В графических информационных моделях для наглядного отображения объектов используются условные графические изображения (образные элементы), зачастую дополняемые числами, символами и текстами (знаковыми элементами). Примерами графических моделей могут служить всевозможные схемы, карты, чертежи, графики и диаграммы.

Схема — это представление некоторого объекта в общих, главных чертах с помощью условных обозначений. С помощью схем может быть представлен и внешний вид объекта, и его структура. Схема как информационная модель не претендует на полноту предоставления информации об объекте. С помощью особых приёмов и графических обозначений на ней более рельефно выделяется один или несколько признаков рассматриваемого объекта.

Уменьшенное обобщённое изображение поверхности Земли на плоскости в той или иной системе условных обозначений даёт нам географическая карта.

Чертёж — условное графическое изображение предмета с точным соотношением его размеров, получаемое методом проецирования. Чертёж содержит изображения, размерные числа, текст. Изображения дают представления о геометрической форме объекта, числа — о величине объекта и его частей, надписи — о названии, масштабе, в котором выполнены изображения.

График — линия, дающая наглядное представление о характере зависимости одной величины (например, пути) от другой (например, времени). График позволяет отслеживать динамику изменения данных.

Диаграмма — графическое изображение, дающее наглядное представление о соотношении каких-либо величин или нескольких значений одной величины, об изменении их значений.

Если объекты некоторой системы изобразить вершинами, а связи между ними — линиями, то мы получим информационную модель рассматриваемой системы в форме графа.

Граф состоит из вершин, связанных линиями — рёбрами. Вершины графа могут изображаться кругами, овалами, точками, прямоугольниками.

Граф называется взвешенным, если его вершины или рёбра характеризуются некоторой дополнительной информацией — весами вершин или рёбер.

На рисунке с помощью взвешенного графа изображены дороги между пятью населёнными пунктами А, В, С, D, Е; веса рёбер — протяжённость дорог в километрах.

Путь по вершинам и рёбрам графа, в который любое ребро графа входит не более одного раза, называется цепью. Цепь, начальная и конечная вершины которой совпадают, называется циклом.

Граф с циклом называется сетью. Если героев некоторого литературного произведения представить вершинами графа, а существующие между ними связи изобразить рёбрами, то мы получим граф, называемый семантической сетью.

Дерево — это граф, в котором нет циклов, т. е. в нём нельзя из некоторой вершины пройти по нескольким различным рёбрам и вернуться в ту же вершину. Отличительной особенностью дерева является то, что между любыми двумя его вершинами существует единственный путь. Всякая иерархическая система может быть представлена с помощью дерева. У дерева выделяется одна главная вершина, называемая его корнем. Каждая вершина дерева (кроме корня) имеет только одного предка, обозначенный им объект входит в один класс высшего уровня. Любая вершина дерева может порождать несколько потомков — вершин, соответствующих классам нижнего уровня. Такой принцип связи называется «один-ко-многим». Вершины, не имеющие порождённых вершин, называются листьями. Родственные связи между членами семьи удобно изображать с помощью графа, называемого генеалогическим или родословным деревом.

В табличных информационных моделях информация об объектах представляется в виде прямоугольной таблицы, состоящей из столбцов и строк.

В качестве информационных моделей объектов, обладающих одинаковыми наборами свойств, как правило, используются таблицы типа «объект—свойство».

Например, информацию о регионах Российской Федерации можно представить с помощью таблицы, фрагмент которой перед вами.

В этой таблице каждая строка содержит информацию об одном объекте — регионе; столбцы — отдельные характеристики (свойства) рассматриваемых объектов: название, дата образования, площадь и т.д. Такие таблицы могут содержать числовую, текстовую и графическую информацию.

В таблицах типа «объект—объект» отражается взаимосвязь между объектами одного или нескольких классов. Например, в школьных журналах есть таблица «Сведения о количестве уроков, пропущенных обучающимися»; её фрагмент представлен перед вами.

В этой таблице отражена связь «количество пропущенных уроков» между объектами класса «обучающиеся» и класса «число».

В форме таблицы «объект-объект» можно представить информацию о наличии границ (сухопутной, морской, озёрной, речной) России с другими странами; её фрагмент представлен на экране.

Если граница соответствующего вида есть, то в нужную ячейку ставится 1, а если нет — 0. Важная особенность этой таблицы состоит в том, что в ней фиксируются не количественные (сколько?), а качественные свойства (наличие/отсутствие связи между объектами).

Использование таблиц при решении задач.

Рассмотрим несколько примеров задач, которые удобно решать с помощью табличных информационных моделей.

Схема решения задач:

1) изучается условие задачи;

2) составляется таблица и отражается в ней условие задачи, заполняются соответствующие клетки цифрами 0 и 1 в зависимости от того, ложно или истинно соответствующее высказывание;

3) с помощью рассуждений последовательно заполняем все ячейки таблицы;

4) из полученных значений истинности таблицы определяются значения истинности введенных логических высказываний, на основании которых делается заключение о решении.

Рассмотрим пример. В одной стране жили рыцари, которые всегда говорили правду, и лжецы, которые всегда лгали. Однажды в страну проник шпион по имени Мердок, который, как и всякий шпион, иногда говорил правду, иногда лгал, в зависимости от того, что для него было выгодно. Шпион поселился с двумя жителями страны - рыцарем и лжецом. Всех троих арестовали в один день и привели на допрос. Никто не знал, кто из них кто. Они сделали следующее заявление:

А сказал: Я - Мердок

В сказал: А говорит правду

С сказал: Я -не Мердок.

Кто же из них шпион - А, В или С?

Алгоритм решения.

Составим соответствующую условиям таблицу. Из условий задачи видно,

что А не может быть рыцарем, т.к. он либо Мердок либо лжец, а С не может быть лжецом, т.к. если он лжет, то он - Мердок. Отметим это в таблице.

Предположим, что В - рыцарь. Тогда надо поставить в столбике "Рыцарь" - "+", а в 2-х других - "-".

Тогда А может быть только лжецом, т.к. В и С - не лжецы (отрицается это в таблице).

Получается, что рыцарь подтверждает ложь лжеца, а такого быть не может. Следовательно, наше предположение, что В - рыцарь, было неверным.

Остается одна возможность: С - рыцарь.

Случай, когда А - шпион, а В – лжец, невозможен, т.к. в этом случае лжец говорит правду. Остается единственный вариант.

Ответ: А — лжец, В — шпион, С — рыцарь.