямые m и n параллельны (см. рис.6 выше). Найдите ∠3, если ∠1=117°, ∠2=24°. Ответ дайте в градусах.

11.  В треугольнике два угла равны 720 и 420. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

12.  Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 48°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

13.  В остроугольном треугольнике АВС проведена высота ВН, ∠ВАС=64°. Найдите угол АВН. Ответ дайте в градусах.

14.  В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 138°, угол ABC равен 131°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

15.  В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС, угол АВС 1260. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

16.   Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите медиану этого треугольника.

17.  Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

18.  В треугольнике ABC угол C равен 151°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.

19.  Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 40°. Ответ дайте в градусах.

20.   Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его стороны углы, равные 65° и 80°. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.