Одновременно он учился в Московской консерватории по классу фортепиано. Осенью 1941 года вместе со студентами Левон Сергеевич работал на сооружении оборонительных сооружений под Москвой. В декабре вместе с институтом был эвакуирован в город Тура (ныне Горноалтайск) Алтайского края. В связи со сложным военным положением консерваторию пришлось бросить, но на всю жизнь осталась большая любовь к музыке и глубокие музыкальные знания. Как рассказывал сам Левон Сергеевич на встрече ветеранов ВОВ, в 1942 году, когда до окончания института оставалось менее года, он был призван в армию и попал на учебу в военное училище. Ночью его вызывают к начальнику училища, Левон Сергеевич решил, что его, как и отца, сейчас арестуют. Но оказалось, что ректор пединститута, добился для отличника Атанасяна отсрочки на несколько месяцев, чтобы тот завершил учебу. Менее чем через полгода, он с отличием окончил институт и был направлен на учебу в Омское военно-пехотное училище им. Фрунзе и через год, после окончания училища, получил звание младшего лейтенанта и был назначен командиров взвода курсантов в Омском, а затем Барнаульском военное училище. В 1946 после окончания ВОВ Л.С. Атанасян был демобилизован и вернулся в Москву, где поступил в аспирантуру по кафедре геометрии МГПИ им. В.И. Ленина. Под руководством профессора Д.И. Перепелкина им была написана и успешно защищена диссертация на степень кандидата физико-математических наук по теме «Оснащение многообразия частного вида в многомерном аффинном пространстве».

После окончания аспирантуры в 1949 году Л.С. Атанасян был оставлен на кафедре геометрии МГПИ им. В.И. Ленина в должности ассистента, в 1952 году он стал работать на той же кафедре в должности старшего преподавателя. В 1953 году Левон Сергеевич получил ученое звание доцента и был откомандирован Министерством Просвещения РСФСР в Калужский государственный педагогический учительский институт на должность заведующего кафедрой математики. В 1955 году он был избран по конкурсу на должность заведующего кафедрой геометрии МГПИ им. В.И. Ленина и проработал на этой должности до 1969 года. С 1956 по 1961 год Л.С. Атанасян был деканом математического факультета, а в 1961 году был назначен проректором по учебной работе МГПИ им. В.И. Ленина. В 1965 году он был избран депутатом Ленинского районного Совета депутатов трудящихся г. Москвы. В 1968 году был утвержден в ученом звании профессора кафедры геометрии. С 1969 по 1978 год Левон Сергеевич находился в длительной заграничной командировке во Франции, где он работал сначала специалистом по программам, а затем начальником отдела высшего образования секретариата Юнеско. После возвращения в Москву с 1978 года Левон Сергеевич вновь возглавил кафедру геометрии МГПИ им. В.И. Ленина и проработал на этом посту вплоть до последних дней своей жизни, до июля 1998 года.

Л.С. Атанасян являлся специалистом в области многомерной дифференциальной геометрии. Он выделил ряд специальных видов многообразий в многомерном аффинном пространстве и досконально изучил геометрию этих многообразий, построил инвариантное оснащение для определенных классов вырожденных гиперповерхностей проективного пространства. Затем он занялся исследованием геометрии пространств над алгебрами. Им опубликовано более 70 научных и научно-методических пособий и статей, а также около 50 учебников и учебных пособий.

Профессор Л.С. Атанасян являлся крупным специалистом по вопросам высшего образования, с большим стажем работы в международном масштабе. Его деятельность в этой области протекала в двух направлениях: совершенствование высшего математического образования в педагогических высших учебных заведениях и совершенствование системы высшего образования в целом в вузах различных стран мира. Одним из направлений научно-методической деятельности Л.С.Атанасяна является работа по созданию новых учебников и учебных пособий по геометрии для средней школы. В 1970 году по поручению Министерства Просвещения СССР Л.С. Атанасян возглавил работу авторского коллектива по написанию школьных учебников по геометрии для 7-11 классов, в который входили известные советские математики, методисты и лучшие школьные учителя математики. В настоящее время по этим учебникам учатся миллионы учащихся России и других стран СНГ. Эти учебники переведены на восемь языков стран ближнего и дальнего зарубежья.

Заслуги Левона Сергеевича были высоко оценены, он был награжден орденами “Знак почета” и ”Дружба народов”, медалями “За победу над Германией в Великой отечественной войне 1941-45 г.”, «40 лет победы над Германией в Великой Отечественной войне», «50 лет победы над Германией в Великой Отечественной войне», “Ветеран труда”, медалью Ушинского, четырьмя юбилейными медалями и значками “Отличник просвещения СССР” и “Отличник просвещения РСФСР”. В 1996 году Левон Сергеевич был избран заслуженным профессоров МПГУ.