Przekształcenia geometryczne
(na podstawie GeoGebra Help - rozwinięcie)
Jednokładność
Jednokładność[Punkt A, Liczba, Punkt S]: Jednokładność punktu A o środku w punkcie S i danej skali
Przykład:
Jednokładność[A, 3, B] wyświetli punkt A' położony trzy razy dalej od punktu B (środka jednokładności) niż A.
Uwaga: możliwe jest użycie skali ujemnej, co spowoduje wyświetlenie punktu A' po drugiej stronie środka jednokładności.
Jednokładność [Prosta, Liczba, Punkt S]: Jednokładność prostej o środku w punkcie S i danej skali
Przykład:
Jednokładność[a, 3, C] wyświetli prostą a' trzy razy dalej od środka jednokładności C niż prosta a. Możliwe jest też użycie skali ujemnej.
Jednokładność [Krzywa stożkowa, Liczba, Punkt S]: Jednokładność krzywej stożkowej o środku w punkcie S i danej skali
Przykład:
Jednokładność[c,2,D] wykreśla elipsę c', w jednokładności o skali 2 w stosunku do elipsy c, o środku w punkcie D.
Jednokładność [Wielokąt, Liczba, Punkt S]: Jednokładność wielokąta o środku w punkcie S i danej skali
Uwaga: Nowe wierzchołki i odcinki są także tworzone.
Przykład:
Jednokładność[poly1,3,D] tworzy wielokąt poly1', w jednokładności o skali 3 w stosunku do wielokąta poly1, o środku w punkcie D.
Jednokładność [Obraz, Liczba, Punkt S]: Jednokładność obrazu o środku w punkcie S i danej skali
Przykład:
Jednokładność[pic1,2,A] tworzy obraz pic1' w jednokładności o skali 2 w stosunku do obrazu pic1, o środku w punkcie A.
Uwaga: Zobacz także narzędzie Jednokładność obiektu
Symetria
Uwaga: w obecnej wersji programu jest rozbieżność między Helpem a polskojęzyczną składnią - polecenie Symetria nie istnieje, należy używać Odbicie.
Odbicie[Punkt A, Punkt B]: Symetria punktu A względem punktu B
Przykład:
Odbicie[A,B] tworzy punkt A' położony symetrycznie, po drugiej stronie punktu B jako środka symetrii.
Odbicie[Prosta, Punkt]: Symetria prostej względem punktu
Przykład:
Odbicie[a,B] tworzy prostą a' symetryczną do prostej a względem punktu B.
Odbicie [Krzywa stożkowa, Punkt]: Symetria krzywej stożkowej względem punktu
Przykład:
Odbicie[c,D] wykreśli symetrię c' elipsy c względem punktu D.
Odbicie [Wielokąt, Punkt]: Symetria wielokąta względem punktu
Przykład:
Odbicie[poly1,H] wyświetli odbicie poly1' wielokąta poly1 względem punktu H.
Uwaga: tworzone są także nowe wierzchołki i odcinki.
Odbicie [Obraz, Punkt]: Symetria obrazu względem punktu
Przykład:
Odbicie[pic1,A] wyświetli odbicie pic1' obrazu pic1 względem punktu A.
Odbicie [Punkt, Prosta]: Symetria punktu względem prostej
Przykład:
Odbicie[A,a] wyświetli odbicie A' punktu A względem prostej a.
Odbicie [Prosta g, Prosta h]: Symetria prostej g względem prostej h
Przykład:
Odbicie[b,a] wyświetli odbicie b' prostej b względem prostej a.
Odbicie [Krzywa stożkowa, Prosta]: Symetria krzywej stożkowej względem prostej
Przykład:
Odbicie[c,a] wyświetli odbicie c' krzywej stożkowej c względem prostej a.
Odbicie [Wielokąt, Prosta]: Symetria wielokąta względem prostej
Uwaga: Nowe wierzchołki i odcinki są także tworzone.
Przykład:
Odbicie[poly1,a] wyświetli odbicie poly1' wielokąta poly1 względem prostej a.
Odbicie [Obraz, Prosta]: Symetria obrazu względem prostej
Przykład:
Odbicie[pic1,a] tworzy odbicie pic1' obrazu pic1 względem prostej a.
Odbicie [Punkt, Okrąg]: Inwersja punktu względem okręgu
Przykład:
Odbicie[A,c] tworzy odbicie A' punktu A względem okręgu c.
