Практическая работа №3. Построение контура технической детали, нанесение размеров.

Изучите теоретический материал

3.1. Общие сведения. Для определения величины изображенного изделия или какой-либо его части по чертежу на нем наносят

Рис. 19

Перед размерным числом, указывающим сторону квадратного элемента, наносят знак квадрата (рис. 19, в). При этом высота знака должна быть равна высоте цифр.

При изображении плоских деталей в одной проекции толщина детали условно обозначается латинской строчной буквой s. Ее ставят перед размерным числом (см. рис. 18, а, размер s4).

Задание 1. Перечертите в рабочую тетрадь, сохраняя пропорции и увеличивая примерно в 2 раза, изображение детали, данное на рисунке 20. Нанесите необходимые размеры, укажите толщину детали (она равна 4 мм).

Рис. 20

Задание 2. Начертите в рабочей тетради окружности, диаметры которых равны 40, 30, 20 и 10 мм. Нанесите их размеры. Начертите дуги окружностей с радиусами 40, 30, 20 и 10 мм и нанесите размеры.

строить углы, сопряжения и др. Поэтому, прежде чем приступить к выполнению чертежа, надо определить, какие построения требуется применить в данном случае.

Простейшие графические построения осуществляются с помощью чертежных инструментов -линейки, рейсшины, угольников, циркуля, лекал и пр. В математике такие построения называют геометрическими. Примерами подобных построений могут служить задачи на проведение параллельных и взаимно перпендикулярных прямых, деление отрезков, углов и окружностей на равные части и пр. Широкие возможности для графических построений открылись с появлением компьютеров.

Одни и те же графические построения могут быть выполнены различными приемами и с помощью различных инструментов. Рассмотрим некоторые из них.

3.4. Деление отрезков и построение углов. Чтобы разделить отрезок АВ на несколько равных частей, из его конца, например из точки А, проводят под любым углом к нему произвольной длины прямую (рис. 55, а) . Из точки А по ней откладывают циркулем или линейкой столько равных частей, на сколько нужно разделить отрезок, например четыре. Соединяют точку 4 с точкой В прямой и проводят параллельные ей другие прямые через точки 3, 2, 1. Полученные точки 1 2 , 30 делят отрезок АВ на четыре равные части.

Рис. 55

Разделить отрезок на две равные части можно с помощью циркуля и линейки (рис. 55, б). Для этой цели из точек А и Б радиусом больше половины отрезка проводят дуги до их взаимного пересечения в точках С и С1. Соединив эти точки прямой, получим в пересечении ее с отрезком АВ точку D, которая является серединой заданного отрезка.

Построение различных углов, например в 45°, 60°, лучше выполнять с помощью угольников. Но строить углы, как и делить их на равные части, можно и с помощью других инструментов. Такие графические построения рассматриваются в геометрии.

Задание 3. В рабочей тетради разделите отрезок, равный 60 мм, в отношении 2:1. Какой длины оказались отрезки?

Задание 4. С помощью угольников постройте углы в 45°, 60°, 30°, 90°, 120°, 150°.

3.5. Деление окружности на равные части. Некоторые детали имеют равномерно расположенные окружности или другие элементы, для построения которых нужно делить заданную окружность на равные части.

Для того чтобы разделить окружность на три равные части, нужно принять за центр точку пересечения окружности с одним из диаметров и провести из нее дугу, радиус которой R равен радиусу изображенной окружности (рис. 56, а). Полученные точки 1 и 3 вместе с точкой 2 разделяют заданную окружность на три равные части. Соединив точки 1, 2 и 3 прямыми, получим вписанный треугольник (рис. 56, б).

Рис. 56

Два взаимно перпендикулярных диаметра делят окружность на четыре равные части. Соединив точки 1, 2, 3 и 4 прямыми (рис. 57), получим вписанный четырехугольник.

Рис. 57

На шесть равных частей окружность делят так. Приняв за центры дуг точки пересечения одного из диаметров с окружностью - А и В, проводят две дуги радиусом R, равным радиусу изображенной окружности (рис. 58, а). Эти дуги пересекают окружность в четырех точках 1, 2, 3 и 4. Вместе с точками А и Б они делят окружность на шесть равных частей (рис. 58, б). Ту же задачу можно решить при помощи угольника с углами 30° и 60° и линейки (рис. 58, в).

