Кванты
поток лектора В.В.Киселева (осень-2022)
Итоги экзамена (27-28 декабря; явка 70 студентов):
неявка - 11 студентов;
"неуд." 2 = 3%
"удов." 3 = 4%
"хор." 30 = 43%
"отл." 35 = 50%
Вывод:
система оценивания (сумма баллов "семестр"+"экзамен") вымывает "троещников" на баллы "хорошистов" ("5-6")
рассказывать фопфы умеют лучше, чем решать
Расписание графика явки на экзамен по квантовой механике-I (декабрь-2022)
Материалы к экзамену
Теоретические вопросы и задачи в билетах на экзамен - файл questions.pdf. В билет входит 1 вопрос и 1 задача.
По вопросу #20: напоминание о генераторах канонических преобразований в механике см. pdf
Порядок сдачи экзамена:
Студенты, полностью сдавшие задания, имеют баллы за работу в семестре по пятибалльной системе, получают билет, готовятся до 1 часа, после чего отвечают по билету. Студент может начать ответ до истечения 1 часа, отведенного на подготовку. Итоговая оценка в ведомость является накопительной: балла за работу в семестре суммируется с баллом за ответ на экзамене (см. описание правил по баллам в конце этой страницы на сайте). Экзаменаторы и время явки на экзамен указаны в таблице (in progress).
Студенты, не полностью сдавшие задания, должны явиться на экзамен по графику явки, где им предоставят возможность экспресс-опроса по заданиям. Для этого необходимо:
сначала предъявить экзаменатору собственноручно выполненные студентом задания в полном объеме; в случае отсутствия заданий, выполненных в полном объеме, оценка в ведомость - "неуд.";
при наличии задания студент в течение 7 минут отвечает на 4 вопроса экзаменатора по любой задаче из задания в режиме "сразу правильный ответ"; в случае неверного ответа оценка в ведомость - "неуд."; если все ответы правильные студенту выдается билет без изменения баллов за работу в семестре (далее см. исходный текст порядка сдачи экзамена).
Рекомендации
лектора по сдаче экзамена
При подготовке вопросов в билете не пишите предложения, только ключевые термины и формулы: логика должна быть "в уме". Если студент читает письменный текст, то это создает у экзаменатора скуку и предубеждение, что студент "сам не может".
Так как при подготовке билета и собственно ответа на экзамене пользоваться можно только знаниями в своей голове, необходимо четко изложить план рассмотрения вопроса в билете, сформулировать ключевые моменты и логику их взаимосвязи, а также итог. Детали подробного вывода можно опустить при ответе, но, если эти детали удается воспроизвести, то оставить их "на потом" в приложении, а не в "основном тексте".
Первым ответом в билете должна быть задача: чисто психологически, если задача уже была, то по теор.вопросу у экзаменатора уже нет соблазна в развитие ответа студента спросить задачный вопрос по теме теор.вопроса.
Излагать задачу нужно по схеме:
сначала дать классификацию задачи так, как будто вы заранее знаете все, что в ней есть; например,
минимум соотношения координата-импульс: "волновая функция сжатого состояния, вычисляется при решении уравнения первого порядка, имеет 3 физических параметра: средний импульс, среднюю координату и дисперсию, описывает волну де Бройля и Гаусс по координате",
полосциллятора: "квазиклассика с непроницаемым потенциальным барьером слева, условие квантования +3/4 вместо +1/2, в нуле ноль и только нечетные уровни осциллятора",
коммутаторы с орбитальным моментом: "ответ знаем из свойств вектора при поворотах, вычисляем в лоб как действие операторов",
уравнение с "кулоном": "вычисляем фурье с регуляризацией расходимости",
2D-яма: "условие мелкости, узкая импульсная волновая функция и широкий потенциал, энергия связи экспоненциально мала по сравнению с глубиной ямы",
термы р4: "задача на правила Хунда для 2-х дырок с инверсией релятивистских термов",
эффект Штарка на водороде n=2: "вырожденный случай стационарной теории возмущений, степень вырождения 4, вырождение снимается частично, возмущение V= - (d,E), поправки к энергии линейны по эл.полю";
потом указать основные нюансы, последовательно прыгая по готовому тексту, и ответить на вопросы по связям в строчках, если у экзаменатора возникнут претензии к ясности изложения.
Если не знаете ответ на доп.вопрос, то не используйте лексику с отрицаниями ("я это не успел заботать", " не получается"...), говорите: "надо подумать", - и начинайте рассуждать вслух в меру своих сил и без лицемерия: рассуждения нивелируют незнания, а у экзаменатора появляется шанс подтолкнуть студента к правильной мысли, а если мысль таки-придет, то познание "у прилавка" прямо на экзамене только повысит итоговый балл.
Eсть набор ключевых знаний, выявление отсутствия которых ведет к "неуд.".
Def.: ключевые знания практически тождественно совпадают с вопросами из тестов на лекциях в течение курса по квантам. См. Тесты. Более того, понимание тестов, видимо, гарантирует положительный итог экзамена.
