Lineárna rovnica a nerovnica

Žiak vie:

  • nájsť všetky riešenia lineárnej rovnice a kvadratickej rovnice , pričom pozná vzťah medzi koreňmi kvadratickej rovnice a koreňovými činiteľmi, počtom riešení

  • vie určiť, koľko riešení má uvedená rovnica

  • pripočítaním (špeciálne odpočítaním) a vynásobením (špeciálne vydelením) obidvoch strán rovnice výrazom, umocnením (špeciálne odmocnením) obidvoch strán rovnice,

  • odstránením absolútnej hodnoty v prípade rovníc s jednou absolútnou hodnotou (rozlišovaním dvoch vhodných prípadov), pričom vie rozhodnúť - či použitá úprava zachová alebo či môže zmeniť množinu riešení danej rovnice, - ktoré z koreňov rovnice, ktorá vznikla uvedenými úpravami, sú aj koreňmi pôvodnej rovnice, resp. pri použití postupov, ktoré mohli množinu potenciálnych koreňov zmenšiť, o ktorých číslach ešte treba zistiť, či sú koreňmi pôvodnej rovnice

  • riešiť kontextové (slovné) úlohy vedúce k rovniciam a interpretovať získané riešenia v jazyku pôvodného zadania, (sústavy rovníc)

  • upravovať sústavy rovníc

  • nájsť množinu všetkých riešení nerovnice

  • pri riešení a úpravách nerovníc správne použiť - vynásobenie obidvoch strán nerovnice kladným alebo záporným číslom,

  • pripočítanie výrazu k obidvom stranám nerovnice,

Vysvetlite pojmy: