Equivalenza, p, A
diagrammi per il modulo: ricavare quattro trapezi da quattro fogli quadrati
Con quattro moduli trapezoidali, costruire parallelogrammi, trapezi e altri poligoni...
Riportare le forme sul quaderno (realizzare una mascherina di cartoncino dal contorno di un modulo e tracciarne il contorno sul quaderno tante volte per riportare le forme scoperte).
Che proprietà ha il modulo?
Trapezium puzzle
Piegatura del modulo trapezio e realizzazione di forme
di Gabriella RomanoRealizza un triangolo con tre trapezi
Realizza un trapezio con quattro trapezi
Congruenza ed equivalenza
Poligoni congruenti ed equivalenti
TANGRAM A DUE PEZZI - QUADRATO
Disegna su un foglio un quadrato di 6 x 6 quadretti e coloralo con un colore chiaro. Poi unisci un vertice con il punto medio del lato opposto. Hai ottenuto un tangram a due pezzi.
Disegna separatamente e descrivi le due figure ottenute.
Colora i lati congruenti fra loro di rosso o di blu.
- Come sono i lati?
- E i perimetri?
- Come sono le loro aree?
Ora disegna otto tangram quadrati, colorali e tagliali lungo la linea interna.
Quanti poligoni riesci a formare sistemando i due pezzi in modo che lati congruenti combacino? Perchè?
Incollali sul quaderno.
Descrivi le figure ottenute: di che poligoni si tratta? Com'è la loro area? Ed il perimetro? Ci sono figure isoperimetriche? Chi riesce a trovare più proprietà?
I due pezzi
presentazione - prof. R. Coianiz
TANGRAM A DUE PEZZI - RETTANGOLO
Disegna un rettangolo 10 cm x 6 cm, coloralo (o usa un foglio colorato), traccia una diagonale e ritaglia la figura lungo questa linea.
Quali poligoni convessi riesci ad ottenere, posizionando i due triangoli rettangoli in modo che due lati coincidano sempre?
Disegnali sul quaderno. Conserva i due pezzi dentro una busta.
TANGRAM A TRE PEZZI - QUADRATO
Trasforma il tangram a due pezzi tracciando la perpendicolare all'ipotenusa del triangolo rettangolo, con un estremo nel vertice del quadrato.
Come sono i due triangoli rettangoli ottenuti?
Che poligoni convessi riesci a formare?
PERIMETRO E AREA
Perché l'area del rettangolo si calcola come base per altezza?
Geometria - Secondaria di Primo Grado
Schooltoon
Misura i lati dei quadrilateri e calcolane area e perimetro
Semplici attività per calcolare il perimetro e l'area di poligoni semplici e composti. In inglese di facile comprensione.
Da MathPlayground
Riempi lo schermo prima del tuo avversario con poligoni di area e perimetro dato.
PhET Colorado
Argomenti
Area
Perimetro
Aree scomponibili
Fattori di scala
Esempi di obiettivi di apprendimento
Trovare l'area di una figura contando le unità quadrateDescrivere le relazioni tra perimetro ed areaCostruire poligoni di data area o perimetroTrovare l'area di una forma irregolare per scomposizione in poligoni sempliciDeterminare il fattore di scala di forme similiCapire in generale come variano perimetro ed area al cambiare del fattore di scala
Il gioco interattivo chiede di contare le unità di superficie (square units) e quelle di lunghezza del perimetro (units) di varie figure disegnate a caso. Si può gareggiare visualizzando il punteggio raggiunto. Si può portare a pieno schermo il gioco cliccando sopra l'immagine, una volta raggiunta la pagina.
Da Osmosi delle idee
AREA DEI POLIGONI: MISURA
prof.ssa Coianiz
prof.ssa Coianiz
FISSA I CONCETTI CON LE FLASHCARD!
