Pensamiento Numérico

AÑO 2016

Sesión N 1.

Fecha: 22 de Julio de 2016

Lugar: IESAC.

Protocolantes: Mary Luz Rodríguez ( rectora IESAC), Profesores Matemáticas Iesac.

Coordina: Jesús M Gutiérrez

Agenda tratada:

  • Saludo e instalación de la mesa de trabajo.
  • Por qué de la necesidad de una mesa de trabajo de matemáticas.
  • Las matemáticas y sus objetos de estudio.

Desarrollo:

Las sesión de trabajo se inicia con saludo de la Rectora de la Institución a los docentes de básica primaria y los docentes de bachillerato asistentes y convoca a la participación en este espacio con el ánimo de compartir experiencias para cualificar los procesos de enseñanza-aprendizaje del área de matemáticas en la institución.

Queda como base del trabajo que se realizará que es un espacio para los docentes procurando que los temas tratados sean de carácter netamente académico y centrado en el interés de unificar criterios acerca de los conceptos propios de la matemática escolar y sus procesos de enseñanza aprendizaje.

Para el desarrollo de los temas de trabajo se toman como criterios o tesis orientadoras las siguientes.

  • La matemática por naturaleza es compleja y por tanto requiere de procesos especiales mentales para su comprensión.
  • Los objetos de las matemáticas no son asequibles de forma directa y una de la forma de acceder a ellos es a través de sistemas de representación. Se adopta como referente el marco conceptual de R. Duval y los sistemas semióticos de representación.
  • Los objetos de las matemáticas o referentes conceptuales para el trabajo serán aquellos señalados en los Lineamientos curriculares ( MEN, 1998. Lineamientos curriculares de Matemáticas. Bogotá): La noción de número, medida, espacio, probabilidad y variación.

Compromisos:

  • Revisar los DBA ( Derechos Básicos de Aprendizaje) presentados por el MEN y rescatar de allí la forma como se aborda la noción de NUMERO.

Sesión N 2.

Fecha: 11 de agosto de 2016

Lugar: IESAC.

Protocolantes: Mary Luz Rodríguez ( rectora IESAC), Profesores Matemáticas Iesac.

Coordina: Jesús M Gutiérrez

Agenda:

  • La noción de número y sus procesos de enseñanza aprendizaje.
  • Los números naturales: conteo.

En primer lugar se acepta que los números son estructuras mentales y que no se pueden confundir con sus formas de representación, escrita o numerales o sus formas verbales o los nombres de los números.

Dado que existen varios sistemas numéricos y cada uno de ellos con sus propiedades, relaciones y operaciones será necesario revisarlos para indagar por su estructura y determinar elementos esenciales para enfatizar en sus procesos de enseñanza aprendizaje, cuidando que estas nociones no se conviertan en obstáculos para construir las nociones de otros sistemas, por ejemplo la construcción de los números naturales deber ser tal que no impida para que el estudiantes puedan elaborar la noción de número racional o número real.

Dado que la función esencial de los números naturales es el conteo, se propone para los primeros grados enfatizar por tanto en la noción de contar y diferentes técnicas de conteo. Se recomienda el texto de R. Brissiaud: El aprendizaje de las matemáticas mas allá de Piaget y de la teoría de conjuntos.

Compromiso:

  • Traer texto recomendado para escanear y compartir.
  • crear pagina de la mesa de trabajo para compartir información.

Sesión N 3.

Fecha: 9 de septiembre de 2016

Lugar: IESAC.

Protocolantes: Profesores Matemáticas Iesac.

Coordina: Jesús M Gutiérrez

Agenda:

  • Recuento ideas centrales sesión anterior.
  • La noción de número entero y sus procesos de enseñanza aprendizaje.
  • El sentido de la negatividad.

Se inicia la sesión recordando las ideas centrales de la sesión anterior a manera de contexto: de allí se rescatan la noción de número natural y los conteos como las actividades fundamentales en su comprensión, destacando que se pueden hacer conteos con objetos móviles, fijos, con contadores, con arreglos o sin arreglos en "nebulosas". que se pueden plantear problemas como estrategia para fortalecer su comprensión y que los problemas pueden ser de la forma a + b = c, preguntando por la cantidad a o b conocidos c y uno de ellos. Estos problemas pueden ser se composición o igualación o de comparación: cuanto mas..cuanto menos...

