Треугольник

Треугольник.

Треугольником называется фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки.

Точки называются вершинами треугольника.

Соединяющие вершины отрезки называются сторонами треугольника.

Треугольник обозначается указанием его вершин.

Углом треугольника (точнее, внутренним углом треугольника) называется угол, образованный двумя лучами, исходящими из одной вершины треугольника и проходящими через две другие вершины.

Площадь треугольника.

h - высота треугольника

a - основание

Площадь треугольника (S):

Виды треугольников:

(по величине углов)

Остроугольный треугольник - это треугольник, в котором все три угла острые, т.е. меньше 90°.

Прямоугольный треугольник - это треугольник, содержащий прямой

угол.

Две стороны, образующие прямой угол, называются катетами (АС и АВ), а сторона, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой (ВС).

Тупоугольный треугольник - это треугольник, содержащий тупой угол, т.е. один из его углов лежит в пределах между 90° и 180°.

(по числу равных сторон)

(по соотношению сторон)

Равносторонний (правильный) треугольник - это треугольник, у которого все стороны и все углы равны (каждый угол равен 60°).

Равнобедренный тругольник - это треугольник, у которого два угла и две стороны равны.

Разносторонний треугольник - это треугольник, в котором все углы, а значит и все стороны попарно различны.

(Разносторонний треугольник может быть остроугольным, прямоугольным и тупоугольным).