Punkty

(na podstawie GeoGebra Help - rozwinięcie)

Środek

Środek[Stożkowa]: Zwraca środek krzywej stożkowej     

Uwaga: Ma to sens tylko dla okręgu, elipsy i hiperboli.

Przykład:

Środek[c] wyświetli punkt D w elipsie c.

ŚrodekCiężkości

ŚrodekCiężkości [Wielokąt]: Zwraca środek ciężkości wielokąta.

Przykład:

ŚrodekCiężkości[poly1] wyświetli środek ciężkości F wielokąta poly1.

Róg

Róg[Numer n rogu]: Tworzy punkt w rogu obszaru roboczego (n = 1, 2, 3, 4), który nie jest widoczny na ekranie

Przykład:

Róg[2] wyświetli w widoku algebry współrzędne punktu stanowiącego róg widocznego obszaru roboczego - zmiana obszaru powoduje zmianę wartości współrzędnych, gdyż punkt znajduje się zawsze w rogu. Punkt nie jest domyślnie widoczny i dopiero kliknięcie go w widoku algebry pozwala go wyświetlić w obszarze roboczym. Kolejność rogów: najpierw lewy dolny, potem kierunek przeciwny do ruchu wskazówek zegara.

Róg[Obraz, Numer n rogu]: Tworzy punkt w rogu obrazu (n = 1, 2, 3, 4)

Przykład:

Róg[pic1, 2] tworzy punkt w rogu 2 obrazu pic1 (wprowadzonego za pomocą narzędzia do wstawiania obrazu)

Róg[Tekst, Numer n rogu]: Tworzy punkt w rogu tekstu (n = 1, 2, 3, 4)     

Uwaga: Numeracja rogów jest przeciwna do ruchu wskazówek zegara i zaczyna się od dolnego lewego rogu.

Przykład:

Róg[text1, 3] tworzy punkt w rogu 3 okienka z tekstem text1.

Punkt

Punkt[prosta]: Punkt na prostej

Przykład:

Punkt[a] wprowadza punkt na istniejącą prostą a.

Punkt[x+1] wprowadza punkt na prostą y=x+1 niezależnie od tego, czy prosta została już wprowadzona do projektu. Zauważ, że gdy będziesz przesuwać taki punkt, będzie on się przesuwać po (nawet wyimaginowanej) prostej, gdyż jest z nią związany, a gdy włączysz ślad (w menu kontekstowym), będzie ją wykreślać.

Punkt[stożkowa]: Punkt na krzywej stożkowej.

Przykład:

Punkt[a] wprowadza punkt na istniejącą krzywą stożkową a (np. elipsę czy okrąg).

Punkt[funkcja]: Punkt na wykresie funkcji f

Przykład:

Punkt[c] wprowadza punkt na istniejący wykres funkcji c.

Punkt[0.2x^3+3] wprowadza punkt na wykres funkcji y=0.2x^3+3, niezależnie od tego, czy funkcja została już wprowadzona do projektu. Zauważ, że gdy będziesz przesuwać taki punkt, będzie on się przesuwać po wyimaginowanej funkcji, gdyż jest z nią związany, a gdy włączysz ślad (w menu kontekstowym), będzie ją wykreślać.

Punkt[wielokąt]: Punkt na wielokącie

Przykład:

Punkt[poly1] wprowadza punkt na istniejący już wielokąt poly1, ustawiając go w jednym z narożników.

Punkt[wektor]: Punkt na wektorze

Przykład:

Punkt[u] ustawia punkt w miejscu zaczepienia istniejącego już wektora u.

Punkt[punkt, wektor]: Tworzy nowy punkt dodając wektor do danego punktu.

Przykład:

Punkt[(3,3),u] tworzy punkt o współrzędnych [3,3] i przesuwa go o istniejący już wektor u.

Punkt Środkowy i Środek

PunktŚrodkowy[punkt A, punkt B]: Punkt środkowy punktów A i B

Przykład:

PunktŚrodkowy[A,B] tworzy punkt położony w środku między istniejącymi już punktami A i B.

PunktŚrodkowy[odcinek]: Punkt środkowy odcinka

Przykład:

PunktŚrodkowy[a] tworzy punkt w środku istniejącego już odcinka a.

Ogniskowa

Ogniskowa[stożkowa]: Daje wszystkie ogniska krzywej stożkowej

Przykład:

Ogniskowa[c] tworzy punkty w ogniskach istniejącej krzywej c, np. elipsy czy okręgu.

