Задача №1: Построить сечение призмы ABCDEA1B1C1D1E1. Точка М принадлежит верхнему основанию, прямая d лежит в плоскости нижнего основания  Построение: 1) Через точку M проведем прямую n||d; 2) Прямая n пересекает ребро B'C' в точке S и ребро E'D' в точке Q; 3) Так как прямая d принадлежит плоскости нижнего основания, d пересекает ребра CB, BA, DE в точках X, Y, Z соответственно; 4) Так как точки S и X лежат в плоскости грани BCC'B', соединим эти точки. Прямая SX пересекает ребро BB' в точке N; 5) Так как точки Q и Z лежат в плоскости грани EDD'E', соединим эти точки. Прямая QZ пересекает ребро EE' в точке T; 6) Так как точки N и Y лежат в плоскости грани ABB'A', соединим эти точки. Прямая NY пересекает ребро AA' в точке P. 7) Соединим последовательно точки S, N, P, T, Q. Получим искомое сечение SNPTQ.  Анимация построения:  Задача №2: Построить сечение призмы ABCDEA1B1C1D1E1. Точка М принадлежит боковому ребру, прямая d лежит в плоскости нижнего основания.  Построение: 1) Так как прямая d принадлежит плоскости нижнего основания, d пересекает ребра CB, EA, DE, BA в точках X, Y, Z, H соответственно; 2) Так как точки M и Z лежат в плоскости грани EDD'E', соединим эти точки. Прямая MZ пересекает ребро EE' в точке N и ребро DD' в точке T соответственно; 3) Так как точки N и Y лежат в плоскости грани AEE'A', соединим эти точки. Прямая NY пересекает ребро AA' в точке G; 4) Так как точки G и H лежат в плоскости грани ABB'A', соединим эти точки. Прямая GH пересекает ребро BB' в точке P; 5) Так как точки P и X лежат в плоскости грани BB'C'C, соединим эти точки. Прямая PX пересекает ребро CC' в точке S; 6) Соединим последовательно точки P, S, T, N, G. Получим искомое сечение PSTNG.  Анимация построения:  |
Практические задания >