Matemática Recreativa(5)
Juntamente com Alda Carvalho, Jorge Nuno Silva e Ricardo Teixeira, lancei o Baralho de Simetrias - Calçadas de Lisboa.
Este objecto constitui um projecto conjunto Associação Ludus - Universidade de Lisboa. O baralho é constituído por cartas-problema (espadas e copas) e por cartas-solução (paus e ouros). As cartas-problema são as seguintes:
As cartas-solução são as seguintes:
Trata-se de um baralho de colecção. Cada carta-problema tem um motivo. O objectivo consiste em tentar pensar num local de Lisboa que tenha esse motivo feito em calçada portuguesa. Além disso, quem saiba matemática, pode tentar classificar a simetria.
As cartas-solução esclarecem um possível local em Lisboa, bem como a classificação. São utilizadas as notações de Thurston (Orbifold), cristalográfica e de Tóth (aqui).
No projecto Simetria Passo a Passo, até à data de 23 de Junho de 2010, havia apenas 6 padrões em falta. Nós encontrámos um; ver a carta Valete de Ouros, carta fatal do clássico The Cincinnati Kid.
As cartas estão organizadas por cores. Por exemplo, a solução do 10 de espadas é o 10 de paus (ou a solução do às de copas é o às de ouros).
Repare-se que existem exactamente 7 frisos + 17 padrões + 2 rosáceas essencialmente diferentes (diedral e cíclica), o que totaliza 26 cartas = 2 naipes.
Parece feito de propósito para um baralho de cartas!
Em Lisboa, não são conhecidos 5 padrões em calçada portuguesa. Por esse motivo, há 5 problemas abstractos. Decidimos chamar a esses lugares imaginários os nomes dos sólidos platónicos . Estes sólidos foram desenhados, naturalmente, em perspectiva rigorosa.
A própria caixa do baralho tem um ambigrama. Veja-se o seguinte vídeo:
Finalmente, um Joker é um espelho. Essa carta é especialmente apropriada para identificar reflexões simples:
Lisboa é um local lindíssimo. Por que não passear com este baralho como mapa? Divirta-se!
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