5.1. Основни појмови и принципи

На почетку разматрања принципа функционисања машина биће речи о најпростијим машинама, које је човек користио у најстаријим временима свог постојања, а које користи и данас, било директно, било индиректно, кроз њену употребу као дела неке савремене машине...

Све машине раде на принципима природних закона, односно закона физике.

Сваки проналазак новог закона физике омугућавао је креативним људима да га примене у изградњи машина, или уређаја које је могао да користи да себи олакша рад и живот уопште. Најстарије машине, које ћемо разматрати у оквиру ове лекције, као и принципи физике на којима се заснива њихово функционисање, а које човек успешно користи вековима су:

полуга,
стрма раван,
клин,
коришћење силе трења,
обртни диск,
непомични котур, помични котур, котурача,
точак,
паскалов закон.

Полуга

Полуга је најпростија машина. Архимед је рекао:"Дајте ми довољно дугу полугу и ослонац и ја ћу рукама померити Земљу." Теоретски, ово је заиста и могуће, иако је практично неизводљиво.

Најновије теорије о градњи пирамида тврде да су камени блокови тешки неколико тона подизани полугама, подметањем мањих камења испод њих који су служили и као осланац полугама и као држач дизаног камена. Камен би се подигао помоћу осам полуга, односно четри радника са две полуге, једна у свакој руци, па би се под њу углавио камен. Затим би се камен подигао на следећу висину, па би се под њега подметнуо следећи ред камења, итд, све до подизања камена на жељену висину.

Да ли је ова теорија тачна или не није тема ове лекције. Прича о пирамидама има за циљ само једно: да ученик схвати да је полуга вероратно прва машина коју је човек пронашао и да полуга заиста и јесте машина. Проницљивији ученик ће поставити питање:"Како неки комад плота, или грана са земље, или нека одбачена цев да буде машина?" Полуга заправо то и јесте.

И одбачена цев, комад плота, дршка метле, или нека дебља грана могу послужити као полуга и постати машине. Можемо то и доказати. Трећи Њутнов закон гласи: Сила акције једнака је сили реакције.

По овом закону, свако тело у гравитационом пољу земље делује на земљино тло својом тежином која је једнака производу његове масе и гравитационог убрзања Земље. У свакој тачки коју обухвата гравитационо поље Земље свако тело имаће тежину, односно деловаће силом која директно зависи од његове масе. Правац и смер ове силе су увек исти. Правац тежине пролази кроз центар Земље а смер је у правцу центра Земље. Из овога произилази следеће: да би се неко тело подигло са Земље на њега се мора деловати силом подизања већом од његове тежине.

Но, шта ако користећи дршку за метлу (полугу) успемо да подигнемо терет користећи силу која је мања од тежине терета? Да ли ће то бити доказ да Њутн није био у праву, или да је та иста дршка за метлу повећала вредност силе коју ми можемо да остваримо? Наравно, ово друго.Дакле, све што може да нам помогне да подигнемо терет користећи силу мању од његове тежине је сасвим сигурно машина.

Пре доказивања да полуга заиста и јесте машина ученик мора да се подсети чему је једнака вредност момента силе. Момент силе је векторска величина, што значи да има правац, смер и интезитет.

Интезитет : Момент силе једнак је производу силе и крака силе. Крак силе је најкраће растојање од правца деловања силе до ослонца, или тачке за коју се рачуна момент силе.

Смер: Ови смерови момента силе су усвојени као позитивни и негативни: Смер момента силе је позитиван ако има смер кретања супротан казаљки на сату, а негативан ако је истоветан кретању казаљке на сату.

Статика је грана механике која проучава мировање. На почетку разматрања полуге поћи ћемо од услова да је све у равнотежи. Ово ћемо примењивати и за све остале случајеве.

Стрма раван

Стрма раван, као и полуга, омогућава да се терет подигне силом мањом од тежине терета. Стрма раван је доказано коришћена за постављање великих камених обелиска још за време Старог египта. Принцип подизања био је истоветан доњој слици - само замислите уместо коцкастог блока дугачак камени обелиск. Испод обелиска је подметана обловина - стабло без грана - а вучна сила је остваривана снагом људи и животиња. Пре постављања обелиска стрма раван је морала бити вештачки саграђена, а након постављања се склањала. На крају би велики обеликс стајао усправно. Обеликси из тих времена нису били причврћени за тло неким везивним материјалима, као данас. На чврстој подлози стајали су без везивних материјала, а пошто су имали огромне тежине нису могли да буду оборени због атмосферских или других утицаја.

Принцип клина

У петом разреду смо већ научили да сви резни алати раде на принципу клина, односно геометрију врха ножа резних алата. Слика приказује анализу сила које се јављају при продирању клина у материјал из које се види да ће отпор продирања бити мањи уколико је угао при врху клина мањи. При анализи је занемарена сила трења.

При изради резних алата ово правило је условљено и врстом материјала, односно његовим механичким особинама.

