ENG 272 - HIDRÁULICA II

HIDRÁULICA II - ENG 272 (última atualização 11/03/2024).

Projeto 1 - Enunciado

Projeto 2 - Enunciado


Planilha - Curvas de Remanso

Planilha - Exercício sobre chaminé de equilíbrio com o modelo rígido

Avaliação: Projeto 1; Notas (Projeto 1)

Trabalho sobre aquífero

Notas: Prova 1. Prova 2. Prova 3.

Plano de ensino e cronograma de aulas 2024.1

Tabelas para consulta (Prova 1)

Planilha - Hidráulica de meios porosos

1) Aulas:

Escoamento permanente:

Aula 1 - Energia específica (1/2)

Aula 2 - Energia específica (2/2)

Videoaula sobre Energia ou Carga Específica (Parte 1, Parte 2 e Parte 3).

Aula 3 - Ressalto hidráulico (videoaula sobre ressalto hidráulico)

Aula 4 - Apresentação. Energia específica; dedução da equação diferencial do escoamento permanente gradualmente variado. (quadro; ler capítulo 10).

Aula 5 - Classificação das curvas de remanso em canais de declividade fraca e forte (curvas M e S). (quadro; livro, capítulo 13).

Aula 6 - Curvas de remanso em declividade crítica, em canal horizontal e canal em aclive. Estudo do Exemplo 13.1 (Porto, 2006). 

Aula 7 - Estudo do Exemplo 13.3 (porto, 2006).

Aula 8 - Estudo do Exemplo 13.4 (Porto, 2006). 

Aula 9 - Estudo do Exemplo 13.5 (Porto, 2006).

Aula 10 - Métodos de Runge e Kutta. Step method; Estudo do Exemplo 13.6. Localização do Ressalto e Exemplo 13.8.

Aula 11 - Exercícios: Exemplo 13.7; problema 13.1 do livro Exercícios de Hidráulica Básica (quadro). Formas da superfície da água.

Escoamento não permanente:

Aula 1 (Aula 11) - Apresentação. Escoamento variável "uniforme": esvaziamento de um reservatório (experimento); conservação de massa aplicada ao problema, equação complementar para vazão efluente; cálculo do coeficiente de descarga com base nos dados experimentais e modelo físico-matemático.

Aula 2 - Equação de conservação de massa para volume de controle deformável e dedução da equação básica para o projeto de reservatórios de detenção; formulações complementares (orifícios, vertedores); discussão sobre relevância do tema, projeto, drenagem e alternativas. Métodos numéricos (métodos de Runge e Kutta).

Aula 3 - Código .m para solução da EDO com Euler e Runge-Kutta de quarta ordem. Estudo de caso. Interpretação dos gráficos, projeto, etc. (ver notas neste link).

Aula 4 - Escoamento variável em canais. Ondas (definições básicas; celeridade, efeito da tensão superficial e relação com modelos). Modelo simplificado (conservação de massa e segunda lei de Newton): Cálculo da sobrelevação, depressão e celeridade como conseqüência de perturbação rápida. 7/5/15.

Aula 5 - Solução de exercícios. Definição da onda negativa (onda de rarefação). Ruptura de barragens - Introdução. (Aulas 4 e 5 neste link; Exemplo 14.1 - Planilha).

Aula 6 - LIDEQ 2 - DEQ. Estudo do código desenvolvido e do projeto de bacias de detenção.

Aula 7 - Equações de Saint-Venant, métodos numéricos, condições de contorno, condição inicial. 

Aula 8 - Estudo de ondas de cheia e ruptura de barragem. (Aulas 7 e 8 neste link). Códigos: (a, b, c). Faça download dos três arquivos de texto (a, b e c); salve-os em uma mesma pasta. Abra e execute o arquivo a; os arquivos b e c são funções escritas para resolver a equação de Manning ou a equação de Darcy-Weisbach.

Aula 9 - Introdução ao escoamento variável em condutos forçados.

Aula 10 - Definições básicas; fechamento rápido, fechamento lento; definições e interpretação (com auxílio do fechamento escalonado); modelos matemáticos; Formulações de Allievi, Michaud, De Sparre; Exercício 1. (Aulas 9 e 10 aqui e no quadro).

Aula 11 - Análise simplificada de escoamento transitório em sistema elevatório. Exercício. Cavitação (revisão: escalas para pressão, diagrama de fase para água). Dedução do modelo rígido. Enunciado do problema básico de uso da chaminé de equilíbrio em aproveitamento hidrelétrico.

Aula 12 - novo calendário, tempo para dúvidas...

Aula 13 - revisão. Início do estudo do modelo elástico.

Aula 14 - Estudo do modelo elástico.

Aula 15 - Método das características (aulas: Modelo elástico e Método das características).

Aula 16 - Dispositivos de proteção.

Aula 17 - Mecânica dos Fluidos de Meios Porosos (Hidráulica de meios porosos, lei de Darcy, conservação de massa, modelo para aqüífero).

Aula 18 - Dúvidas, solução de exercícios.

Passagem de uma onda de cheia (Salvador BA).

Observe nesta animação o comportamento de h(x,t) durante a passagem da onda de cheia estudada na aula 8. A extremidade à esquerda é a entrada no canal e à direita está a saída. A cor azul representa a água, mas vale lembrar que o problema é modelado como unidimensional (considerando o espaço), isto é, h = h(x,t), Q = Q(x,t), V = V(x,t).

h=h(x,t) para o caso de ruptura instantânea. Observe que ao retirar instantaneamente a barragem do domínio computacional ocorre a formação de um choque (descontinuidade que viaja para a direita) e um leque de rarefação (onda contínua que entra no reservatório).

Condutos forçados:

2) Cronograma/trabalhos (avaliações)

Trabalho sobre bacia de detenção - Enunciado (A, B)

Listas:

1) lista1.pdf

2) lista2.pdf

3) Softwares:

- Bacias de detenção (código para bacia prismática)

- Superfície livre

- Condutos forçados

- Condutos forçados: CTran

- Meios porosos

- Meios porosos: Processing Modflow (PMWIN Modflow: clique para baixar no site do ETH ou clique aqui);

- GNU Octave

- MATLAB

- SCILAB

4) Bibliografia: