Округление чисел
В практической деятельности человека встречается два вида чисел: точные и приближённые. У треугольника три стороны, число 3 является точным. Но на практике мы не знаем точных значений величин. Никакие весы, как бы точно они ни были настроены, не могут показать абсолютно точный вес. Любой термометр показывает температуру с той или иной ошибкой. Наш глаз не в состоянии прочитать правильность показания приборов, поэтому вместо того, чтобы иметь дело с точным значением величины, мы вынуждены оперировать с их приближённым значением. Но иногда знание о приближённом числе даёт понимание о сути дела, и к тому же не всегда точное значение возможно найти и не всегда оно нужно.
Например, про арбуз, который весит 7,150 кг, мы можем сказать, что его вес примерно равен 7 кг. Это приближенное значение с недостатком.
На вопрос в 13 ч 58 мин: «Сколько времени?» Мы можем ответить: «Около 14 часов (или около 2 часов)». Это значение времени с избытком.
Если длина отрезка равна 10 см 3 мм, то 10 см – это приближенное значение длины отрезка с недостатком, а 11 см – это приближенное значение длины отрезка с избытком.
Округлённое значение числа.
То натуральное число, к которому дробь ближе, называют округленным значением этого числа.
Под округлением числа понимают отбрасывание одной или двух цифр в десятичном представлении числа. Замену числа ближайшим к нему натуральным числом или нулем называют округлением этого числа до целых. Ближайшим является то расстояние в единичных отрезках, которое будет наименьшим. Если расстояние до приближенного значения числа с недостатком и расстояние до приближенного значения числа с избытком равны, то округляют в большую сторону.
Округлять числа можно и до других разрядов, например, до десятых, сотых, тысячных и т.д. При округлении числа пользуются следующим правилом: При округлении до какого-нибудь разряда все последующие цифры заменяются нулями. Если они стоят после запятой, то они отбрасываются.
Если следующая за остающимся разрядом 5; 6; 7; 8 или 9, то остающийся разряд увеличивают на 1. Если следующая цифра за остающимся разрядом 0; 1; 2; 3 или 4, то остающийся разряд не изменяют.
Запомните!
1. Округлить число до определенной цифры (знака), значит заменить его близким по значению числом с нулями на конце.
2. Число, полученное при округлении, называют приближённым значением данного числа.
3. Записывают результат округления после специального знака «≈». Этот знак читается как «приближённо равно».
4. При округлении натурального числа до какого-либо разряда надо воспользоваться правилами округления.
- Подчеркнуть цифру разряда, до которого надо округлить число.
- Отделить все цифры, стоящие справа этого разряда вертикальной чертой.
- Если справа от подчёркнутой цифры стоит цифра 0, 1, 2, 3 или 4 , то все цифры, которые отделены справа, заменяются нулями. Цифру разряда, до которой округляли, оставляем без изменений.
- Если справа от подчёркнутой цифры стоит цифра 5, 6, 7, 8 или 9 , то все цифры, которые отделены справа, заменяются нулями, а к цифре разряда, до которой округляли, прибавляется 1.