NB: Includono anche le formule applicative del teorema di Pitagora: sono quelle che consentono di calcolare l'ipotenusa o un cateto di un triangolo rettangolo. Se non le hai ancora studiate, puoi trascurarle
aree dei poligoni
(triangoli, quadrilateri,
teorema di Pitagora)
clicca su Take quiz per avviare
[VECCHIE FLASHCARD, ANCORA FUNZIONANTI]
A CASA
Prepara i poligoni come indicato nella scheda consegnata dalla prof. (o nella presentazione): fai molta attenzione alle misure ed ai colori.
A SCUOLA
Utilizziamo le forme che avete realizzato a casa per capire come si ottengono le formule matematiche per il calcolo delle aree di triangoli e quadrilateri.
Su un foglio A4 realizza un formulario che comprenda tutte le formule dirette e inverse per il calcolo delle aree, dei lati, delle altezze, ecc. e dei perimetri. Suddividi il foglio, tenendolo verticale, in due colonne e tre righe (devi occupare completamente il foglio!).
Ogni sezione deve riportare:
- il NOME DEL POLIGONO
- la figura, con le lettere generiche, sulla sinistra
- la formula per il perimetro
- le formule per le aree
- eventuali casi particolari, con disegno più piccolo.
A SCUOLA
Problema di Quadernoaquadretti: Giochi matematici 2010, I tappa - 11 nov 2009:
APPROFONDIMENTI & IDEE x DOCENTI
I TANGRAM
(da M@t.abel)La risorsa ricorre al tangram (una scomposizione di un quadrato in 7 poligoni con cui costruire figure di fantasia) e a semplici tassellazioni, in un contesto iniziale di gioco, per introdurre l’equiestensione ed equivalenza di figure piane e la costruzione e lettura di semplici formule letterali per esprimere le misure dell’area di figure geometriche composte, in relazione alla lunghezza di alcuni loro elementi lineari.
Università di Ferrara,
Dipartimento di MatematicaPercorso didattico
Da Schoolmate
Percorso didattico con l'uso del tangram a due pezzi
a cura del CRSEM - Dipartimento di Matematica ed Informatica di CagliariDal Piano di Miglioramento 2015-16 delle scuole in rete di Perfugas, Badesi, Calangianus, Aggius e Tempio
da Progetto Polymatha cura di F. Peiretti
Storia, applicazioni artistiche e matematiche e curiosità su questo antico gioco.
Risorse varie
di Paola Morando, DeA Scuola/Matematica Live
da Progetto Polymath
Area Dice Game
Gioco con i dadi sull'area ed il perimetro dei rettangoli... e dei quadrati
di Denise Lediaev (non più raggiungibile dal sito originale)
Un gioco per 2 o 3 giocatori. Ogni giocatore sceglie una matita colorata o un pennarello che utilizzerà nel gioco. I giocatori, a turno, tirano i dadi, usando i numeri che hanno tirato per disegnare il perimetro di un rettangolo o quadrato e scrivendo l'area al centro della forma. Il gioco termina quando i giocatori esauriscono lo spazio per disegnare.
Il vincitore è il giocatore che ha utilizzato l'area più grande, cioè più quadrati.
Conviene sommare le proprie aree man mano che si procede in modo che sia più facile trovare il vincitore alla fine!
Una collega propone la seguente variante, che rende il gioco più interessante e non basato solo sulla fortuna: il valore dei dadi di ogni lancio viene raddoppiato e corrisponde al perimetro del rettangolo da tracciare, di cui si calcola l'area (che viene scritta all'interno della figura e conta come punteggio). Quando non si possono più disegnare rettangoli, vince chi ha coperto l'area maggiore.
Ben presto ci si accorge che, a parità di perimetro, l'area maggiore è occupata dal...?
Si gioca su un foglio A4 a quadrettoni.
Geopiano
da Osmosi delle idee
da tecnologiaduepuntozero.altervista.org
basato su
Il laboratorio nel curricolo verticale:
il geopiano
da Emmametodo.com
Geopiano
da Osmosi delle idee
