Predefiniowane funkcje i działania
W polu wprowadzania możesz wykorzystywać zarówno pojedyncze operatory i funkcje, jak i ich kombinacje i złożenia.
Dodawanie
5+5 zwraca w widoku algebry liczbę 10.
(1,1)+(3,1) zwraca punkt A o współrzędnych będących sumą współrzędnych składowych.
A+B zwraca punkt C będący sumą tych punktów.
u+v zwraca wektor w będący sumą wektorów u i v.
{1,2,3}+{4,5,6} zwraca w widoku algebry sumę, listę list1={5,7,9}.
2sin(x) + cos(x) wyświetla funkcję f(x) = 2sin(x) + cos(x).
x² + x wyświetla funkcję g(x) = x² + x.
poly1+poly2 zwraca w widoku algebry sumę pól wielokątów poly1 i poly2.
Pole[c]+Pole[d] zwraca w widoku algebry sumę pól dwóch okręgów c i d.
ObwódKrzywej[c]+ObwódKrzywej[d] zwraca w widoku algebry sumę obwodów dwóch krzywych.
Odejmowanie
5-3 zwraca w widoku algebry liczbę 2.
(1,1)-(3,1) zwraca punkt A o współrzędnych będących różnicą współrzędnych składowych.
{1,2,3}-{4,5,6} zwraca w widoku algebry różnicę, listę list1={-3,-3,-3}.
A-B zwraca punkt C będący różnicą tych punktów.
u-v zwraca wektor w będący różnicą wektorów u i v.
2sin(x) - cos(x) wyświetla funkcję f(x) = 2sin(x) - cos(x).
x² - x wyświetla funkcję g(x) = x² - x.
poly1-poly2 zwraca w widoku algebry różnicę pól wielokątów poly1 i poly2.
Pole[c]-Pole[d] zwraca w widoku algebry różnicę pól dwóch okręgów c i d.
ObwódKrzywej[c]-ObwódKrzywej[d] zwraca w widoku algebry różnicę obwodów dwóch krzywych.
Mnożenie
5 2 zwraca w widoku algebry iloczyn 10 (spacja jako operator).
5*2 zwraca w widoku algebry iloczyn 10 (gwiazdka jako operator).
2A wyświetla punkt B o współrzędnych będących podwojeniem odpowiednich współrzędnych punktu A.
-3u wyświetla wektor równoległy v o trzykrotnie większej długości niż u, o przeciwnym zwrocie, zaczepiony w środku układu współrzędnych.
(x+1)*(x^2-2) wyświetla wykres funkcji f(x) = (x + 1) (x² - 2) = x3+x2-2x-2.
f'(x)=2f(x) wyświetla wykres funkcji f'(x) o podwojonych wartościach w stosunku do f(x), np. 2cos(x).
2*{1,2,3} zwróci w widoku algebry list1={2,4,6}
{1,2,3}*{2,4,6} zwróci w widoku algebry list2={2,8,18} (obie listy muszą mieć tę samą liczbę elementów).
Dzielenie
6/8 wyświetli w widoku algebry 0.75.
5/8 wyświetli w widoku algebry 0.63, a gdy w opcjach zwiększymy zaokrąglenie do trzech miejsc po przecinku, wyświetli 0.625.
A/3 wyświetli punkt B o trzykrotnie mniejszych współrzędnych x i y niż punkt A.
(x² + x - 2) / 4 wyświetli wykres funkcji g(x) = (x² + x - 2) / 4.
u/3 wyświetli wektor v, trzykrotnie krótszy niż u i zaczepiony w początku układu współrzędnych.
u/-3 wyświetli wektor v, trzykrotnie krótszy niż u, o przeciwnym zwrocie i zaczepiony w początku układu współrzędnych.
{5,10,15}/5 zwróci w widoku algebry list1={1,2,3}
{5,10,15}/{1,2,3} zwróci w widoku algebry list1={5,5,5} (obie listy muszą mieć tę samą liczbę elementów).
Potęgowanie
5^2 wyświetli w widoku algebry liczbę 25.
u^2 wyświetli w widoku algebry kwadrat długości wektora u.
x^3 wyświetli wykres funkcji y=x3.
