Цели: · разобрать построение пирамиды и ее плоских сечений Время реализации занятия: 45 минут Ход урока I Организационный момент II Проверка домашнего задания III Изучение нового материала В соответствии с правилами параллельного проектирования изображение пирамиды строится следующим образом. Сначала строится основание. Это будет некоторый плоский многоугольник. Затем отмечается вершина пирамиды, которая соединяется боковыми ребрами с вершинами основания. На рисунке 1 показано изображение пятиугольной пирамиды.
Сечения пирамиды плоскостями, проходящими через ее
вершину, представляют собой треугольники (рис. 2). В частности, треугольниками являются диагональные сечения.
Это сечения плоскостями, проходящими через
два несоседних боковых ребра пирамиды (рис. 3).
Сечение
пирамиды плоскостью с заданным следом g на плоскости основания строится Если на грани, не параллельной следу g, известна какая-нибудь точка А, принадлежащая сечению, то сначала строится пересечение следа g секущей плоскости с плоскостью этой грани — точка D на рисунке 4. Точка D соединяется с точкой А прямой. Тогда отрезок этой прямой, принадлежащий грани, есть пересечение этой грани с секущей плоскостью. Если точка А лежит на грани пирамиды, параллельной следу g, то секущая плоскость пересекает эту грань по отрезку, параллельному прямой g. Переходя к соседней боковой грани, строят ее пересечение с секущей плоскостью и т. д. В итоге получается требуемое сечение пирамиды. На рисунке 5 построено сечение четырехугольной пирамиды плоскостью, проходящей через сторону основания и точку А на одном из ее боковых ребер. IV Закрепление изученного материала V Подведение итогов |