Практично се ова анализа не може идеализовати, јер би алат са резним клином сувише малог угла клина био практично неупотрељив, јер би се ломио.

Сила трења

Сила трења је сила која се јавља на додирним површинама тела која се додирују.

Коментар аутора сајта:

Без постојања силе трења, која негативно утиче на рад машина и алата јер изазива повећање температуре делова који се непосредно додирују при раду и хабање истих, било би апсолутно немогуће остварење било каквог рада.

На пример: камион који се креће по подлози када мотор ради а преносник убачен у неку брзину без постојања силе трења би стајао у месту пошто би се точкови обртали по подлози. Када би престала да постоји сила трења не би никада стигли у школу, јер ни сами не би могли да се крећемо. И овакав приказ је идеализован, јер без постојања силе трења ни мотор камиона не би радио па се ни точкови не би обртали, јер на његов рад утичу и преносници који раде на принципу силе трења, као што је ремени пренос. Такође, тешко да би се током ноћи задржали у кревету пре одласка у школу у другом примеру, пошто би спадали са њега.

Примера шта би било кад би било, у случају да не постоји сила трења, која негативно утиче на рад машина и смањује њихов век трајања има безброј, но, колико год да је она негативна у тим примерима беспредметно је размишљати о тој њеној негативности када је заправо позитивна, јер машине не би ни постајале нити би функционисале без силе трења. У разматрањима поводом силе трења једино је битно искористити све могућности повећања интезитета те силе, када је тако потребно и пожељано, као и смањивања њеног интезитета, када је циљ постићи то смањивање. Интезитет силе трење је немогуће довести на нулту вредност.

Обртни диск

Обртни диск је диск који се обрће око своје осе. Момент силе обртног диска једнак је производу силе и полупречника диска. Обртни диск је саставни део свих машина, с тим што је модификован на разне начине.

Ако је назубљен, добијамо зупчанике или ланчанике, ако има по ободу канал добијамо ременице, итд. О томе ће бити више говора у лекцији о машинским елементима.

Уколико се преко обртног диска пребаци уже добијамо машине за подизање терета, котуре и котураче.

Непомични котур

Непомични котур је модификовани обртни диск са жљебом за канап, преко кога је пребачен канап. Ако напомични котур окачимо на неку висину, преко њега пребацимо канап, можемо подизати терет тако што ћемо га везати за канап, а други крај канапа вући и подизати терет. Непомични котур заправо и није машина јер нам је сила потребна за подизање терета једнака тежини терета, односно непомични котур нам не олакшава рад. Но, комбинацијама котура добијамо машине које смањују силу подизања.

Помични котур

Помични котур је комбинација помичног и непомичног котура.

Анализом помичног котура увиђамо да је сила потребна за подизање терета дупло мања од тежине терета.

Котурача

Котурача се добија комбинацијама помичних котурова. Саставни је део свих грађевинских кранова и дизалица.

Колико ће пута котурача смањивати силу за подизање терета зависи од броја пари њених котурова.

Витло

Витло је заправо обртни диск са продуженом ручицом.

Колико ће витло пута смањивати силу за подизање терета зависи од односа дужине ручице и пречника диска.

Напомени - Статичка анализа витла је тачна. Али, у тексту дефиниције поткрала се једна грешка. Пошто није тешка за уочавање пронађи је сам и измени реченицу тако да буде исправна.

Точак

Точак је други највећи проналазак у историји човечанства, или се барем тако често назива. Први је, наравно, ватра.

Да би точак функционисао и имао било какву практичну примену он мора бити на осовини или вратилу.

Коментар: Осовина није други назив за вратило, већ потпуно другачији машински елемент, иако се осовине и вратла често поистовећују услед непознавања проблематике, или недовољног познавања. Више о томе у лекцији о машинским елементима.

Точак функционише само захваљујући свом облику, а основна функција му је да смањи силу трења тела које се вуче по подлози.

Анализа функционисања точка дата је на слици.

Паскалов закон

Паскалов закон омогућио је стварање нових грана физике, хидраулику и пнеуматику.

Савремене алатне и друге машине готово се не могу замислити без хидриличних или пнеуматских компоненти.

Паскалов закон гласи:

Притисак се у течностима и гасовима равномерно преноси у свим правцима.

Ваљало би додати и ...на истој дубини, или висини, али то нема никакав практичан значај при употреби овог закона за пројектовање хидрауличних и пнеуматских делова машина (сем при пројектовању кућишта подморница, или авиона), јер је дубина, односно висина стуба течности занемарљиво мала и безначајна. Примена овог закона је многосрука.

На слици се види његова примена код хидрауличне дизалице.

Анализом анимације долазимо до закључка - Сила за подизање терета помоћу хидрауличне дизалица биће онолико пута мања од тежине терета колико је пута пречник мањег клипа мањи од пречника већег клипа. Клип мањег пречника, наравно, мора бити на оној страни дизалице на којој је ручица за дизање терета.