Luego abordamos los números enteros, estos números son presentados por Dr Carlos Vasco, como números relativos o direccionados, pues pueden significar según sean positivos o negativos posiciones relativas: a la derecha o a la izquierda del cero absoluto.

Hay que tener en cuenta que uno de los aspectos desde el punto de vista didáctico es el desarrollo en los estudiantes del sentido de "la negatividad", que históricamente y para la cultura occidental fue tan difícil construir. Que los números negativos sólo cobraron sentido en contextos de algunas situaciones de: ganancias-pérdidas y tener-deber.

ES por tanto el contexto de situaciones de este tipo como pueden los estudiantes familiarizarse con el sentido de los números negativos y el tratamiento algorítmico de ellos. Se sugiere el uso de materiales concretos como los dados de distinto color ( dos o tres dados a la vez ) de tal manera que al lanzarlos una cantidades pueden representar cantidades positivas y otras negativas según el color del dado y determinar el resultado final si es una cantidad negativa o positiva.

Compromisos:

  • Crear correos en gmil. como para invitaciones a editar en la pagina.
  • conversaremos acerca de los números racionales.

Sesión N 4

Fecha: 30 de septiembre de 2016

Lugar: IESAC.

Protocolantes: Profesores Matemáticas Iesac.

Coordina: Jesús M Gutiérrez

  • Recuento sesión anterior.
  • Números racionales; sentidos y significados.

Sesión cancelada por sugerencia coordinación; otros compromisos institucionales.

Sesión N 5.

Fecha: Octubre 28 de 2016

Lugar: IESAC.

Protocolantes: Profesores Matemáticas Iesac.

Coordina: Jesús M Gutiérrez

  • Recuento sesión anterior.
  • Números racionales; sentidos y significados.

Para esta sesión el conversatorio giró entorno primero volver a mirar las situaciones problemas y tipos de problemas que pueden favorecer el desarrollo del pensamiento numérico y en especial los nùmeros negativos: "sentido de la negatividad". Para la cual se retoman las situaciones de de G Vergnaud en las situaciones de los esquemas aditivos, composición de medidas que dan origen a problemas de la forma a + b = c. donde se puede preguntar por a, por b o por c y en contextos de juegos donde hay pérdidas y ganancias, subir o bajar, a la derecha o a la izquierda de...

Se inicia discusión sobre los números racionales: uno de sus significados nace en relación con la medida de las magnitudes. Se construye diagrama con los diferentes sentidos y representaciones de los racionales, a partir de la idea del Dr Edwardo Vasco, el " archipriélago de los fraccionarios": Los racionales como, fracción ( relación parte todo), decimal, porcentaje, cociente ( operador), razón y punto en una recta.

La reunión termina con los siguientes compromisos:

  • Visitar la pagina del grupo y crear correos para autorizar la edición.
  • Mirar y profundizar en el sentido y significado de los racionales.

Sesión N 6.

Fecha: Noviembre 18 de 2016

Lugar: IESAC.

Protocolantes: Profesores Matemáticas Iesac.

Coordina: Jesús M Gutiérrez

Sesión cancelada por compromisos institucionales de finalización de año escolar.

FELIZ NAVIDAD 2016. ESPERAMOS RETOMAR LAS REUNIONES 2017. GRACIAS.

AÑO 2017

Sesión N 7.

Fecha: Febrero 24 de 2017

Lugar: IESAC.

Protocolantes: Profesores Matemáticas Iesac.

Coordina: Jesús M Gutiérrez

  • Saludo y reorganización del plan de trabajo.
  • Presentación de pagina "MESA MATEMÁTICA IESAC."
  • Números racionales.

Se hace presentación de la página del grupo de trabajo, invitación para participar editando en cada uno de los grados, la presentación, propósitos de la matemática en cada grado; subir experiencias y compartir enlaces de interés.

