Построение сечений пирамиды

Задача №1:  Построить сечение четырехугольной пирамиды SABCD плоскостью, проходящей через точки: MÎSB, NÎSC, KÎAD.

Построение:

1)                Так как точки M и N принадлежат одной грани BSC, соединим эти точки. Прямая MN пересекает ребро BC в точке X;

2)                Так как точки X и K лежат в плоскости основания ABCD, соединим эти точки. Прямая XK пересекает ребро DC в точке P и ребро AB в точке Y соответственно;

3)                Так как точки Y и M лежат в плоскости грани ABS, соединим эти точки. Прямая YM пересекает ребро SA в точке Q;

4)                Соединим последовательно точки Q, M, N, P, K. Получим искомое сечение MNPKQ.

                                 Анимация построения:

Задача №2: Построить сечение пирамиды ABCDS, проходящее через точки X, Z, Y на гранях ABS, CBS и ребре BS соответственно.

Построение:

1)                Так как точки Y и Z лежат в плоскости грани SBC, соединим эти точки. Прямая YZ пересекает ребра BC и SC в точках C' и Z' соответственно;

2)                Так как точки X и Y лежат в плоскости грани ABS, соединим эти точки. Прямая XY пересекает ребра AB и SA в точках A' и X' соответственно;

3)                Так как точки A' и C' лежат в плоскости основания ABCD, соединим эти точки. Прямая A'C' пересекает ребра AD и CD в точках D' и B' соответственно;

Соединим последовательно точки Y, X', D', B', Z'. Получим искомое сечение YX'D'B'Z'.

                                 Анимация построения:

Comments