Рис. 58

На рисунке 59, а показано деление окружности на восемь равных частей. Для этой цели дуги 1-3, 3-5 и др. делят пополам точками 2, 4 и т. д. или делят на две равные части отрезки 1-3, 3-5 и т. д. Можно поступить так: провести через центр окружности две пары взаимно

перпендикулярных диаметров (рис. 59, б).

Рис. 59

На пять равных частей окружность можно разделить с помощью циркуля и линейки (рис. 60, а). Если разделить радиус ОА окружности пополам (точка К), провести из точки К дугу радиусом КС до пересечения ее с диаметром окружности (точка М), то отрезок СМ и будет стороной вписанного пятиугольника. Последовательно откладывая полученный отрезок на окружности, можно получить точки, которые разделят окруж-ность на пять равных частей.

Эту графическую задачу можно решить и так: пятой части окружности соответствует угол в 72° (360°: 5 = 72°); такой угол можно

построить с помощью транспортира (рис. 60, б).

Рис. 60

Задание 5. В рабочей тетради разделите окружность Ø40 мм на три части. Впишите в нее правильный треугольник. Измерьте его

сторону и нанесите размер на чертеж.

Задание 6. Перечертите изображения деталей (рис. 61, а и б), применяя правила деления окружности на равные части. Размеры можно не проставлять.

Рис. 61

3.6. Построение сопряжений линий. Контуры многих деталей (рис. 62) имеют плавные переходы одной линии в другую - кривой в прямую, одной кривой в другую и др. Такие плавные переходы называют сопряжениями. Точки, в которых одна линия переходит в другую, называют точками сопряжений (точки А и Б на рис. 63). Центры, из которых проводят дуги для построения сопряжений, называют центрами сопряжений. Радиус дуги, с помощью которой осуществляют построение сопряжения, называют радиусом сопряжения.

Рис. 62

Рис. 63

Рассмотрим некоторые примеры. Для построения сопряжения двух прямых линий, пересекающихся под любым углом (рис. 64), необходимо выполнить следующие построения.

Рис. 64

Найти центр сопряжения - точку О. Она лежит на расстоянии радиуса сопряжения (R) от заданных прямых и является точкой пересечения двух прямых, проведенных параллельно заданным прямым.

В точке пересечения этих прямых и находится центр сопряжения О. Величина радиуса R задается в условии задачи.

Найти точки сопряжения. Для этого проводят перпендикуляры из центра сопряжения О к заданным прямым. Полученные точки А и Б являются точками сопряжений.

Провести дугу заданного радиуса между точками сопряжений А и Б, поставив опорную ножку циркуля в точку О.

Таким образом, для построения сопряжения надо найти центр сопряжения, точки сопряжений, знать радиус сопряжения.

При построении сопряжений следует иметь в виду, что переход от прямой к окружности будет плавным в том случае, если прямая касается окружности (см. рис. 63, а). Точка сопряжения А лежит на радиусе, перпендикулярном данной прямой.

Переход от одной окружности к другой будет плавным, если окружности касаются друг друга. Точка сопряжения Б находится на прямой, соединяющей их центры (рис. 63, б).

Сопряжение окружности и прямой, при заданном радиусе сопряжения R1, выполняют следующим образом (рис. 65).

Рис. 65

Из центра окружности - точки О - проводят дугу вспомогательной окружности радиусом R + R.

Проводят на расстоянии R от заданной прямой параллельную ей прямую до пересечения с дугой радиуса R + R1 в точке О1. Точка О1 будет центром сопряжения.

Соединяют прямой точки О и O1, т. е. центры окружности и сопрягающей дуги, получают точку сопряжения А. Определяют вторую точку сопряжения В, проведя из точки О1 перпендикуляр к прямой.

Из центра сопряжения О1 дугой радиуса R1 соединяют точки сопряжения А и Б и получают плавный переход от окружности к прямой.

Выполняя чертеж, следует определять последовательность геометрических построений. Такой процесс называют анализом графического состава изображений.

Упражнение № 2. Чертеж детали

По наглядному изображению (рис. 66, а и б) на формате А4, постройте чертеж одной из деталей с применением сопряжений. Проставьте размеры.

Рис. 66

3.7.Сопряжение

При вычерчивании деталей машин и приборов, контуры очертаний которых состоят из прямых линий и дуг окружностей с плавными переходами от одной линии в другую, часто применяют сопряжения (рис.1).

