Wektory

(na podstawie GeoGebra Help - rozwinięcie)

Wektor

Wektor[punkt A, punkt B]: Wektor z punktu A do punktu B

Przykład: 

Wektor[A,B] utworzy wektor u o początku A i końcu B między istniejącymi punktami A i B.

Wektor[punkt A]: Wektor z początku układu współrzędnych do punktu A.

Przykład: 

Wektor[A] utworzy wektor v o początku w punkcie [0,0] i końcu w punkcie A.

Oba przypadki pokazuje ilustracja.

Kierunek

Kierunek[prosta]: Wektor kierunkowy, leżący na prostej

Uwaga: Dla prostej o równaniu ax + by = c mamy wektor kierunkowy (b, - a).

Przykład: 

Wektor[a] wykreśli wektor w leżący na prostej a. Wektor ten wyróżniliśmy tutaj czerwonym kolorem.

Wektor Jednostkowy

WektorJednostkowy[prosta]: Wektor kierunkowy prostej, który ma długość 1

Przykład: 

WektorJednostkowy[b] wykreśla wektor u o początku w punkcie [0,0], równoległy do istniejącej już prostej b. Wyróżniliśmy go tutaj czerwonym kolorem.

WektorJednostkowy[wektor]: Wektor o długości 1, który ma ten sam kierunek i zwrot co dany wektor

Przykład: 

WektorJednostkowy[u] wykreśla wektor v o długości 1, położony na istniejącym już wektorze u. Wyróżniliśmy go tutaj czerwonym kolorem.

Wektor Prostopadły

WektorProstopadły[prosta]: Wektor prostopadły do prostej 

Uwaga: Prosta o równaniu ax + by = c ma wektor prostopadły (a, b).

Przykład: 

WektorProstopadły[a] wykreśla wektor u o początku [0,0] prostopadły do prostej a.

WektorProstopadły[wektor v]: Wektor prostopadły do wektora v  

Uwaga: Wektor o współrzędnych (a, b) ma wektor prostopadły (- b, a).

Przykład:

WektorProstopadły[u] wprowadza wektor v (wyróżniony czerwonym kolorem) prostopadły do już istniejącego wektora u, o tej samej długości i tym samym początku.

ProstopadłyWektorJednostkowy

ProstopadłyWektorJednostkowy[prosta]: Wektor prostopadły do prostej o długości 1

Przykład: 

ProstopadłyWektorJednostkowy[a] wykreśla wektor u prostopadły do prostej a, o długości 1.

ProstopadłyWektorJednostkowy[wektor]: Wektor prostopadły do danego wektora, o długości 1

Przykład: 

ProstopadłyWektorJednostkowy[u] wykreśla jednostkowy wektor v (wyróżniamy tutaj czerwonym kolorem) prostopadły do wektora u, o początku w tym samym punkcie.

Wektor Krzywizny

WektorKrzywizny[punkt, funkcja]: Wektor krzywizny funkcji f w punkcie A

Przykład: 

WektorKrzywizny[A,0.3 x³ - 2 x² + x - 3] zwróci w widoku algebry wektor c o współrzędnych zależnych od aktualnego położenia punktu A - im większa krzywizna, tym dłuższy wektor, co łatwo sprawdzić, przeciągając myszką punkt A po krzywej.

WektorKrzywizny [punkt A, krzywa]: Wektor krzywizny krzywej  w punkcie A

Przykład: