Урок 3

Логика высказываний

Теоретический материал

Высказывание — повествовательное предложение (утверждение), о котором в настоящее время можно сказать, истинно оно или ложно.

Истинное высказывание - высказывание, в котором заключена правдивая информация.

Ложное высказывание - высказывание, в котором заключена неверная информация.

Составные высказывания - высказывания, которые состоят из простых высказываний, соединенных друг с другом логическими операциями И, ИЛИ, НЕ.

Пример. Земля является планетой Солнечной системы (истинно)

Все дети - ученики (ложно)

Логическая операция НЕ

Логическая операция НЕ (отрицание или инверсия) меняет значение высказывания на противоположное: истинно на ложно, а ложно на истинно.

Логическое отрицание получается из высказывания путем добавления частицы «не» к сказуемому или с использованием оборота «неверно, что…»

Если высказывание содержит слова «все», «всякий», «любой», то отрицание такого высказывания строится с использованием слов «некоторые», «хотя бы один». И наоборот, для высказываний со словами «некоторые», «хотя бы один» отрицание будет содержать слова «все», «всякий», «любой». Для записи логической операции НЕ можно использовать следующие выражения: НЕ А, Not A, ¬A, ~A.

Высказывание и его отрицание никогда не могут быть истинными или ложными одновременно.

Таблица истинности:

Не А

Видео Логика высказываний