Задача №1: Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки АÎMN, ВÎMK и СÎ (MND).

Построение:

1)                Так как точки A и C лежат в плоскости грани NMD, соединим эти точки. Прямая AC пересекает ребро MD в точке L;

2)                Так как точки L и B лежат в плоскости грани MDK, соединим эти точки.

3)                Так как точки A и B лежат в плоскости основания ABC, соединим эти точки.

4)                Соединим последовательно точки A, L, B. получим искомое сечение ALB.

                                   Анимация построения:

Задача №2: Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки АÎDK, ВÎNK и СÎMD.

Построение:

1)                Так как точки A и B лежат в плоскости грани DKN, соединим эти точки.

2)                Так как точки A и С лежат в плоскости грани MDK, соединим эти точки. Прямая AC пересекает ребро KM в точке S;

3)                Так как точки B и S лежат в плоскости основания MNK, соединим эти точки. Прямая BS пересекает ребро MN в точке L;

Соединим последовательно точки A, B, L, C. получим искомое сечение ABLC.

                                   Анимация построения: