Правильное решение геометрической задачи

При решении геометрической задачи необходимо рассмотреть все возможные случаи взаимного расположения элементов фигуры. Решение задачи, допускающей различные конфигурации, будет неполным и ошибочным, если ограничиться рассмотрением лишь одного из возможных случаев. Решая такие задачи, важно не ошибиться, приняв частное за общее.



В заключение мы можем дать такой общий совет: чтобы получить правильное решение геометрической задачи, решите ее для одного случая, а затем проверьте, годится ли найденное решение для всех других возможных случаев. Не забывайте, что треугольник может быть не только остроугольным, что центр описанной около треугольника окружности не всегда лежит внутри треугольника, что угол при большем основании трапеции может быть тупым и т. д. Иногда удается найти и такой подход к задаче, который, обладая общностью, позволяет получить решение, охватывающее все возможные случаи. Решение одной и той же задачи разными способами не только позволяет отыскивать наиболее простое и красивое решение задачи, но и служит эффективным средством контроля и проверки. 







 
Comments