Teoria de Jogos Combinatórios

A Teoria de Jogos Combinatórios constitui a minha linha de investigação. A TJC é um sub-ramo da matemática que estuda jogos sequenciais (decisões alternadas) de informação completa (sem informação escondida, sem sorte). Há uma grande quantidade de jogos combinatórios clássicos tais como Amazonas, Clobber, Dominório, Arbusto, Konane, Nim, Jogos Octais, Wythoff.

Em 1982, Elwyn Berlekamp, John Conway e Richard Guy apresentaram ao mundo o seu Winning Ways. Neste livro podemos encontrar uma teoria matemática unificada para a análise de uma vasta classe de jogos. É também importante mencionar as referências Números Surreais (Donald Knuth, 1974) e Os Números e os Jogos (John Conway, 1976).

Modernamente, destaco os nomes de Aaron Siegel e Richard Nowakowski. O primeiro implementou o Combinatorial Game Suite, um software livre destinado a auxiliar a investigação em TJC. Mais recentemente, Siegel publicou o livro Combinatorial Game Theory, contendo um óptimo apanhado do que é conhecido sobre a teoria até à data. O segundo é co-autor do livro Lessons in Play, uma introdução ao tema. Richard Nowakowski está também directamente ligado à organização de uma importante conferência que se realiza de três em três anos no Banff International Research Station (Canadá) e é o editor da secção de jogos do Integers.

Veja uma lista de problemas em aberto aqui e uma lista de ligações relacionadas com TJC aqui. Pode ver também uma lista de artigos aqui (organizada por Aviezri Fraenkel) e dois trabalhos de enquadramento histórico aqui e aqui.

Em Portugal, destaco os nomes de Jorge Nuno Silva (Tese de Mestrado Some Notes on Game Bounds; Elwyn Berlekamp como orientador) e o meu próprio (Tese de Doutoramento Some Notes On Impartial Games and Nim Dimension, Richard Nowakowski como orientador e José Francisco Rodrigues como co-orientador). Além disso, é da maior importância a organização dos Combinatorial Game Theory Colloquia, de dois em dois anos, em Lisboa.

Software para investigação sobre reticulados de jogos combinatórios.

Software para a análise de jogos combinatórios de pontuação.