Krzywe stożkowe

(na podstawie GeoGebra Help - rozwinięcie)

Okrąg

Okrąg[punkt M, liczba r]: Okrąg o środku M i promieniu r

Przykład:

Okrąg[A,3] wykreśli okrąg o środku w danym już punkcie A i promieniu 3.

Okrąg[(2,2),4] utworzy niewidoczny punkt (2,2) i okrąg o środku w tym punkcie i promieniu 4.

Okrąg[punkt M, odcinek s]: Okrąg o środku M i o promieniu równym długości odcinka s

Przykład:

Okrąg[(3,3),a] utworzy okrąg o środku w punkcie (3,3) i promieniu równym danemu odcinkowi a.

Okrąg[punkt M, punkt A]: Okrąg o środku M i przechodzący przez punkt A

Przykład:

Okrąg[(1,1),(2,4)] wykreśli okrąg o środku w punkcie (1,1) i przechodzący przez punkt (2,4). Oba punkty nie będą widoczne na wykresie.

Okrąg[A, B] wykreśli okrąg o środku w istniejącym już punkcie A, przechodzący przez punkt B.

Okrąg[punkt A, punkt B, punkt C]: Okrąg przechodzący przez trzy punkty A, B i C

Przykład:

Okrąg[(1, 1), (2, 5), (2, -2)] utworzy trzy niewidoczne punkty i wykreśli przez nie okrąg.

Okrąg[A, B, C] poprowadzi okrąg przez istniejące już punkty A, B i C.

OkrągStyczny

OkrągStyczny[punkt A, funkcja f]: Okrąg styczny do wykresu funkcji f w punkcie A

Przykład:

OkrągStyczny[A,-x^2-2x+10] wyświetli okrąg styczny do funkcji f(x)=--x^2-2x+10 w punkcie A.

OkrągStyczny[A,f] wyświetli okrąg styczny do funkcji f(x) w punkcie A.

OkrągStyczny[punkt A, krzywa c]: Okrąg styczny do krzywej c w punkcie A

Przykład:

???

Elipsa

Elipsa[punkt F, punkt G, liczba a]: Elipsa z punktami ogniskowymi F i G i osią wielką długości a.

Uwaga: Warunek: 2a > Odległość[F, G]

Przykład:

Elipsa[A,B,6] wyświetli elipsę o ogniskach w istniejących już punktach A i B oraz osi wielkiej równej 6, o ile tylko podwojona oś wielka jest większa od odległości AB (w naszym przykładzie odległość ta wynosi 10).

Elipsa[(-1,1),(-5,-2),5] wyświetli elipsę o ogniskach w podanych dwóch (niewidocznych) punktach, o ile 2*5 jest większe od odległości tych punktów.

Elipsa[punkt F, punkt G, odcinek s]: Elipsa z punktami ogniskowymi F i G i osią wielką równą odcinkowi s (a = Długość[s]).

Przykład:

Elipsa[A,B,a] wykreśli elipsę na podstawie już istniejących punktów A i B oraz odcinka a.

Hiperbola

Hiperbola[punkt F, punkt G, liczba a]: Hiperbola z punktami ogniskowymi F i G i osią wielką długości a. 

Uwaga: Warunek: 0 < 2a < Odległość[F, G]

Przykład:

Hiperbola[A,B,3] wyświetli hiperbolę o ogniskach w danych punktach A i B, o ile odległość ognisk będzie większa od 2a=6.

Hiperbola[punkt F, punkt G, odcinek s]: Hiperbola z punktami ogniskowymi F i G, gdzie długość osi wielkiej jest równa długości odcinka s (a = Długość[s])

Przykład:

Hiperbola[A,B,a] wyświetli hiperbolę o ogniskach w punktach A i B, o ile odległość ognisk będzie większa od podwojonej długości odcinka a.

Hiperbola[Punkt A, Punkt B, Punkt C]: Hiperbola z ogniskami A i B przechodząca przez punkt C

Przykład:

Hiperbola[A, B, C] wyświetli hiperbolę na podstawie już istniejących punktów A, B i C.

Hiperbola[(3, 4), (8, 4), (8, 2)] wyświetli hiperbolę, ale punkty nie zostaną wyświetlone.

Parabola

Parabola[punkt F, prosta g]: Parabola z punktem ogniskowym F i kierownicą g

Przykład:

Parabola[A,a] wyświetli parabolę z punktem ogniskowym A i kierownicą a.

Parabola[(3,2),Prosta[(2,-2),(8,1)]] wyświetli parabolę o punkcie ogniskowym (3,2) i kierownicy przechodzącej przez punkty (2,-2) i (8,1). Punkt ogniskowy i kierownica nie zostaną wyświetlone.

KrzywaStożkowa

Uwaga: między Helpem i programem jest rozbieżność - Help podaje Stożkowa, w programie jest polecenie KrzywaStożkowa.

KrzywaStożkowa[punkt A, punkt B, punkt C, punkt D, punkt E]: Krzywa stożkowa przechodząca przez pięć punktów A, B, C, D i E. 

Uwaga: Żadne z czterech punktów nie mogą być współliniowe.

Przykład:

KrzywaStożkowa[A,B,C,D,E] wyświetli krzywą opartą na już istniejących punktach A, B, C, D i E.