Рис. 1

а) рычаг; б) двурогий крюк

Для построения сопряжения надо найти:Сопряжением называется плавный переход одной линии в другую.1. центры сопряжений, из которых проводят дуги;2. точки сопряжений, в которых одна линия переходит в другую (при построении контура изображения сопрягающиеся линии нужно доводить точно до этих точек);

3. радиус сопряжения (обычно он задан).

Сопряжения бывают нескольких видов:

1) сопряжение двух прямых, расположенных:

а) под прямым углом;

б) под острым углом;

в) под тупым углом;

г) параллельно.

2) сопряжение прямой и дуги: а) проведение касательной к окружности от точки,принадлежащей окружности;

б) проведение касательной к окружности от точки, не принадлежащей окружности;

в) сопряжение дуги и прямой линии дугой заданного радиуса.

3) сопряжение двух дуг: а) внешнее сопряжение;

б) внутреннее сопряжение;

в) смешанное сопряжение.

Разберём все по-порядку.

Сопряжение двух прямых, расположенных под прямым углом дугой окружности заданного радиуса.При выполнении чертежей деталей, выполняют построение сопряжения двух сторон угла дугой окружности заданного радиуса (рис.2).

Рис. 2

а)сопряжение сторон острого угла; б) сопряжение сторон тупого угла.Даны прямые линии под прямым, острым и тупым углами (рис. 3, 4, 5). Нужно построить сопряжения этих прямых дугой заданного радиуса R.

Для всех трех случаев применяют общий способ построения.

1. Находят точку О - центр сопряжения, который должен лежать на расстоянии R от сторон угла в точке пересечения прямых, проходящих параллельно сторонам угла на расстоянии >R от них (рис. 3, 4, 5). Для построения прямых, параллельных сторонам угла, из произвольных точек, взятых на прямых, раствором циркуля, равным R, делают засечки и к ним проводят касательные.2. Находят точки сопряжений, для этого опускают перпендикуляры из точки О на заданные прямые.

3. Из точки О, как из центра, описывают дугу заданного радиуса R между точками сопряжений (рис. 3, 4, 5).

Рис. 3. Сопряжение прямого угла

Рис. 4. Сопряжение острого угла

Рис.5. Сопряжение тупого угла

Сопряжение двух параллельных прямых прямых.

Заданы две параллельные прямые и на одной из них точка сопряжения m (рис. 6,а). Требуется построить сопряжение.

Построение выполняют следующим образом:

1. Находят центр сопряжения и радиус дуги (рис. 6,б). Для этого из точки m на одной прямой проводят перпендикуляр до пересечения с другой прямой в точке n. Отрезок делят пополам (см. здесь).

2. Из точки О - центра сопряжения радиусом Оm = Оn описывают дугу до точек сопряжения m и n (рис. 6, в).

Рис.6. Сопряжение двух параллельных прямых

Сопряжения прямой с дугой окружности

Проведение касательной к окружности от точки, принадлежащей окружности

Если задана окружность и надо построить касательную к этой окружности в заданной точке, то строят перпендикуляр к прямой, проходящий через центр окружности и заданную точку (рис.7).

Рис. 7

Проведение касательной к окружности от точки, не принадлежащей окружности. Задана окружность с центром О и точка А (рис. 8, а). Требуется провести из точки А касательную к окружности.

1. Точку А соединяют прямой с заданным центром О окружности.

Строят вспомогательную окружность диаметром, равным О1А (рис. 8, а). Чтобы найти центр О1 - делят отрезок ОА пополам (см. здесь).

2. Точки m и n пересечения вспомогательной окружности с заданной - искомые точки касания. Точку А соединяют прямой с точками m или n (рис. 8, б). Прямая Am будет перпендикулярна к прямой Оm, так как угол АmО опирается на диаметр.

Рис. 8. Построение касательной к окружности

Проведение прямой, касательной к двум окружностям

Заданы две окружности радиусом R и R1. Требуется построить касательную к ним.

Различают два случая касания: внешнее (рис. 9,б) и внутреннее (рис. 9, в).

При внешнем касании построение выполняют следующим образом:

1. Из центра О проводят вспомогательную окружность радиусом, равным разности радиусов заданных окружностей, т. е. R - R1 (рис. 9, а). К этой окружности из центра О1 проводят касательную Оm. Построение касательной показано на рис. 8.

2. Радиус, проведенный из точки О в точку n, продолжают до пересечения в точке m с заданной окружностью радиусом R. Параллельно радиусу Оm проводят радиус О1р меньшей окружности. Прямая, соединяющая точки сопряжений m и р,- касательная к заданным окружностям (рис. 9, б).

