Построение сечений призмы

Задача №1: Построить сечение призмы ABCDEA1B1C1D1E1. Точка М принадлежит верхнему основанию, прямая d лежит в плоскости нижнего основания

Построение:

1)                Через точку M проведем прямую n||d;

2)                Прямая n пересекает ребро B'C' в точке S и ребро E'D' в точке Q;

3)                Так как прямая d принадлежит плоскости нижнего основания, d пересекает ребра CB, BA, DE в точках X, Y, Z соответственно;

4)                Так как точки S и X лежат в плоскости грани BCC'B', соединим эти точки. Прямая SX пересекает ребро BB' в точке N;

5)                Так как точки Q и Z лежат в плоскости грани EDD'E', соединим эти точки. Прямая QZ пересекает ребро EE' в точке T;

6)                Так как точки N и Y лежат в плоскости грани ABB'A', соединим эти точки. Прямая NY пересекает ребро AA' в точке P.

7)                Соединим последовательно точки S, N, P, T, Q. Получим искомое сечение SNPTQ.

Анимация построения:

Задача №2: Построить сечение призмы ABCDEA1B1C1D1E1. Точка М принадлежит боковому ребру, прямая d лежит в плоскости нижнего основания.

Построение:

1)                Так как прямая d принадлежит плоскости нижнего основания, d пересекает ребра CB, EA, DE, BA в точках X, Y, Z, H соответственно;

2)                Так как точки M и Z лежат в плоскости грани EDD'E', соединим эти точки. Прямая MZ пересекает ребро EE' в точке N и ребро DD' в точке T соответственно;

3)                Так как точки N и Y лежат в плоскости грани AEE'A', соединим эти точки. Прямая NY пересекает ребро AA' в точке G;

4)                Так как точки G и H лежат в плоскости грани ABB'A', соединим эти точки. Прямая GH пересекает ребро BB' в точке P;

5)                Так как точки P и X лежат в плоскости грани BB'C'C, соединим эти точки. Прямая PX пересекает ребро CC' в точке S;

6)                Соединим последовательно точки P, S, T, N, G. Получим искомое сечение PSTNG.

Анимация построения:
Comments