Uwaga: Zobacz także narzędzia Symetria Obiektu względem punktu; Symetria Obiektu względem Prostej; Inwersja Punktu względem Okręgu
Obrót
Obrót[Punkt, Kąt]: Obrót punktu o kąt wokół początku układu współrzędnych
Przykład:
Obrót[A,900] obraca punkt A o 90 stopni (przeciwnie do ruchu wskazówek zegara) wokół początku układu współrzędnych. Na ilustracji zaznaczyliśmy dodatkowo odcinki BA i BA' oraz kąt między nimi.
Obrót [Wektor, Kąt]: Obrót wektora o kąt
Przykład:
Obrót[u,75°] obraca wektor u o kąt 75 stopni, tworząc wektor u'.
Obrót [Prosta, Kąt]: Obrót prostej o kąt wokół początku układu współrzędnych
Przykład:
Obrót[a,75°] obraca prostą a o 75 stopni wokół początku układu współrzędnych, tworząc prostą a'.
Obrót [Krzywa stożkowa, Kąt]: Obrót krzywej stożkowej o kąt wokół początku układu współrzędnych
Przykład:
Obrót[c,90°] obraca elipsę c o 90 stopni wokół początku układu współrzędnych, tworząc elipsę c'.
Obrót [Wielokąt, Kąt]: Obrót wielokąta o kąt wokół początku układu współrzędnych
Uwaga: Nowe wierzchołki i odcinki są także tworzone.
Przykład:
Obrót[poly1,-90°] obraca wielokąt poly1 o -90 stopni wokół początku układu współrzędnych i tworzy wielokąt poly1'.
Obrót [Obraz, Kąt]: Obrót obrazka o kąt wokół początku układu współrzędnych Obrót [Punkt A, Kąt, Punkt B]: Obrót punktu A o kąt wokół punktu B
Przykład:
Obrót[pic1,145°] obraca obraz pic1 o 145 stopni, tworząc obraz pic1'.
Obrót [Prosta, Kąt, Punkt]: Obrót prostej o kąt wokół punktu
Przykład:
Obrót[a,45°,C] obraca prostą a o 45 stopni wokół punktu C.
Obrót [Wektor, Kąt, Punkt]: Obrót wektora o kąt wokół punktu
Przykład:
???
Obrót [Krzywa stożkowa, Kąt, Punkt]: Obrót krzywej stożkowej o kąt wokół punktu
Przykład:
Obrót [c, -75°, C] obraca elipsę c o -75 stopni wokół punktu C.
Obrót [Wielokąt, Kąt, Punkt]: Obrót wielokąta o kąt wokół punktu
Uwaga: Tworzone są także nowe wierzchołki i odcinki.
Przykład:
Obrót [poly1, -100°, F] obraca wielokąt poly1 o -100 stopni wokół punktu F
Obrót [Obraz, Kąt, Punkt]: Obrót obrazka o kąt wokół punktu
Uwaga: Zobacz także narzędzia Obrót Obiektu wokół Punktu o Kąt
Przykład:
Obrót [pic1, 90°, A] obraca obraz pic1 o kąt 90 stopni wokół punktu A.
Przesunięcie
Uwaga: występuje rozbieżność między polskim Helpem i programem - należy używać nie Translacja lecz Przesunięcie.
Przesunięcie[Punkt, Wektor]: Przesunięcie punktu o wektor
Przykład:
Przesunięcie[A,u] tworzy punkt A' przesunięty o wektor u.
Przesunięcie [Prosta, Wektor]: Przesunięcie prostej o wektor
Przykład:
Przesunięcie[a,u] powoduje przesunięcie prostej a o wektor u.
Przesunięcie [Krzywa Stożkowa, Wektor]: Przesunięcie krzywej stożkowej o wektor
Przykład:
Przesunięcie[c,u] przesuwa krzywą c o wektor u.
Przesunięcie [Funkcja, Wektor]: Przesunięcie funkcji o wektor
Przykład:
Przesunięcie[c,u] przesuwa funkcję c o wektor u.
Przesunięcie [Wielokąt, Wektor]: Przesunięcie wielokąta o wektor
Uwaga: tworzone są także nowe wierzchołki i odcinki.
Przykład:
Przesunięcie[poly1,u] przesuwa wielokąt poly1 o wektor u.
Przesunięcie [Obraz, Wektor]: Przesunięcie obrazka o wektor
Przykład:
Przesunięcie[pic1,u] przesuwa obraz pic1 o wektor u.
Przesunięcie [Wektor, Punkt]: Przesunięcie wektora do punktu
Uwaga: Zobacz także narzędzie Przesunięcie Obiektu o Wektor
Przykład:
Przesunięcie[u,A] przesuwa wektor u do punktu A, który staje się początkiem wektora v.