При внутреннем касании построение проводят аналогично, но вспомогательную окружность проводят радиусом, равным сумме радиусов R + R1 (см. рис. 9, в). Затем из центра O1проводят касательную к вспомогательной окружности (см. рис. 8). Точку n соединяют радиусом с центром О. Параллельно радиусу On проводят радиус O1р меньшей окружности. Искомая касательная проходит через точки сопряжений m и р.

Рис. 9. Построение касательной к двум окружностям

Сопряжение дуги и прямой линии дугой заданного радиуса

Заданы дуга окружности радиусом R и прямая. Требуется соединить их дугой радиусом R1.

1. Находят центр сопряжения (рис. 10,а), который должен находиться на расстоянии R1 от дуги и от прямой. Такому условию соответствует точка пересечения прямой линии, параллельной заданной прямой, проходящей от нее на расстоянии R1, и вспомогательной дуги, отстоящей от заданной также на расстоянии R1. Поэтому проводят вспомогательную прямую, параллельную заданной прямой, на расстоянии, равном радиусу сопрягающей дуги R1 (рис. 10, а). Раствором циркуля, равным сумме заданных радиусов R + R1, описывают из центра О дугу до пересечения с вспомогательной прямой. Полученная точка O1 - центр сопряжения.

2. По общему правилу находят точки сопряжения (рис. 10, б). Соединяют прямой центры сопрягаемых дуг O1 и О. Опускают из центра сопряжения O1перпендикуляр на заданную прямую.

3. Из центра сопряжения O1 между точками сопряжения m и n проводят дугу, радиус которой равен R1 (см. рис. 10, б).

Рис. 10. Сопряжение дуги окружности и прямой

Сопряжение двух дуг окружности дугой заданного радиуса

Заданы две дуги радиусами R1 и R2. Требуется построить сопряжение дугой, радиус которой задан.

Различают три случая касания: внешнее, внутреннее и смешанное.

При внешнем сопряжении центры О1 и О2 сопрягаемых дуг радиусов R1и R2 находятся вне сопрягающей дуги радиуса R (рис. 11, а).

При внутреннем сопряжении центры О1 и О2 сопрягаемых дуг находятся внутри сопрягающей дуги радиуса R(рис. 11, б).

При смешанном сопряжении центр О1 одной из сопрягаемых дуг лежит внутри сопрягающей дуги радиуса R, а центр О2 другой сопрягаемой дуги вне ее (рис.13).

Во всех случаях центры сопряжений должны быть расположены на расстоянии, равном радиусу дуги сопряжения, от заданных дуг. По общему правилу на прямых, соединяющих центры сопрягаемых дуг, находят точки сопряжения.

Рис. 11. Сопряжение дуг окружностей

а) внешнее сопряжение; б) внутреннее сопряжение

Ниже приведен порядок построения для внешнего и внутреннего сопряжения.

Для внешнего сопряжения:

1. Из центров O1 и О2 раствором циркуля, равным сумме радиусов заданной и сопрягающей дуг, проводят вспомогательные дуги (рис. 12,а); радиус дуги, проведенной из центра O1, равен R + R3, а радиус дуги, проведенной из центра O2, равен R2 + R3. На пересечении вспомогательных дуг расположен центр сопряжения - точка О3,.

2. Соединив прямыми точку O1 с точкой O3 и точку O2 с точкой O3, находят точки сопряжения m и n (см. рис. 12, б),

3. Из точки О3 раствором циркуля, равным R3, между точками m и nописывают сопрягающую дугу.

Для внутреннего сопряжения выполняют те же построения, но радиусы дуг берут равными разности радиусов сопрягающей и заданной дуг, т.е. R4 - R1 и R4 - R2. Точки сопряжения р и k лежат на продолжении линий, соединяющих точку О4 с точками O1 и O2.

Рис. 12. Сопряжение двух дуг окружности

Построение смешанного сопряжения

Заданы две дуги радиусами R1 и R2 с заданным расстоянием между центрами. Требуется построить сопряжение дугой, радиус которой задан.

По заданному расстоянию между центрами на чертеже намечают центры О1 и О2, из которых описывают сопрягаемые дуги радиусов R1 и R2. Из центра О1 проводят вспомогательную дугу окружности радиусом, равным разности радиусов сопрягающей R и сопрягаемой дуги R1, а из центра О2 - радиусом, равным сумме радиусов R и R2. Вспомогательные дуги пересекутся в точке О, которая будет искомым центром сопрягающей дуги.

