Главная‎ > ‎

Тема 2. Способы проектирования.

Задачи:

· Сформировать понятия о способах проектирования фигур на плоскость

Время реализации занятия: 45 минут.

Ход урока 

Изображение какого-либо пространственного предмета на плоскости представляет собой пространственную фигуру, состоящую из точек и линий, расположенных так, что при рассмотрении их мысленным взором можно представить изображенный предмет.

Изображение пространственного предмета на плоскости достигается при помощи отображения этого предмета путем проецирования. Чертежи, полученные по способу (методу) проецирования, называют проекционными.

Проецирование - процесс построения изображений (проекций) предмета на плоскости при помощи проецирующих лучей. Для построения проекции какой-либо фигуры необходимо через её наиболее характерные точки провести проецирующие лучи до пересечения их с плоскостью проекций. Полученные таким образом точки соединяют прямыми или кривыми линиями.

В зависимости от способа проведения проецирующих лучей проекции делятся на центральные и параллельные

Если все проецирующие лучи, с помощью которых строится проекция, проходят через одну точку - центр проецирования, то полученная проекция называется центральной, а само проецирование центральным (рис.1).


Достоинство центральной проекции - наглядность. Недостаток - степень искажения изображения зависит от расстояния центра проекций до плоскости проекций, поэтому центральное проецирование неудобно для простановки размеров.

Если же проецирующие лучи, проходящие через точки на предмете, параллельны друг другу, то проецирование называется параллельным, а полученная проекция - параллельной. (рис.2)


Все свойства центрального проецирования справедливы для параллельного проецирования:

1. При задании аппарата параллельного проецирования каждая точка пространства имеет одну и только одну параллельную проекцию. Обратное утверждение не имеет места.

2. Для задания точки в пространстве необходимо иметь две её параллельные проекции.

Параллельное проецирование можно рассматривать как частный случай центрального, у которого центр проецирования - бесконечно удаленная точка. Параллельные проекции используются для построения чертежей и некоторых видов наглядных изображений (например, в аксонометрии).

Если направление проецирования составляет произвольный угол (но не 90°) с плоскостью проекций, то параллельное проецирование называется косоугольным.

Параллельное проецирование называют прямоугольным или ортогональным, если проецирующие лучи направлены под прямым углом (900) к плоскости проекций. Прямоугольные проекции используются для построения чертежей и некоторых видов аксонометрии. Аксонометрическая проекция (или сокращенно аксонометрия) представляет собой один из видов наглядного изображения предметов. Для построения аксонометрии предмет вместе с осями координат х, у и z проецируются параллельными лучами на произвольно выбранную плоскость, называемую аксонометрической плоскостью проекций. (рис.3)


В зависимости от направления проецирования аксонометрические проекции делятся на прямоугольные (проецирующие лучи перпендикулярны плоскости проекций) и косоугольные (угол наклона проецирующих лучей отличен от 90°).

Отношение длины аксонометрической проекции отрезка к его истинной длине (натуральной величине) называется коэффициентом искажения.

В зависимости от расположения предмета в пространстве и наклона осей координат к аксонометрической плоскости проекций эти коэффициенты по всем трем осям (x,y, z) могут быть равны - тогда аксонометрическая проекция называется изометрической. Если они не равны между собой, то такая проекция называется триметрической. Если два коэффициента равны между собой, но не равны третьему, аксонометрическая проекция называется диаметрической.

Чертежи, полученные при помощи параллельного проектирования, обладают геометрическими свойствами, которые следует иметь в виду при построениях:

1) если точка A' принадлежит линии f’, то ее проекция A принадлежит проекции f данной линии.

2)проекция прямой линии есть прямая.

3)параллельные прямые в пространстве изображаются на проекционном чертеже также параллельными прямыми.

4) Отношение отрезков, лежащих на одной прямой, равно отношению соответствующих отрезков изображения

При построении изображений пространственных фигур на плоскости необходимо предварительно решить, какую из проекций удобнее выбрать с точки зрения наглядности.

ć
Регина Цурикова,
8 июн. 2015 г., 13:03
Comments