Krzywe w postaci parametrycznej

(na podstawie GeoGebra Help - rozwinięcie)

Krzywa

Krzywa[wyrażenie e1, wyrażenie e2, parametr t, liczba a, liczba b]: Postać parametryczna krzywej przy danym wyrażeniu x=e1 i wyrażeniu y=e2 (z użyciem parametru t) w przedziale [a, b]

Przykład: c = Krzywa[2 cos(t), 2 sin(t), t, 0, 2 pi]

Uwaga: Krzywe w postaci parametrycznej mogą być użyte jako funkcje w wyrażeniach arytmetycznych.

Przykład: Wprowadź c(3) a otrzymasz punkt przy parametrze 3 na krzywej c.

Uwaga: Za pomocą myszy możesz umieścić punkt na krzywej używając trybu  Nowy Punkt (zobacz tryb Nowy Punkt; również zobacz polecenie Punkt). Ponieważ parametry a i b są dynamiczne możesz użyć suwaka dla tych zmiennych (zobacz tryb Suwak).

Pochodna

Pochodna[krzywa]: Pochodna danej krzywej

Polecenia dla krzywych parametrycznych

Krzywizna[Punkt, Krzywa]: Oblicza krzywiznę krzywej w podanym punkcie

WektorKrzywizny[Punkt, Krzywa]: Podaje wektor krzywizny krzywej w podanym punkcie

Pochodna[Krzywa]: Zwraca pochodną funkcji

Pochodna[Krzywa, Liczba n]: Zwraca n-tą pochodną krzywej parametrycznej

Długość[Krzywa, Liczba t1, Liczba t2]: Podaje długość krzywej między parametrami t1 i t2

Długość[Krzywa c, Punkt A, Punkt B]: Podaje długość krzywej c między dwoma punktami A i B leżącymi na tej krzywej

OkrągStyczny[Punkt, Krzywa]: Podaje okrąg styczny do krzywej w podanym punkcie

Styczna[Punkt, Krzywa]: Tworzy styczną do krzywej w danym punkcie