Турнирная игра и матчи



Введение

Несмотря на то, что игра на деньги делает нарды более захватывающими, она не настолько сложна, как игра в турнирах, где счет в матче приносит дополнительную степень сложности. В игре на деньги, каждая игра может быть рассмотрена как отдельное соревнование, и решения по кубу относятся только к этому отдельному соревнованию. В турнирах, счет в игре является первостепенным, и позиция, которая в игре на деньги может быть оценена как НЕ УДВАИВАТЬ, здесь уже может быть УДВОИТЬ и в ответ на это ПАС при определенном счете в матче. Отличия также видны при больших числах на кубе в коротких матчах.

Основы

Тем не менее, я опережу немного себя, давайте рассмотрим сначала основы. Матчи в турнирах всегда играются до нечетного числа очков, обычно до 7 или 9 в коротких матчах и до 25 в финале чемпионата мира. Наиболее популярный формат – это пять 9-очковых матчей, который был опробован в двухгодичном мировом кубке. Позже данный формат был оценен как лучший тест способностей в игре, так как куб, перевернутый на 8 или 16, может уничтожить даже шансы самых лучших игроков в одиночном 25-очковом матче. Я не могу найти причину того, что матчи играются до нечетного числа очков; это могло появится исключительно по историческим соображениям.

Правило Кроуфорда

В первой игре, как только один из соперников доходит до матч-пойнта, к примеру, лидируя со счетом 6-2 в игре до 7 очков, куб удвоения не может быть использован. Это правило известно, как правило Кроуфорда, и названо в честь Джона Кроуфорда, сделавшего так много для популяризации нард в 60-х и 70-х годах. Его книга - «Книга о нардах», соавтором который был Освальд Якоби, обеспечивает увлекательный взгляд на историю этой игры.

Причиной для правила Кроуфорда является то, что после того, как один из соперников достигает матч-пойнта, у его оппонента уже нет причин не удваивать в каждой из последующих игр, так как он все равно проиграет матч, если проиграет хотя бы одну из игр, но может получить 2 очка в каждой игре (или 4, если выиграет марсом) Поскольку данная тактика весьма благоприятствует проигрывающему, Кроуфорд ввел это правило для небольшой компенсации баланса в сторону лидера. Правило быстро добилось всеобщего признания, и я ни разу не играл в турнирах, где бы его не использовали.

Один распространенный анекдот с Уолтером Куки, к сожалению уже ушедшего на покой, где он играл в нарды с одним добрым джентльменом из Греции в 13-очковом матче. Уолтер добился лидерства 12-1. Его оппонент одержал победу в трех последующих играх, и счет стал 12-4. Тогда Уолтер сказал своему сопернику, что ему следовало бы удваивать после первого же хода, так как ему нечего терять. Грек поблагодарил его и последовал совету, выиграв затем 2 игры на удвоении с марсом, в итоге счет сравнялся 12-12. В начале следующей игры он гордо сказал: «Я не думаю, что мне нужно удвоить в этой партии», и поспешил выиграть матч в итоге. Ошеломленный Уолтер пошел прогуляться к турнирной сетке, чтобы увидеть, кто извлек пользу из его потерянного великодушия, и это был никто другой как Аристотель Онассис (*греческий миллиардер).

Правило Якоби

Правило Якоби никогда не используется в турнирах, и это совершенно верно. Давать за победу марсом или коксом только одно очко, если никто не использовал куб во время игры, это не для турниров.

Автоматические даблы (удвоение), биверы (ответное удвоение) и ракуны (автоматический редабл после того как игрок принимает бивер) никогда не применимы к играм в турнирах.

Свободный пас

Помните, что в первой игре после Кроуфорда, если проигрывающему необходимо четное число очков для победы в матче, к примеру, проигрывая 3-6 в матче до 7, лидер имеет свободный пас на удвоение оппонента после первого хода. И это лидеру ничего не будет стоить. Так как, при счете 3-6 в матче до 7, проигрывающий все еще должен выиграть две игры (без марсов) для победы в матче, даже если лидер спасует после удвоения. Это обстоятельство известно как свободный пас, и может быть применено при первой возможности. Если вы утрачиваете преимущество уже при начальном броске, тогда будет достаточно обоснованным использовать свободный пас. Если отстающему нужно нечетное количество очков для победы после Кроуфорда, то лидер должен принимать все начальные удвоения. К примеру, если соперник удвоил при счете 6-2 в вашу пользу в игре до 7, вам необходимо принять куб, т.к. сопернику необходимо выиграть в 3-х играх для победы в матче (без марсов). Если вы спасуете, то оппоненту останется победить уже в двух играх.

