Listy i ciągi
(na podstawie GeoGebra Help - rozwinięcie)
Tworzenie listy
Przykład:
{1,2,3,4} wyświetla w widoku algebry listę liczb list1 = {1,2,3,4}
{(1,1),(2,2),(3,3)} zwraca w sekcji obiektów swobodnych list3 = {(1, 1), (2, 2), (3, 3)}, przy czym, gdy klikniesz ikonę przy tej liście, ukażą się punkty w obszarze roboczym, gdyż są to współrzędne x i y kolejnych punktów. Punkty takie możesz sumować, podając np. Suma[list3], co wyświetli punkt będący sumą punktów, np. (6,6).
Dołącz
Dołącz[Lista, Obiekt]: Dołącza obiekt do listy
Przykład:
Dołącz[{2,3,4,5,6},4] zwraca list1 = {2,3,4,5,6,4}]
Dołącz[list1,4] zwraca list2={2,3,4,5,6,4}
Dołącz[{1, 2, 3}, (5, 5)] zwraca {1, 2, 3, (5, 5)}
Dołącz[Obiekt, Lista]: Dołącza listę do obiektu
Przykład:
Dołącz[(5, 5), {1, 2, 3}] daje {(5, 5), 1, 2, 3}
LiczJeżeli
LiczJeżeli[Warunek, Lista]: Zlicza liczbę elementów listy spełniających warunek
Przykład:
LiczJeżeli[x < 3, {1, 2, 3, 4, 5}] zwraca liczbę 2, gdyż tylko dwie liczby na liście mają wartość < 3.
LiczJeżeli[x<8, A1:A10] zwraca liczbę komórek, których wartości są mniejsze niż 8, a które znajdują się w obszarze komórek arkusza A1:A10
Element
Element[Lista, NumerElementu n]: Daje n-ty element listy
Uwaga: Lista może zawierać elementy tylko jednego typu (tj., tylko liczby albo tylko punkty).
Przykład:
Gdy mamy listę list1={2,5,8,3,6,9,1,7}, wtedy Element[list1, 5] zwróci liczbę 6, gdyż znajduje się na 6. miejscu na liście.
Gdy mamy listę punktów list2 = {A, B, C, D, E, F, G, H} o pewnych współrzędnych, polecenie Element[list2, 7] zwróci punkt G, który jest na 7. pozycji na liście.
Pierwszy
Pierwszy[Lista]: Zwraca pierwszy element listy
Gdy mamy listę list1={1,2,3,4,5,4,3,2,1}, polecenie Pierwszy[list1] zwróci nową listę list2 z pierwszym elementem jako jedynym składnikiem, czyli {1}.
Pierwszy[Lista, LiczbaElementów n]: Zwraca nową listę zawierającą właśnie n pierwszych elementów listy.
Gdy mamy listę list1={1,2,3,4,5,4,3,2,1}, polecenie Pierwszy[list1,4] zwróci nową listę list2 z czterema pierwszymi elementami jako jej składnikami, czyli {1,2,3,4}.
Wstaw
Wstaw[Obiekt, Lista, Pozycja]: Wstawia obiekt na daną pozycję listy
Przykład:
Wstaw[x^2, {1, 2, 3, 4, 5}, 3] umieszcza x2 na trzeciej pozycji danej listy {1, 2, x2, 3, 4, 5}
Uwaga: Jeśli pozycja jest liczbą ujemną, wtedy miejsce wstawianego obiektu liczone jest od końca.
Przykład:
Wstaw[x^2, {1, 2, 3, 4, 5}, -1] umieszcza x2 na ostatniej pozycji danej listy {1, 2, 3, 4, 5, x2}
Wstaw[(1, 2), {1, 2, 3, 4, 5}, -2] umieszcza punkt na drugiej od końca pozycji listy {1, 2, 3, 4, (1, 2), 5}
Wstaw[Lista1, Lista2, Pozycja]: Wstawia wszystkie elementy list1 do list2 na daną pozycję.
Przykład:
Wstaw[{11, 12}, {1, 2, 3, 4, 5}, 3] umieszcza elementy listy list1 na trzecim (i następnych) miejscu(ach) listy list2 i daje listę {1, 2, 11, 12, 3, 4, 5}
Uwaga: Jeśli pozycja jest liczbą ujemną, wtedy miejsce wstawianego obiektu liczone jest od końca.
Przykład:
Wstaw[{11, 12}, {1, 2, 3, 4, 5}, -2] umieszcza elementy listy list1 przed ostatnim elementem listy list2 i daje {1, 2, 3, 4, 11, 12, 5}.
Część wspólna
CzęśćWspólna[Lista1, Lista2]: Daje nową listę zawierającą wszystkie elementy, które powtarzają się w obu listach.
Przykład:
Jeśli mamy listy list1={1,2,3,4} i list2={3,4,5,6}, to polecenie CzęśćWspólna[list1,list2] zwróci listę list3={3,4}.
Można też wpisać dane bezpośrednio w polu wprowadzania, np. CzęśćWspólna[{3,4,5,6},{5,6,7,8}] zwróci list4={5,6}.
Lista iteracji
ListaIteracji[Funkcja, WielkośćStartowa, Liczba_n]: zwraca w widoku algebry listę długości n+1, której elementami są iteracje funkcji zaczynające się od wielkości startowej - {wielkość startowa, pierwsza iteracja, druga iteracja... n-ta iteracja}.
Przykład:
Dla funkcji f(x) = x^2 polecenie L = ListaIteracji[f, 3, 2] zwraca listę L = {3, 32, (32)2} = {3, 9, 81}
ListaIteracji[x^3,2,3] zwraca listę {2, 8, 512, 134217728}.
