Цели: · рассмотреть основные виды сечений цилиндра Время реализации занятия: 45 минут Ход урока I Организационный момент II Проверка домашнего задания III Изучение нового материала Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси, представляет собой прямоугольник (рис. 1, а). Две его стороны — образующие цилиндра, а две другие — параллельные хорды оснований. В частности, прямоугольником является осевое сечение. Это — сечение цилиндра плоскостью, проходящей через его ось (рис. 1, б). Теорема: Плоскость, параллельная плоскости основания цилиндра, пересекает его боковую поверхность по окружности, равной окружности основания. Доказательство: Пусть β — плоскость, параллельная плоскости основания цилиндра (рис. 2). Параллельный перенос в направлении оси цилиндра, совмещающий плоскость Р с плоскостью основания цилиндра, совмещает сечение боковой поверхности плоскостью Р с окружностью основания. Теорема доказана. IV Закрепление изученного материала Задача: Осевое сечение цилиндра — квадрат, площадь которого Q. Найдите площадь основания цилиндра. Решение: Сторона квадрата равна IQ . Она равна диаметру основания. Поэтому площадь основания равна:
V Подведение итогов |