Ответное удвоение

Если лидер удваивает, когда ему остается 2 очка до победы, то оппонент имеет возможность ответного редабла (удвоения). Это вытекает из того, что если проигрывающий проиграет игру, он проиграет матч в любом случае, поэтому он ничем не рискует, если проиграет, но получает достаточно, если выиграет (два дополнительных очка). Очевидно, этот же сценарий повторяется, если лидеру не хватает 4 очка до победы, и куб уже перевернут на двойку, и он учетверяет. Здесь оппонент автоматически увосьмеряет, поэтому лидер должен даже больше беспокоится, трогая куб удвоения.

Стиль игры

Последний основной момент это то, что вы должны руководствоваться различными стилями игры, лидируя либо проигрывая в матче. Когда вы отстаете в счете, вы должны попытаться выиграть марсом, когда вы лидируете, вы пытаетесь перевести игру в простую гонку и удерживающую игру. Это означает, что вам следует менять ваши начальные ходы в зависимости от хода игры. При отставании, вам следует делать слот на 5-ый пункт при начальных ходах 21 и 51, а возможно и при 41. Когда лидируете, единицей вам следует разделять свои дальние фишки. Подобным образом, при камнях 32, 43 и 54 вам следует перевести обе фишки из среднего пункта, если вы проигрываете, но при лидерстве в матче – разделить дальние фишки.

Эквити матчей

В те дни, когда только турниры зарождались, единственное отличие с игрой на деньги было то, что люди были немного сжаты с решениями по кубу, и учетверение можно было редко увидеть. Постепенно, люди стали осознавать, что счет в матче имеет большое влияние на решения по кубу. Идеи об игнорировании куба при лидерстве в матче стала стандартом. Вскоре, некоторые из высоких умов решили разработать таблицу матч-эквити.

Данная таблица показывает процентную вероятность победы в матче при любом конкретном счете. К примеру, проигрывая 4-5 в матче до 7 очков, ваши шансы на победу равны 40%, лидируя 7-3 в матче до 9 оков, шансы на победу равны 81%. Три игрока, Роберти, Вулси и Клейнман, вывели свои собственные таблицы эквити матчей, базируясь не только на определенную математическую теорию, но и на свой личный опыт. Три таблицы по большему счету были почти одинаковыми, но и имели некоторые отличия. С годами, метод построения таблиц стал более усовершенствованным, и личный опыт в реальных матчах значительно вырос. Как результат, в настоящее время существует почти универсальное соглашение о числах в таблице эквити матчей, хотя, без сомнения, через несколько лет будут добавлены незначительные поправки в таблицу.

Ниже представлена таблица эквити матчей для любого счета в 9-очковом матче:



(Примечание: приведена современная таблица Н. Казаросса. По вертикали указано количество очков, которое требуется для победы в матче игроку, по горизонтали - его сопернику. 1С - партия с правилом Кроуфорда, 1PC - партия после Кроуфорда).

Важный момент по поводу счета в любом матче – это не сколько очков вы уже выиграли или потеряли, а сколько очков необходимо двум игрокам для победы в матче. По этой причине, таблица представлена в формате, который это и показывает. Например, мы лидируем 5-3 в матче до 9 очков, т.е. нам необходимо до победы 4 очка, сопернику же нужно 6 очков для выигрыша, или проще говоря, нам нужно 4 против 6 очков. Для получения правильной вероятности, вы находите нужную ячейку по пересечению строки «4» и столбца «6», и как видно, вероятность победы черных равна 64%.

Достоинство такой таблицы в том, что вы попросту можете ее адаптировать под более короткую длину матчей. Для 7-очкового матча нам нужны только первые 7 строк и 7 столбцов таблицы.

Проблема в том, что очень мало игроков могут запомнить все цифры из таблицы, хотя это не так трудно. По прошествии лет, было получено несколько формул для устранения этой проблемы. Я, в частности, использую формулу Янковского. Допустим, что:
D – разность в счете;
Т – необходимое число очков для победы проигрывающему.

