L'église Saint-Pierre, sur le territoire de la paroisse Sainte-Trinité, est située au cœur de la ville de Caen et du réseau de transport en commun de toute l'agglomération caennaise, entre les deux abbayes royales (l'abbaye aux Hommes et l'abbaye aux Dames), face au château de Guillaume le Conquérant.

De ce fait, elle est appelée à être un signe visible de la foi et de la vie chrétienne pour toute personne s'y arrêtant ou étant invitée à y entrer. Elle désir aussi porter particulièrement le souci de l'annonce de la foi par la culture.

Cette mission s'inscrit dans une réalité plus large que celle de la paroisse, elle concerne toute l'agglomération caennaise, au service du nouveau doyenné (mis en place 2023-2024). La dynamique amorcé par la démarche synodale et la transformation pastorale depuis 2022, creuse aussi cette vocation d'évangélisation du Centre Saint-Pierre comme liue d'accueil et de foi en centre-ville.

C'est en 1969, que l'intuition - portée par Monseigneur Badré -  d'un lieu de miséricorde et d'accueil voit le jour.
Les frères Prémontrés de l'Abbaye de Juaye Mondaye ont faite vivre le Centre Spirituel Saint Pierre de 1979 à 1999, puis une équipe de prêtre et de laïcs jusqu'en 2015.
Monseigneur Boulanger a nommé en septembre 2015 une équipe pastorale accompagnée par le frère Philippe Olivier.
En septembre 2020, il appelle  la Communauté du Carmel Saint-Joseph comme présence de prière au cœur de la ville.

Depuis septembre 2023, l'animation du Centre est confiée à la communauté du Carmel Saint-Joseph.