Càlcul escrit

Ja que ens hem plantejat que els alumnes construïsquen per sí mateixa els algorismes (en primer cicle els algorismes de la suma i de la resta, sense portar i portant-ne) hem de descriure els requisits previs que hem de treballar per tal de potenciar aquesta autoconstrucció.

En un primer moment es tracta de que reconeguen les situacions en les que apareixen les sumes i les restes i deduir entre tots per a què serveixen, arreplegant problemes i situacions de la vida reial que es solucionen mitjançant sumes o restes.

Posteriorment han de reconèixer quan estan sumant i quan restant. Per a allò el més útil és usar el càlcul mental global (mètode “el quinzet”). Per a aquest càlcul se’ls proposaran als alumnes problemes senzills amb quantitats reduïdes i situacions imaginables per a ells (exemple: si tens cinc caramels i em dones un, quants caramels et queden?) També podem usar situacions problemàtiques un poc més complexes, que impliquen la resolució mitjançant la manipulació i compteig de material auxiliar (fitxes, cigrons, ...). Mitjançant aquestes activitats els alumnes hauran de construir els conceptes de sumar i restar i identificar quan han d'utilitzar cada operació mental. La manipulació de material i l'us dels dits és, en aquesta fase, del tot fonamental, ja que ajuden a l'alumne a construir el concepte de suma i de resta (en una fase posterior es pot fer ús de la recta numèrica).

A continuació s'ha de treballar el càlcul mental automàtic (memorització de taules de sumar i restar) i reflexiu (domini d'estratègies bàsiques de càlcul amb números grans sense necessitat d'usar els algorismes escrits).

Després s'han de treballar els algorismes de la suma i la resta amb llapis i paper. Soles passarem a aquesta última fase quan s'hagen superat amb èxit les dues anteriors. Per a l'aprenentatge d'aquest algorismes s'utilitzaran diferents estratègies mentals i escrites i els alumnes han de tenir l'oportunitat d'investigar i construir els seus propis algorismes per a resoldre les sumes i les restes. Posteriorment podem consensuar un algorisme comú per a tota la classe i per últim podem presentar els algorismes convencionals.

Cada alumne realitzarà les sumes i les restes amb les estratègies i algorismes que domine i controle i soles es passarà a altres estratègies i algorismes quan les comprenga i les faça seues. Hem de respectar aquest camí de construcció individual dels algorismes i nosaltres, com a mestres, hem d'ajudar-los a avançar en aquest procés d'autoconstrucció. La necessitat d'usar l'algorisme tradicional soles arribarà quan es vegen davant de problemes que suposen que amb les estratègies de càlcul mental que ells dominen no poden solucionar-los de forma ràpida i eficaç.

Per tal de facilitar tant la suma com la resta portant-ne cal treballar amb anterioritat i assegurar-se que els alumnes han assolit els agrupaments de 10 en 10 (desenes), la composició i descomposició de números de dues i tres xifres (45 = 40 + 5; 21 = 10 + 11; 28 = 30 – 2; ...), i la descoberta del valor de posició de les xifres (en el 45 el 4 és en realitat un 40 i el 5 és un 5). Això formarà part del treball a realitzar dins del àmbit del càlcul mental automàtic i reflexiu, així com del treball de la recta numèrica.

Una descripció més detallada de tot aquest procés la podem trobar en el fitxer adjunt, dedicat a l'aprenentatge dels algorismes escrits de càlcul.