Задача №1: Построить сечение (PQR) параллелепипеда. Все точки лежат на ребрах двух смежных граней. Построение: 1) Так как точки P и Q лежат в плоскости грани A'B'BA, соединим эти точки. Прямая PQ пересекает ребра BA и BB' в точках F и G соответственно; 2) Так как точки Q и R лежат в плоскости грани A'B'C'D', соединим эти точки; 3) Так как точки G и R лежат в плоскости грани BCC'B', соединим эти точки. Прямая GR пересекает ребра CC' и BC в точках H и M соответственно; 4) Так как точки F и M лежат в плоскости грани ABCD, соединим эти точки. Прямая FM пересекает ребра AD и DC в точках N и K соответственно; Соединим последовательно точки P, Q, R, H, K, N. Получим искомое сечение PQRHKN. Анимация построения: Задача №2: Построить сечение параллелепипеда (MLK). Точки K и L лежат на ребрах нижнего основания AB и CB соответственно, а точка М принадлежит боковому ребру DD'. Построение: 1) Так как точки K и L лежат в плоскости грани A'B'C'D', соединим эти точки. Прямая KL пересекает ребра DC и AD в точках X1 и X2; 2) Так как точки M и X1 лежат в плоскости грани CDD'C', соединим эти точки. Прямая MX1 пересекает ребро CC' в точке Y; 3) Так как точки M и X2 лежат в плоскости грани ADD'A', соединим эти точки. Прямая MX2 пересекает ребро AA' в точке P;
4) Соединим последовательно точки L, Y, M, P, K. Получим искомое сечение LYMPK. |
Практические задания >