Se retoma la reflexión sobre los números racionales: Del conversatorio con los participantes se establece que:

  • Su mayor sentido, los números racionales, lo toman en relación con situaciones de medida.
  • La esencia y el mayor significado se recupera en relación entre medidas conmensurables, la irracionalidad de un número expresa su imposibilidad para encontrar entre cantidades de magnitud una unidad de medida común, son inconmensurables.
  • Para facilitar la comprensión de los números racionales se deben permitir actividades que involucren sus diferentes sentidos y representaciones.
  • Ambas nociones relacionadas con los racionales y los irracionales dan sentido a los números reales, que debe ser uno de los propósitos de la matemática escolar: dar sentido a los números reales a partir de sus propiedades fundamentales, su continuidad e infinitud.

Compromisos:

  • Editar en cada uno de los grados la presentación del área para cada grado.
  • Para la próxima reunión ahondar en técnicas y procesos algorítmicos en relaciones con los números racionales y los irracionales.

La reunión termina a las 12:45. pm.

Sesión N 8.

Fecha: Marzo 31 de 2017

Lugar: IESAC.

Protocolantes: Profesores Matemáticas Iesac.

Coordina: Jesús M Gutiérrez

Agenda:

  • Revisión de compromisos.
  • Análisis resultados pruebas SABER 2016.
  • Propuestas y compromisos.

Desarrollo:

  • Se hace una revisión de los avances en las paginas de cada uno de los grados: Se orienta a algunos profesores que no han podido ingresar a la pagina para editar sus presentaciones. Se muestran los avances en los grupos que ya se realizó y se dan pautas para mejorar.
  • Análisis de resultados de pruebas SABER:
    • Presentación de tablas e interpretación de resultados tomados de los informes de ICES INTERACTIVO 2016. Se analizan los promedios institucionales vs los promedios de la entidad territorial. Allí se destaca que la Institución está por debajo de dicho promedio en el área de matemática y que por ende surge el compromiso de buscar estraategias para mejorar dichos resultados.
    • Se analizan algunas preguntas de las pruebas SABER y se mira su estructura y niveles de desempeño: a partir de ello se observa que las pruebas centran sus preguntas sobre problemas en relación a los conceptos y en contextos de situaciones de la vida. Por ello se sugiere que se trate de plantear en las diferentes actividades evaluativas preguntas y problemas que involucren situaciones semejantes.
    • Se anota que estas situaciones se refieren no sólo a un eje conceptual, sino que además involucra contextos tanto de las matemáticas mismas como de la vida diaria.

Compromisos:

  • Terminar las presentaciones de las matemáticas de cada grado.
  • Adelantar la elaboración de una red de conceptos o diagrama de conceptos de cada curso.

La reunión termina a las 12:45 pm.

Sesión N 9.

Fecha: 28 de julio de 2017

Lugar: IESAC.

Protocolantes: Rectora Mary Luz Rodríguez y Profesores Matemáticas Iesac.

Coordina: Jesús M Gutiérrez

Agenda:

  • Revisión de compromisos.
  • Competencias evaluadas en la prueba SABER.
  • Documento sobre competencias en matemáticas.

Desarrollo:

Se inicia el análisis acerca del proceso de como evaluar por competencias y la evaluación de las pruebas SABER. Para ello se plantea una de las preguntas del cuestionario de las pruebas, que consiste en determinar la raiz cuadrada de 27. Esta pregunta no permite determinar como a través de ella se evalúa el sentido numérico o capacidad para pensar los números y usarlos en diferentes contextos. Para muchos de nosotros la expresión que corresponde con la raiz cuadrada de cualquier número por lo general no se ve como un número sino como una operación, encontrar la raiz de 27 y no como un número irracional y con ello las propiedades que le pertenecen por ser irracional.

Esta pregunta permitió además abordar el sentido de otros números, como los racionales, sus diferentes significados y formas de representación ya tratados en sesiones anteriores.

De estas consideraciones se desprende el compromiso de los profesores de matemáticas de profundizar en el sentido de los diferentes números, que permita superar la idea de número como número entero, y que se refleja ante preguntas como: que número sigue de 1.2? la mayoría de nosotros responde que 1.3, sin pensar en la continuidad de los números reales que es su propiedad fundamental.

Se deja el compromiso de leer documento sobre competencias que se evaluan con las pruebas SABER.

La reunión termina a las 12:45 pm.

Sesión N 10

Fecha: 22 de septiembre 2017

Lugar: IESAC.