(x-2)^4 wyświetli wykres funkcji g(x) = (x - 2)⁴.
C^2 zwróci w widoku algebry liczbę będącą sumą kwadratów współrzędnych punktu C, np. dla C=(2,3) liczbę 13.
{1,2,3}^2 zwróci w widoku algebry listę list1={1,4,9}.
Silnia
3! wyświetli w widoku algebry liczbę 6=1*2*3
5! wyświetli w widoku algebry liczbę 120=1*2*3*4*5
Funkcja gamma
gamma(x) wyświetli wykres funkcji gamma(x)
Nawiasy
()
Współrzędne
x(A) zwróci wartość współrzędnej x punktu A.
y(A) zwróci wartość współrzędnej y punktu A.
Wartość bezwzględna
abs(5) zwróci w widoku algebry liczbę 5.
abs(-10) zwróci w widoku algebry liczbę 10.
abs(x^2+x-2) wyświetli wykres wartości absolutnych funkcji, a więc wszystkie wartości ujemne zostaną zamienione na dodatnie.
abs(A) zwróci w widoku algebry odległość punktu A od początku układu współrzędnych.
abs(v) zwróci w widoku algebry długość wektora v.
abs({-5,4,-3}) zwróci w widoku algebry list1={5.4.3}
Znak
sgn(-3) wyświetli w widoku algebry liczbę a=-1.
sgn(5) wyświetli w widoku algebry liczbę a=1.
sgn(x) wyświetli funkcję y=-1 dla x<0, y=0 dla x=0 y=1 dla x>0.
Pierwiastki
sqrt(4) wyświetli w widoku algebry pierwiastek kwadratowy z liczby 4.
cbrt(8) wyświetli w widoku algebry pierwiastek sześcienny z liczby 8.
sqrt({2,4,6}) wyświetli listę pierwiastków kwadratowych list1 = {1.41, 2, 2.45}.
cbrt({2,4,6}) wyświetli listę pierwiastków sześciennych list2 = {1.26, 1.59, 1.82}.
Liczba losowa z przedziału 0..1
random() zwróci w widoku algebry losową liczbę z przedziału 0..1. Liczba będzie się zmieniać za każdym razem, gdy odświeżysz widok (skrót klawiaturowy ctrl+r).
Funkcja wykładnicza
exp(2) zwróci w widoku algebry liczbę e do potęgi 2.
e^2 zwróci w widoku algebry liczbę e do potęgi 2.
exp(x) wyświetli funkcję wykładniczą e^x.
Logarytmy
ln(3) wyświetli w widoku algebry logarytm naturalny (o podstawie e) z liczby 3.
log(3) wyświetli w widoku algebry logarytm naturalny (o podstawie e) z liczby 3.
ld(5) wyświetli w widoku algebry logarytm o podstawie 2 z liczby 5.
lg(8) wyświetli w widoku algebry logarytm dziesiętny (o podstawie 10) z liczby 8.
Funkcje trygonometryczne
sin(20o) zwróci w widoku algebry wartość sinusa kąta.
sin(x) wykreśli przebieg funkcji sinus.
Analogicznie:
cos - cosinus
tan - tanges
asin - arcus sinus
acos - arcus cosinus
atan - arcus tangens
sinh - sinus hiperboliczny
cosh - cosinus hiperboliczny
tanh - tangens hiperboliczny
asinh -
acosh -
atanh -
Największa liczba całkowita mniejsza lub równa danej liczbie
floor(4.56) zwróci w widoku algebry 4.
floor(-4.56) zwróci w widoku algebry -5.
Najmniejsza liczba całkowita większa lub równa danej liczbie
ceil(4.56) zwróci w widoku algebry 5.
ceil(-4.56) zwróci w widoku algebry -4.
Zaokrąglenie
round(4.36) zwróci w widoku algebry 4.
round(-4.36) zwróci w widoku algebry -4.
round(4.545) zwróci w widoku algebry 5.
round(-4.545) zwróci w widoku algebry -5.