ListaIteracji[sqrt(x),3,2] zwraca listę {3, 1.73, 1.32}.
ListaIteracji[2x,1,8] zwraca listę {1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256}.
Połącz
Połącz[Lista1, Lista2, ...]: Łączy dwie (albo więcej) list
Uwaga: Nowa lista zawiera wszystkie elementy list pierwotnych, nawet gdy są takie same. Elementy nowej listy nie są uporządkowane.
Przykład:
Połącz[{5, 4, 3}, {1, 2, 3}] tworzy listę {5, 4, 3, 1, 2, 3}
Połącz[{{list1}{list2}...{listn}}]: Łączy podlisty w jedną długą listę
Uwaga: Nowa lista zawiera wszystkie elementy list pierwotnych, nawet, gdy są takie same. Elementy nowej listy nie są uporządkowane.
Przykład:
Połącz[{{1, 2}}] tworzy listę {1, 2}
Połącz[{{1, 2, 3}, {3, 4}, {8, 7}}] tworzy listę {1, 2, 3, 3, 4, 8, 7}
TrzymajJeżeli
TrzymajJeżeli[Warunek, Lista]: Tworzy nową listę, która zawiera tylko te elementy listy pierwotnej, które spełniają warunek.
Przykład:
TrzymajJeżeli[x<3, {1, 2, 3, 4, 1, 5, 6}] zwraca nową listę {1, 2, 1}
Ostatni
Ostatni[Lista]: Zwraca ostatni element listy.
Przykład:
Gdy mamy listę list2 = {1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256}, polecenie Ostatni[list2] zwróci list3={256}.
Ostatni[{2,4,6,8,10}] zwróci list4={10}.
Ostatni[Lista, Liczba_n elementów]: Zwraca listę zawierającą dokładnie n końcowych elementów listy.
Gdy mamy listę list2 = {1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256}, polecenie Ostatni[list2,4] zwróci listę list5={32, 64, 128, 256}.
Ostatni[{2,4,6,8,10},2] zwróci list6={8,10}.
Długość
Długość[Lista]: Daje długość listy, która jest liczbą jej elementów.
Min
Min[Lista]: Zwraca minimalny element listy.
Max
Max[Lista]: Zwraca maksymalny element listy
IloczynElementów
IloczynElementów[ListaLiczb]: Liczy iloczyn wszystkich elementów listy.
UsuńNiezdefiniowane
UsuńNiezdefiniowane[Lista]: Usuwa niezdefiniowane obiekty z listy.
Przykład:
UsuńNiezdefiniowane[Ciąg[(-1)^i, i, -3, -1, 0.5]] usuwa drugi i czwarty element ciągu, maja one niecałkowity wykładnik, dlatego są niezdefiniowane.
OdKońca
OdKońca[Lista]: Odwraca porządek listy
Ciąg
Ciąg[Wyrażenie, Zmienna_i, Liczba_a, Liczba_b]: Daje listę obiektów utworzoną z użyciem wyrażenia i indeksowaną zmienną i z zakresu od liczby a do liczby b.
Przykład:
L = Ciąg[(2, i), i, 1, 5] tworzy listę punktów, których współrzędna -y przyjmuje wartości od 1do 5
Ciąg[Wyrażenie, Zmienna_i, Liczba_a, Liczba_b, Liczba_s]: Daje listę obiektów utworzoną z użyciem wyrażenia i indeksowaną zmienną i z zakresu od liczby a do liczby b., z danym krokiem wielkości s.
Przykład:
L = Ciąg[(2, i), i, 1, 5, 0.5] tworzy listę punktów, których współrzędna -y przyjmuje wartości od 1 do 5 z krokiem wielkości 0.5.
Uwaga: Tam, gdzie parametry a i b mogą się zmieniać dynamicznie możesz użyć suwaka dla zmiennych.
Porządkuj
Porządkuj[Lista]: Porządkuje listę liczb, obiektów tekstowych albo punktów.
Uwaga: Lista punktów jest porządkowana według współrzędnej –x..
Przykład:
Porządkuj[{3, 2, 1}] daje listę {1, 2, 3}.
Porządkuj[{"pears", "apples", "figs"}] daje listę elementów w porządku alfabetycznym
Porządkuj[{(3, 2), (2, 5), (4, 1)}] daje {(2, 5), (3, 2), (4, 1)}.
Suma
Suma[Lista]: Oblicza sumę wszystkich elementów listy.
Uwaga: To polecenie działa dla liczb, punktów, wektorów, tekstu i funkcji..
Przykład:
Suma[{1, 2, 3}] daje liczbę a = 6.
Suma[{x^2, x^3}] daje f(x)=x2 + x3.
Suma[Ciąg[i,i,1,100]] daje liczbę a = 5050.
Suma[{(1, 2), (2, 3)}] daje punkt A = (3, 5).
Suma[{(1, 2), 3}] daje punkt B = (4, 2).
Suma[{"a","b","c"}] daje tekst "abc".
Suma[Lista, Liczba_n elementów]: Oblicza sumę n elementów listy.
Uwaga: To polecenie działa dla liczb, punktów, wektorów, tekstu i funkcji.
Przykład:
Suma[{1, 2, 3, 4, 5, 6}, 4] daje liczbę a = 10.
Weź
Weź[Lista, PozycjaPoczątkowa_m, PozycjaKońcowa_n]: Zwraca listę zawierającą elementy od m do n listy pierwotnej
Połącz
Połącz[Lista1, Lista2]: Łączy dwie listy i usuwa elementy, które pojawiają się wiele razy.