Программа и задание осеннего семестра в формате pdf: Квантмех-I
Накопительная оценка за работу в семестре и на экзамене - pdf
Организация занятий
Лекции: вторник 10:45-12:10, аудитория 123 ГК (одна пара)
Семинары: группы, день недели, аудитория, время и семинарист: длительность семинара - пара
010 + 012 + , вторник 531 ГК 13:55 В.В.Киселев
[13 студентов]
004 + 005 + 006, пятница 535 ГК 17:05 Н.Колганов
[16 студентов]
001 + 002 + 007, пятница 531 ГК 17:05 Н.Заиграев
[16 студентов]
003 + 009 + 011 + 013, суббота 419 ГК 13:55 Н.Колганов
[21 студент]
008 + 014, суббота 516а ГК 10:45 Н.Заиграев
[16 студентов]
Информацию о расписании событий по квантам см. в календаре "ФОПФ кванты"
Итоги потоковой контрольной работы #1 (1 ноября, явка 62 студента):
неявка - 17 студентов (см. резервный день 8 ноября)
"худо" + "неуд." 21 = 34%
"удов." 29 = 47%
"хор." + "отл." 12 = 19%
Вывод: ощутимый прогресс в изучении квантовой механики только у 15% потока, более трети потока ничего не делала, а половина с трудом может воспроизвести часть операций по лекциям и заданию с ошибками. И это - основа профессии физика...
Второй резервный день потоковой контрольной работы #1 [для "больных"]:
Очно! Вторая пара, 123 ГК, вторник 22 ноября на задних рядах во время лекции.
Итоговая оценка "по баллам минус 4".
Для подготовки необходимо знать материал как семинаров, так и лекций,
а также прорешать первое задание.
Особое внимание уделить следующим вопросам:
дельта-потенциал, скачок производной,
задача 1D-рассеяния, коэффициенты отражения и прохождения,
задача в ящике, задача в дельта-яме,
эволюция по времени для стационарных состояний,
групповая скорость при известном законе дисперсии E=E(p),
вычисление коммутаторов,
оператор трансляций и его собственные значения, задача с периодическим потенциалом, понятия квазимпульса и зоны,
вычисление матричных элементов оператора и скалярного произведения квантовых состояний в координатном представлении,
теоремы Эренфеста, уравнение Гейзенберга,
сжатые состояния, дисперсия, эрмитово сопряжение операторов и состояний,
гармонический осциллятор, операторы рождения и уничтожения, осцилляторные единицы,
суперсимметричная квантовая механика: супергенераторы, суперпартнеры "бозонного" и "фермионного" секторов, связь волновых функций и гамильтонианов с выводом, свойства основного состояния,
комплексные числа и разложение синуса и экспоненты до линейных членов, гиперсинусы и гиперкосинусы.
Контрольную нужно выполнить самостоятельно, пользуясь теми знаниями, которые наработаны в своей голове.
Каждый вариант контрольной работы состоит из одной задачи. Сформулировано условие и программа решения по пунктам. Каждый пункт оценивается в баллах, сумма баллов при полном решении вопросов каждого пункта равна 14. Итоговая оценка определяется суммой:
12+ = "отлично"
9+ = "хорошо"
5+ = "удовлетворительно"
3+ = "неуд"
1+ = "худо"
неявка = 0.
Удачи!
Лектор
Итоги потоковой контрольной работы #2 (20 декабря, явка 55 студентов):
неявка - 24 студента (см. резервный день 27 декабря)
"худо" + "неуд." 25 = 45%
"удов." 21 = 39%
"хор." + "отл." 9 = 16%
Вывод: итоги хуже, чем на к/р #1.
Резервный день для написания контрольной работы #2 ("для проболевших"):
Очно! Вторая пара, Потоковая аудитория УЛК-2 (Арктика), вторник 27 декабря (вместе с первой частью потока, сдающей экзамен в этот день, экзамен для "резервистов" 28 декабря).
Итоговая оценка "по баллам за задачи минус 3"
Для подготовки необходимо знать материал как семинаров, так и лекций,
а также прорешать оба задания.
Особое внимание уделить следующим вопросам:
атом водорода, атомные единицы, квантовые числа, поведение радиальной волновой функции в нуле, уравнение для радиальной волновой функции, вычисление средних,
задача двух тел,
теорема Фейнмана-Гельмана,
теорема вириала,
точки поворота,
правило квантования Бора-Зоммерфельда и индекс Маслова,
условие сшивки для непроницаемого потенциала,
матрицы Паули, спин и орбитальный момент, коммутаторы и прочее, полный момент количества движения,
определенные одномерные интегралы, сдвиг фазы между синусом и косинусом, трехмерная дельта-функция Дирака, предел u(r)/r при r->0, когда u(0)=0, свёртка по двум немым индексам симметричного тензора с антисимметричным.
Согласно кодексу чести контрольную нужно выполнять самостоятельно, пользуясь теми знаниями, которые наработаны в своей голове.
Три варианта контрольной работы состоит из одной задачи, один - из двух. Сформулировано условие и программа решения по пунктам. Каждый пункт оценивается в баллах, сумма баллов при полном решении вопросов каждого пункта равна 14. Итоговая оценка определяется суммой:
12+ = "отлично"
9+ = "хорошо"
5+ = "удовлетворительно"
3+ = "неуд"
1+ = "худо"
неявка = 0.
Удачи!
Лектор