Protocolantes: Profesores de bachillerato. Yaneth Moscote y Farid Gil.

Coordina: Jesús M Gutiérrez

Agenda:

  • Análsis de resultados pruebas SABER 3º, 5º y 9º año 2016.

Para esta reunión se presentaron los resultados de las pruebas saber del año 2016 en los grados tercer, quinto y noveno. En los análisis realizados se puede concluir los siguientes aspecto:

  • los desempeños en algunos mas significativos, fueron así:
    • Pruebas saber 2016 resultados 3°.
      • El 72% de los estudiantes no usa fracciones comunes para describir situaciones continuas y discretas.
      • El 77% de los estudiantes no ordena objetos bidimensionales y tridimensionales de acuerdo con atributos medibles.
      • El 61% de los estudiantes no establece conjeturas acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos.
      • El 47% de los estudiantes no resuelve ni formula problemas sencillos de proporcionalidad directa.
      • El 44% de los estudiantes no desarrolla procesos de medición usando patrones e instrumentos estandarizados.
    • Pruebas saber 2016 resultados 5°.
      • El 66% de los estudiantes no identifica unidades tanto estandarizadas como no convencionales apropiadas para diferentes mediciones ni establece relaciones entre ellas.
      • El 50% de los estudiantes no describe ni interpreta propiedades y relaciones de los números y sus operaciones.
      • El 77% de los estudiantes no justifica ni genera equivalencias entre expresiones numéricas.
      • El 63% de los estudiantes no compara ni clasifica objetos tridimensionales o figuras bidimensionales de acuerdo con sus componentes y propiedades.
      • El 67% de los estudiantes no resuelve problemas que requieren representar datos relativos al entorno usando una o diferentes representaciones.
      • El 67% de los estudiantes no utiliza relaciones ni propiedades geométricas para resolver problemas de medición.
    • Pruebas saber 2016 resultados 9°
      • El 79% de los estudiantes no establece relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas.
      • El 79% de los estudiantes no reconoce el lenguaje algebraico como forma de representar procesos inductivos.
      • El 77% de los estudiantes no reconoce la posibilidad o la imposibilidad de ocurrencia de un evento a partir de una información dada o de un fenómeno.
      • El 72% de los estudiantes no generaliza procedimientos de cálculo para encontrar el área de figuras planas y el volumen de algunos sólidos.
      • El 72% de los estudiantes no utiliza propiedades ni relaciones de los números reales para resolver problemas.
      • El 70% de los estudiantes no interpreta ni usa expresiones algebraicas equivalentes.
      • El 70% de los estudiantes no verifica conjeturas acerca de los números reales, usando procesos inductivos y deductivos desde el lenguaje algebraico.

ICFFES, 2017, Ministerio de Educación Nacional,

Resultados pruebas SABER 2016

Colombia.

Se concluye después de hechos los análisis que ellos deben tenerse en cuenta como parte del diagnóstico para la reorganización de los planes área y como pauta para iniciar el proceso de actividades de aula que permitan desarrollar competencia en relación fundamentalmente en: sentido numérico, pensamiento espacial , métrico y aleatorio.

La reunión se dio por terminada a las 12.45 de la tarde.

Sesión N 11

Fecha: 27 octubre 2017

Lugar: IESAC.

Protocolantes: Profesores de bachillerato. Farid Gil.

Profesoras de Básica primaria.

Coordina: Jesús M Gutiérrez

Agenda:

Los Derechos Básicos de Aprendizaje ( DBA).

  • Por qué Derechos Básicos de Aprendizaje?
  • Qué son los DBA?.
  • Como entender la estructura de los DBA?

La reunión se desarrolló a partir del video: Derechos Básicos de Aprendizaje: consideraciones generales sobre su organización conceptual, a cargo del Dr. Gilberto Obando Zapata, Profesor de la Facultad de Educación de la Universidad de Antioquia, en el marco de la serie de Conferencias sobre Educación Matemática. Septiembre 17 de 2017.

Ver: https://www.youtube.com/watch?v=6RodO9y-ctk&t=1473s

La reunión se desarrolló a partir de las consideraciones del video ( que se puede consultar en el enlace anterior).

Compromiso: Terminar de ver el video para la reunión siguiente.