Как решать задачи по математике?
Несмотря на то, что задачи по математике можно решать различными способами, существует общий подход, который позволяет решать даже самые сложные задачи.
1. Определите, к какому типу относится задача. Это арифметическая задача? Действия с дробями? Задача на движение? На работу? На проценты? Прежде чем приступить к решению, выясните, к какой области математики относится задача. Это важно, поскольку значительно упростит поиск способа решения.
2. Внимательно прочитайте условие задачи. Даже если задача кажется простой, внимательно изучите ее условие. Не следует приступать к решению задачи, лишь бегло ознакомившись с ее условием. Если задача сложна, вам, возможно, понадобится несколько раз перечитать ее условие, чтобы полностью понять его. Не жалейте времени на это и не приступайте к дальнейшим действиям до тех пор, пока не узнаете точно, что дано в условии и что необходимо найти.
3. Изложите условие задачи. Для лучшего понимания задачи полезно изложить ее условие своими словами, скажите иначе. Можно просто пересказать условие, либо записать его в том случае, если вам неудобно говорить вслух (например, на контрольной). Сравните собственное изложение задачи с ее первоначальным условием, выяснив тем самым, правильно ли вы поняли задание.
4.Изобразите задачу графически. Если вы считаете, что это поможет, представьте задачу графически — возможно, так легче будет определить дальнейшие действия. Необязательно создавать подробную схему, достаточно набросать условие задачи в общих чертах, указав численные значения. При создании схемы справляйтесь с условием задачи, по окончании сравните готовое изображение с условием еще раз. Задайте самому себе вопрос: «Верно ли мой рисунок отображает задачу?» Если да, можно приступить к решению задачи. Если же ответ отрицателен, перечитайте условие еще раз.
5. Изучите структуру задачи. Внимательно прочитав условие, вы, возможно, вспомните похожие задачи, решенные вами ранее. Можно построить таблицу с внесенными в нее данными, которая поможет вам определить характер задачи. Отметьте выявленные характерные черты задачи — они помогут вам при ее решении. Не исключено даже, что вы вспомните схожие задачи и сразу получите ответ.
6.Изучите сделанные пометки. Еще раз проверьте свои записи, убедившись, что вы не ошиблись в числах и прочих данных. Не приступайте к составлению плана решения до тех пор, пока не будете уверены в том, что обладаете всей необходимой информацией и полностью понимаете задачу. Если вы не до конца поняли задачу, изучите схожие примеры в учебнике или в интернете. Ознакомление с похожими задачами, решенными другими людьми, поможет вам понять, что требуется сделать для решения задачи, которую решаете вы.
В итоге Вы должны уметь ответить на вопросы:
- что известно7
- что неизвестно?
- нельзя ли сформулировать задачу иначе, проще?
- нельзя ли задачу свести к уже решённой?
- все ли данные задачи были уже использованы?
7. Составляем план решения.
Выясните, какие формулы понадобятся для решения задачи. Если задача достаточно сложна, может потребоваться несколько формул. Ознакомьтесь с необходимым для решения материалом в учебнике.
Выпишите то, что может потребоваться при решения задачи. Составьте последовательный список шагов, которые необходимо сделать, чтобы получить ответ. Это поможет вам правильно организовать свою работу и сосредоточиться на решении задачи.
Потренируйтесь на более легкой задаче. Если есть более простая задача, похожая на ту, которую необходимо решить, попробуйте свои силы сначала на ней. Предварительный разбор простой задачи, в которой используются те же приемы и формулы, облегчит решение более сложного задания.
В итоге надо дать ответы на вопросы:
- что необходимо знать, чтобы найти неизвестное?
- что можно найти, зная известное?
8. Решаем задачу.
Придерживайтесь составленного плана. Выполняйте этапы последовательно в том порядке, в котором вы наметили их ранее. Чтобы избежать ошибок, перепроверяйте результат, полученный на каждом этапе.
Попробуйте другую схему решения. Если составленный вами план не сработал, вернитесь к этапу планирования и разработайте новый план. Не расстраивайтесь в случае неудачной попытки, учеба не обходится без ошибок — наоборот, вы научитесь на своих ошибках и сможете избежать их в дальнейшем. Выявите сделанные ошибки и продолжайте работу. Не зацикливайтесь на ошибках и не огорчайтесь из-за них.
Проверьте решение, ответив на следующие вопросы:
- правдоподобен ли результат?
- нельзя ли сделать проверку?
- нельзя ли упростить решение?
Проанализируйте задачу. Получив правильный ответ, вернитесь к началу и просмотрите решение еще раз. Анализ задачи и ее решения поможет вам в следующий раз, когда вы столкнетесь с подобной задачей. Также вы лучше усвоите использованные методы и приемы, которые обязательно пригодятся вам в дальнейшем.
Советы
- Если вы безуспешно испробовали целый ряд вариантов и не в состоянии продвинуться дальше в решении задачи, обратитесь за помощью к учителю или репетитору. Он выявит допущенные вами ошибки и поможет их исправить.
- Продолжайте использовать диаграммы и арифметические действия. Регулярно просматривайте заметки, сделанные на занятиях. Для облегчения понимания записывайте используемые методы своими словами и применяйте их по мере необходимости.