Информационные технологии на железнодорожном транспорте.

Материалы научно-практической конференции. – Хабаровск, ДВГУПС, 1998. – С.57-60

В.В. Анисимов (ДВГУПС)

 

МЕТОД ФОРМИРОВАНИЯ КАЛЕНДАРНОГО ПЛАНА МОДЕРНИЗАЦИИ И ПЕРЕУСТРОЙСТВА ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО НАПРАВЛЕНИЯ

 

В статье рассматривается метод решения задачи модернизации и переустройства железнодорожного направления, постановка которой приведена в статье этого сборника.

Постановка задачи делает возможным применение схемы последовательного анализа вариантов [1, 2]. В соответствии с этой схемой, решение осуществляется в виде многоэтапной процедуры.

На первом этапе, исходя из заданных матриц совместимости мероприятий Rc, их технологической Rт и ресурсной Rp зависимостей, а также с учетом дополнительного отношения порядка Rд, из множества реально возможных мероприятий М формируется совокупность структурно допускаемых сетевых графиков GR.

На втором этапе реализуется многоуровневая процедура отбора сетевых планов g GR, удовлетворяющих параметрическим условиям допустимости:

GR G1R GR, G1R G2R G1R, ..., Gp-1R GpR Gp-1R, GpR = GRP,     (1)

где p - количество параметрических требований к сетевым графикам; GiR - множество сетевых графиков, удовлетворяющих требованиям с 1 по i; GRP - совокупность сетевых графиков, удовлетворяющих всем условиям допустимости.

На третьем этапе, исходя из заданного векторного критерия оптимальности Wопт, выделяется Паретовское множество допускаемых сетевых графиков G* GRP.

Последний этап состоит в обосновании и принятии окончательного календарного плана выполнения мероприятий g* G*.

Рассмотренный порядок решения задачи при большой мощности М предполагает наличие значительных вычислительных мощностей, необходимых для расчета вариантов сетевых графиков и их параметров.

Рассмотрим решение задачи в таком важном и широко распространенном частном случае, когда множество М состоит из мероприятий, вызывающих локальные изменения скорости движения поездов, а дополнительное отношение порядка Rд задает однолучевую схему производства работ для всех подразделений, т.е. предписывает выполнение мероприятий в определенном направлении вдоль участка.

В этом случае множество М может быть максимально разбито на непересекающиеся группы по отношению множественного влияния мероприятий Rм на скорость движения поездов [3]. Для каждой группы формируются возможные локальные сетевые графики (ЛСГ) выполнения мероприятий, порядок выполнения которых соответствует отношениям Rc, Rт, Rp и Rд. После чего, задача сводится к поэтапному построению Паретовского множества допускаемых сетевых графиков, состоящих из ЛСГ.

1. На первом этапе формируется множество структурно допускаемых сетевых графиков GR.

Возможные порядки выполнения ЛСГ можно представить в виде дерева (рис.1), количество уровней которого соответствует количеству групп ЛСГ плюс один. Числа в узлах дерева обозначают номер ЛСГ в группе.

Рис. 1. Дерево возможных порядков выполнения ЛСГ

Данное дерево показывает, что после выполнения любого ЛСГ из первой группы можно выполнить любой ЛСГ из второй группы, далее любой из третьей группы и т.д. Таким образом, дерево отображает логически возможные сочетания локальных графиков, соответствующие отношению Rд. Из данных сочетаний необходимо отсеять те, которые не удовлетворяют структурным условиям допустимости.

Для повышения эффективности в процедуре отсева используются идеи метода частичного перебора [4], что обеспечивает отбраковку подмножеств структурно недопускаемых вариантов без их расчета и анализа. Обход дерева осуществляется сверху-вниз и слева-направо. Если в каком-либо узле мероприятия, вошедшее в получаемый сетевой график, не соответствуют отношениям Rc, Rт и Rp, то данная ветвь дерева отсекается и, следовательно, из дальнейшего рассмотрения исключается определенное подмножество возможных графиков. Например, одно из мероприятий, включенное во 2 ЛСГ 1 группы, несовместимо с каким-либо мероприятием, включенным в 1 ЛСГ 2 группы. В этом случае из дальнейшего рассмотрения будет исключено подмножество, показанное пунктирными линиями на рис.2.

Рис. 2. Пример отсечения подмножества недопустимых продолжений сетевого плана

2. Второй этап состоит в пошаговом отсеве вариантов, не удовлетворяющих следующим параметрическим требованиям Р, входящим в Wдоп:

- ограничениям на сроки выполнения, как отдельных мероприятий, так и всего комплекса работ в целом;

- ограничениям, накладываемым на максимальные значения параметров сетевого графика (например, сумма потребных капитальных вложений для выполнения мероприятий не должна превышать заданной величины).

На каждом шаге используется метод частичного перебора для отсечения подмножеств графиков.

На третьем этапе из оставшихся сетевых графиков отбираются те, которые удовлетворяют остальным параметрическим требованиям.

Четвертый этап состоит в выделении Паретовского множества допускаемых планов G*, исходя из заданного векторного критерия оптимальности Wопт.

Обосновывается и принимается окончательный календарный план выполнения мероприятий g* G*.

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. - М.: Наука, 1981. - 488с.

2. Михалевич B.C., Волкович В.Л. Вычислительные методы исследования и проектирования сложных систем. - М.: Наука, 1982.

3. Копыленко В.А. Технико-экономическая модель задачи оптимального переустройства эксплуатируемой линии для повышения скорости поездов // Развитие методов и норм проектирования железных дорог в условиях интенсификации работы железнодорожного транспорта: Сб. науч. тр. - Вып. 771. - М.: МИИТ, 1986. - С.50-66

4. Вагнер Г. Основы исследования операций. - Т.1,2,3. - М Мир, 1972.