Тогда шансы лидера на победу в матче (W) будут определятся, как:

                   D * 85
W = 50 + -------------
                   T + 6

Давайте рассчитаем вероятность победы по этой формуле для счета 5-2 в 9-очковом матче, мы получаем W=50+255/13=69,6 %. Это значение очень близко к значению из таблицы, и если мы округлим наш ответ, то получим те 70 %, что показывает нам таблица. Помните, что формула Яновского не работает для игр после Кроуфорда.

Некоторым людям эти все вычисления не нравятся, и в этом случае, я бы рекомендовал числа Нейла Казаросса. Это метод разработанный американским экспертом игры в нарды. Наберите в любом поисковике «Neil’s Numbers backgammon» и вы найдете детали.

Теперь, давайте посмотрим, как понимание таблицы эквити матчей может помочь нам в турнирах. Сперва, я скажу, что на ранних стадиях матчей, тактика игры и решений по кубу почти одинакова, в сравнении с играми на деньги. И как только конец матча близок, либо на кубе большие числа – начинают проявляться отличия.

Примеры:




Эта простая позиция показывает отличия между турнирными играми и играми на деньги. При такой позиции в игре на деньги черные бы удвоили, а белые бы приняли куб, после чего белые проиграли бы 26 игр и одержали победу в 10 с общей потерей в 32 очка (в случае тейка - взятия куба) – это лучше, чем проиграть 36 очков, сказав пас. Поэтому, белым следовало бы принять куб.

Сейчас предположим, что черные лидируют 5-4 в 7-очковом матче (для победы нужно 2 очка по сравнению с 3 для белых). И снова, черные удвоят, будет ли для белых тейк? Давайте разберемся.

Если белые принимают куб и черные кидают одну из 26 удачных комбинаций (72%), то черные выигрывают матч. Если черные кидают одну из 10 неудачных комбинаций (28%), то белые поведут в матче со счетом 6-5, играя после Кроуфорд. Если мы посмотрим на таблицу эквити матчей, то сможем увидеть, что белые с вероятностью 70% одержат победу в итоге. Из позиции выше, их шансы на победу - это совместное событие победы в игре в позиции выше (вероятность 28%) и победы в матче после (вероятность 70%). Таким образом, конечная вероятность равна 19,6% (0,28х0,7=0,196).

Что же будет, если белые не примут куб черных? Тогда они будут проигрывать 6-4, играя следом Кроуфорд. Снова, из таблицы выше мы знаем, что процент выигрыша в матче в целом у них будет равен 25%.

Итак, если белые куб принимают, то вероятность выиграть матч равна 19,6%, в то время как при пасе, вероятность равна 25%. Это большая разница и ответ очевиден: белые не должны принимать куб, тогда как при игре на деньги они с удовольствием сделают тейк. Такая простая позиция, но такая большая разница между игрой на деньги и турнирном матче.

Ниже представлена другая классическая ситуация в матче:



Черные начинают с 63, играя 24/15, белые же играют 55, походив 8/3(2), 6/1(2)*. Черные следом выбрасывают 63 и остаются на баре. Следует ли белым после удвоить? Следует ли черным принять куб? Ответ зависит от счета в матче.

Сперва, посмотрим, какой ответ будет при игре на деньги. Это известная позиция, где правильным будет УДВОИТЬ/ВЗЯТЬ. А теперь предположим что счет 3-3 в 7-очковом матче. В этом случае, белые должны удвоить, а черные сказать пас. Почему пас?

Все дело в том, что белые предлагают весьма эффективный дабл. Если они выиграют с марсом – большое число его побед здесь и будут с марсом – им достанется 4 очка, в точности то, что им необходимо для победы в матче. Черным лучше сказать пас и продолжить игру при счете 3-4.

Что если белые лидируют 10-1 в 13-очковом матче? Тогда им следует не удваивать, а пытаться сыграть на марс без куба. Если же они удвоили, черные охотно делают тейк и следом - ответный редабл. Если черным повезет, они смогли бы даже сделать марс и довести матч до счета 10-9.



Вольный перевод главы из книги 
Криса Брея (Chris Bray "Backgammon for Blood")
с комментариями – Евдокимович Юрий