Куб удвоения



Современный вариант игры в нарды появился в XVIII веке, а куб удвоения стал неотъемлемой частью игры только через 200 лет - в 20-х годах XX века.
Автор дополнения правил игры кубом удвоения доподлинно не известен. Одним из тех, кто стоял у истоков этого события был великий русский князь Дмитрий Павлович Романов, живший в то время в Америке.

В начале каждой партии цена игры равна одному очку. Куб удвоения находится в центре и его верхняя сторона показывает 64. Это означает, что удвоений еще не было. В процессе игры, игрок, который почувствует, что у него большое преимущество в игре, может повернуть куб удвоения так, чтобы верхняя сторона куба показывала число 2, тем самым удваивая цену игры. Это разрешается делать во время любого хода, но до броска костей. Если игрок, которому предложили удвоение, пасует, то партия сразу заканчивается и предложивший удвоение выигрывает одно очко. При принятии удвоения игра продолжается с ценой игры равной двум. Игрок, который принял удвоение, устанавливает куб на своей стороне доски и теперь только он может повысить цену игры до 4. Теоретически увеличивать цену игры игроки могут сколько угодно раз, по очереди показывая значения 2, 4, 8, 16, 32, 64 и т.д., но на практике значение куба редко достигает больших величин.

Если в процессе партии цена игры достигла двух очков и игрок выиграл марсом, то он выигрывает 4 очка, а не обычные 2. Если цена игры достигла 4 очков, тогда победитель марсом получает за партию 8 очков.

В матчах используется правило Кроуфорда, которое запрещает использование куба удвоения в той единственной партии, когда лидеру в первый раз остается набрать до выигрыша матча одно очко. Все остальные партии матча (кроме решающей партии, сокращенно РП) играются с кубом удвоения.

В партиях на денежную ставку часто применяется правило Якоби. Оно гласит, что если куб удвоения не использовался, то при выигрыше марсом или коксом победитель получает как за простую победу только одно очко. Это правило стимулирует владеющего значительным преимуществом идти на некоторый риск и удваивать цену игры, чтобы выиграть больше очков. С другой стороны, игрок, которому не повезло в партии, гарантированно не проиграет более одного очка, если, конечно, не примет куб. Вместе с правилом Якоби часто применяют правила: Бивер (мгновенное ответное удвоение) и Ракун (еще один круг удвоения).


Использование куба удвоения несколько снизило степень удачи в партиях, то есть чаще стали выигрывать более умелые игроки. Ведь теперь им не обязательно получать позиции со 100% вероятностью успеха. Достаточно превысить планку в 75%. 

Пример
В позиции, с вероятностью победы в партии равной примерно 75%, лидер удваивает. Отстающему необходимо иметь не менее 25%, чтобы принять удвоение. Теоретически он выиграет одну удвоенную партию из четырех и счет будет 2-6 (разница -4 очка). Если отстающий не примет удвоение, то счет четырех партий будет 0-4. Получается одинаковая разница -4 очка. Поэтому, в игре на ставку, имея минимум 25% на успех, принятие удвоения теоретически не увеличит потери в очках по сравнению с отказом от принятия (практически, конечно, может быть и не так).

После добавления куба удвоения стали проводится углубленные исследования игры, то есть стал применяться научный подход. В результате появились:
  1. Несколько методов быстрого подсчета шагов в очной игре (в заочной - подсчет шагов осуществляется автоматически), так как часто для принятия решения по кубу необходимо знать точную разницу шагов.
  2. Формула эффективного подсчета шагов, основанная на простом подсчете шагов, но учитывающая распределение фишек по пунктам.
  3. Несколько формул гонки для бесконтактных позиций.
  4. Несколько таблиц вероятностей победы при различном счете в матче, составленных экспертами.
Следует отметить, что еще не все секреты игры кубом удвоения открыты (например, игра кубом в блице и в обратной игре), поэтому исследования продолжаются.