Урок 26

Моделирование и его этапы

Теоретическая часть

п. 1 Моделирование

Моделирование — исследование объектов путем построения и изучения их моделей. Почему не исследовать сам оригинал, зачем создавать модель?

Во-первых, оригинала может не существовать в настоящем: это объект прошлого или будущего. Для моделирования время не помеха. На основании известных фактов, методом гипотез и аналогий можно построить модель событий или природных катаклизмов далекого прошлого. Так, к примеру, были созданы теории вымирания динозавров, зарождения жизни на Земле. С помощью такого же метода можно заглянуть в будущее. Ученые-физики построили теоретическую модель «ядерной зимы», которая наступит на нашей планете в случае ядерной войны. Эта модель — предостережение человечеству.

Во-вторых, оригинал может иметь много свойств и взаимосвязей. На модели, являющейся упрощенным представлением объекта, можно изучать некоторые интересующие исследователя свойства, не учитывая других. Например, при изучении сложнейшего человеческого организма на уроках биологии используются его разнообразные модели.

В-третьих, часто модель является абстрактным обобщением реально существующих объектов. Манекенщица (модель), демонстрирующая новый фасон одежды, представляет не какого-то реального человека с его особенностями и недостатками, а некоторый обобщенный идеальный образ, стандарт. Говоря о природных явлениях на уроках географии, мы имеем в виду не какое-то конкретное природное явление, например землетрясение, а некоторое обобщение, модель этого явления. В таких случаях прототипом модели является целый класс объектов с какими-то общими свойствами.

В-четвертых, оригинал может быть недоступен исследователю по каким-либо причинам: модель атома водорода, рельефа лунной поверхности, парламентской власти в стране.

Что поддается моделированию? Объектом моделирования может быть материальный объект, явление, процесс или система. Моделями материальных объектов могут служить наглядные пособия в школьном кабинете, чертежи архитектурных сооружений, уменьшенные или увеличенные копии самих объектов. Если объект рассматривается как система, то строится и исследуется модель системы. Перед строительством жилого массива архитекторы создают натурную модель района застройки, учитывающую расположение зданий, скверов, парков и дорог.

Моделирование является одним из ключевых видов деятельности человека и всегда в той или иной форме предшествует другим ее видам. Прежде чем браться за любую работу, нужно четко представлять себе отправной и конечный пункты деятельности, а также ее примерные этапы. То же можно сказать о моделировании.

п. 2 Этапы моделирования

Информационное моделирование – это творческий процесс. Не существует универсального рецепта построения моделей, пригодного на все случаи жизни, но можно выделить основные этапы и закономерности, характерные для создания самых разных моделей.

Первый этап – постановка задачи. Прежде всего следует уяснить цель моделирования. Исходя из цели моделирования, определяется вид и форма представления информационной модели, а также степень детализации и формализации модели.

Второй этап – В соответствии с целью моделирования заранее определяются границы применимости создаваемой модели. На этом этапе также необходимо выбрать инструментарий, который будет использоваться при моделировании (например, компьютерную программу).

Третий этап – собственно моделирование, построение модели. На этом этапе важно правильно выявить составляющие систему объекты, их свойства и взаимоотношения и представить всю эту информацию в уже выбранной форме. Создаваемую модель необходимо периодически подвергать критическому анализу, чтобы своевременно выявлять избыточность, противоречивость и несоответствие целям моделирования.

Четвёртый этап – оценка качества модели, заключающаяся в проверке соответствия модели целям моделирования. Такая проверка может производиться путем логических рассуждений, а также экспериментов, в том числе и компьютерных. При этом могут быть уточнены границы применимости модели. В случае выявления несоответствия модели целям моделирования она подлежит частичной или полной переделке.

Пятый этап – эксплуатация модели, ее применение для решения практических задач в соответствии с целями моделирования.Анализ полученных результатов и корректировка исследуемой модели.

п. 3 Простые примеры моделирования

Пример 1. Пусть требуется выяснить, как ведёт себя новый автомобиль на высокой скорости (этап 1). Исследованию подлежат силы, которые действую на автомобиль в скоростном потоке воздуха. Для этих целей можно использовать моделирование в аэродинамической трубе (2 этап) . В аэродинамической трубе создаются условия езды на высокой скорости (этап 3). Адекватность модели вытекает из условия моделирования (этап 4). В результате "продувки" автомобиля получается решение задачи (этап 5).

Пример 2. Пусть имеется лист жести. Нужно так раскроить его, чтобы получить жестяной короб максимального объема (этап 1). В зависимости от размеров листа нужно определить размеры заготовок для короба. При данных условиях имеет смысл создавать математическую документальную модель (этап 2). Создается математическая модель в виде чертежей и уравнений (этап 3). Адекватность модели зависит от точности чертежей и формул (этап 4). В результате математических преобразований модели получается решение задачи: способ раскроя (этап 5).

Задача. В таблице приведена стоимость перевозок между соседними железнодорожными станциями.

Укажите схему, соответствующую таблице.

Решение:

В формулировке задания приводится табличная модель стоимости перевозок между двумя соседними железнодорожными станциями и 4 модели в виде схем. Решение задания сводится к отысканию схемы, соответствующей табличной модели.

Перепишем таблицу в следующем виде: «пара соседних станций – стоимость перевозок между ними». Поскольку в данном случае стоимость перевозок между соседними станциями не зависит от направления, написав станцию XY, симметричную ей станцию YX можно не писать. Итак, имеем:

AB – 4

AD – 5

BC – 3

BD – 6

Получили полный список элементов схемы. Только одна схема соответствует этому списку – под номером 4.

Видео Моделирование и его этапы