Соединив точки О и О1 прямой, находят точку сопряжения А; соединив точки О и О2, получают точку сопряжения В. Из центра О проводят дугу сопряжения от А до В.

Рис. 13. Смешанное сопряжение

Для точного и правильного выполнения чертежей необходимо уметь выполнять построения сопряжений, которые основаны на двух положениях.

1. Для сопряжения прямой линии и дуги необходимо, чтобы центр окружности, которой принадлежит дуга, лежал на перпендикуляре к прямой, восставленном из точки сопряжения.

2. Для сопряжения двух дуг необходимо, чтобы центры окружностей, которым принадлежат дуги, лежали на прямой, проходящей через точку сопряжения.

При вычерчивании контура детали необходимо разобраться, где имеются плавные переходы, и представить себе, где надо выполнить те или иные виды сопряжения.

Для приобретения навыков построения сопряжения выполняют упражнения по вычерчиванию контуров сложных деталей. Перед упражнением необходимо просмотреть задание, наметить порядок построения сопряжений и только после этого приступить к выполнению построений.

Нахождение точек сопряжения показано на рисунке 14.

Рис. 14. Нахождение точек сопряжения

Требования к оформлению практических работ

Прежде чем вы приступите к выполнению индивидуального задания, основательно изучите основные требования к оформлению практической работы №3.

Приступая к выполнению чертежа, следует приколоть лист чертежной бумаги нужного формата к чертежной доске. Вначале вычерчивают рамку чертежа и основную надпись. Затем необходимо сделать разметку (компоновку) листа для рационального расположения изображений.

Перед началом работы необходимо аккуратно и правильно заточить карандаши, подготовить циркуль и измеритель. Следует иметь два карандаша — с грифелем марки Т; Н для тонких линий и с грифелем марки ТМ, М; НВ для обводки. В циркуль следует вставлять грифель, марка твердости которого на 1—2 номера мягче, чем при обводке прямых линий. Для окружностей малого диаметра рекомендуется применять кронциркуль.

Горизонтальные линии проводят по рейсшине слева направо.

Вертикальные линии проводят с помощью рейсшины и угольника с вверху вниз.

Кривые линии, обводку которых нельзя выполнить циркулем, обводят по лекалу.

Перед проведением окружности следует провести две штрихпунктирные центровые линии, которые должны пересекаться в центре большими штрихами. Центровые и осевые штрихпунктирные линии должны выступать за контур детали на длину не более чем на 5 мм.

Штриховку на чертежах выполняют параллельными линиями под углом 45° к горизонтальной линии, используя для этого рейсшину и угольник в 45°.

Наклон линий штриховки может быть сделан как влево, так и вправо.

Расстояние между линиями штриховки зависит от величины площади штрихуемой фигуры.

В задании ПР№3 необходимо сделать компоновку листа, вычертить горизонтальные, вертикальные линии, окружности разного диаметра, а также технические детали в разрезе, соблюдая при построении указанные в условиях задания размеры.

Выполните индивидуальное задание

Задания практической работы №3 выполняются по вариантам выданные преподавателем

На формате А4 выполнить контур детали (сопряжение или лекальные кривые)по своему варианту, проставить размеры, заполнить основную надпись.

Индивидуальное задание ПР № 3

Выполните тест

Проверьте свои знания, выполните тест.

Тест "Нанесение размеров"

Вопросы для самоконтроля

1. В каких единицах выражают линейные размеры на машиностроительных чертежах?
2. Какой толщины должны быть выносные и размерные линии?
3. Какое расстояние оставляют между контуром изображения и размерными линиями? между размерными линиями?
4. Как наносят размерные числа на наклонных размерных линиях?
5. Какие знаки и буквы наносят перед размерным числом при указании величин диаметров и радиусов?
6. Вспомните последовательно графические построения, которые нужно произвести, чтобы разделить отрезок на несколько равных частей.
7. Рассмотрите изображения, показывающие последовательность построения углов разной величины. Какие углы можно построить с помощью угольников?
8. Как разделить окружность на три, четыре, шесть и восемь равных частей?
9. С помощью каких инструментов и как можно разделить окружность на пять равных частей?
10. Что понимают под сопряжением линий?
11. Назовите графические построения, которые необходимо выполнить для построения сопряжений двух прямых, прямой с окружностью.