Wierzchołek

Wierzchołek[stożkowa]: Zwraca wszystkie wierzchołki krzywej stożkowej

Przykład:

Wierzchołek[c] wyświetli wszystkie wierzchołki krzywej c - cztery na okręgu i elipsie, jeden na paraboli, dwa na hiperboli.

Przecięcie

Przecięcie[prosta g, prosta h]: Punkt przecięcia prostej g i prostej h

Przykład:

Przecięcie[a,b] tworzy punkt przecięcia E prostych a i b.

Przecięcie [prosta, stożkowa]: Wszystkie punkty przecięcia prostej i krzywej stożkowej (maks. 2)

Przykład:

Przecięcie[b,c] utworzy dwa punkty przecięcia prostej b i elipsy c.

Przecięcie [prosta, stożkowa, liczba n]: n-ty punkt przecięcia prostej i krzywej stożkowej

Przykład:

Przecięcie[c,g,3] wyznaczy trzeci punkt przecięcia (D) prostej c z krzywą g.

Przecięcie [stożkowa c1, stożkowa c2]: Wszystkie punkty przecięcia przekrojów stożkowych c1 i c2 (maks. 4)

Przykład:

Przecięcie[c,d] wyznaczy punkty przecięcia E i F krzywych c i d.

Przecięcie [stożkowa c1, stożkowa c2, liczba n]: n-ty punkt przecięcia przekrojów stożkowych c1 i c2

Przykład:

Przecięcie[c,d,2] wyznaczy drugi punkt przecięcia krzywych c i d.

Przecięcie [wielomian f1, wielomian f2]: Wszystkie punkty przecięcia wielomianów f1 i f2

Przykład:

Przecięcie[c,d] wykreśli wszystkie punkty przecięcia trójmianów kwadratowych c i d.

Przecięcie [wielomian f1, wielomian f2, liczba n]: n-ty punkt przecięcia wielomianów  f1 i f2

Przykład:

Przecięcie[c,d,2] wyświetli drugi punkt przecięcia wielomianów c i d.

Przecięcie [wielomian, prosta]: Wszystkie punkty przecięcia wielomianu  i prostej

Przykład:

Przecięcie[f,a] wykreśli wszystkie punkty przecięcia wielomianu f i prostej a.

Przecięcie [wielomian, prosta, liczba n]: n-ty punkt przecięcia wielomianu i prostej

Przykład:

Przecięcie[f,a,3] wykreśli trzeci punkt przecięcia wielomianu f i prostej a.

Przecięcie [funkcja f, funkcja g, punkt A]: Oblicza punkt przecięcia funkcji f i g  używając metody Newtona z punktem początkowym A

Przykład:

Przecięcie [funkcja f, prosta, punkt A]: Oblicza punkt przecięcia funkcji f i prostej używając metody Newtona z punktem początkowym A

Uwaga: Zobacz także tryb  Przecięcie dwóch obiektów

Przykład:

Pierwiastek

Pierwiastek[wielomian]: Zaznacza wszystkie pierwiastki wielomianu jako punkty na wykresie funkcji

Przykład:

Pierwiastek[f] wprowadzi miejsca zerowe wielomianu f(x) = 2 x⁴ + 3 x³ - 2 x² - 3 x + 1. 

Pierwiastek [funkcja, liczba a]: Znajduje jeden pierwiastek funkcji f metodą Newtona z wartością początkową a

Przykład:

Pierwiastek [funkcja, liczba a, liczba b]: Znajduje pierwiastek funkcji w przedziale [a, b] (regula falsi)

Przykład:

Pierwiastek[g,a,b] wyznaczy miejsce zerowe funkcji g we wcześniej zdefiniowanym przedziale [a, b] - w przykładzie, [-3, 0].

Ekstremum

Ekstremum[wielomian]: Zaznacza wszystkie lokalne ekstrema wielomianu jako punkty na wykresie funkcji.

Przykład:

Ekstremum[f] wprowadzi lokalne maksima i minima do istniejącej funkcji f(x) = 2 x⁴ + 3 x³ - 2 x² - 3 x + 1. Na ilustracji oznaczone niebieskim kolorem.

PunktPrzegięcia

PunktPrzegięcia [wielomian]: Zaznacza wszystkie punkty przegięcia wielomianu jako punkty na wykresie funkcji. 

Przykład:

PunktPrzegięcia[f] wprowadzi punkty przegięcia do istniejącej funkcji f(x) = 2 x⁴ + 3 x³ - 2 x² - 3 x + 1. Na powyższej ilustracji oznaczone pomarańczowym kolorem.