05. Основы логики

1.       В списке
a.       2х2=4
b.      2х3=5
c.       13+2
d.      3+3>3+4
e.      2+7=4+5
f.        45=5x9
Приведено истинных и ложных высказываний соответственно
3 и 2
 
2.       Высказыванием являются предложения вида
«климат теплый»
«1+2=4»
«1+2»
«31 декабря»

3.       Высказывание А истинно для точек, принадлежащих кругу, В – треугольнику, С – прямоугольнику. Используя логические операции И, ИЛИ и НЕ записать высказывание истинное для всех точек области, выделенной на рисунке, и только для них. 
НЕ А И (В ИЛИ С)

4.       Высказывание А истинно для точек, принадлежащих кругу, В – треугольнику, С – прямоугольнику. Используя логические операции И, ИЛИ и НЕ записать высказывание истинное для всех точек области, выделенной на рисунке, и только для них. 
(А ИЛИ В) И С
 
5.       В симфонический оркестр приняли на работу трёх музыкантов: Брауна, Смита и Вессона, умеющих играть на скрипке, флейте, альте, кларнете, гобое и трубе. Известно, что:
Смит самый высокий;
играющий на скрипке меньше ростом играющего на флейте;
играющие на скрипке и флейте и Браун любят пиццу;
когда между альтистом и трубачем возникает ссора, Смит мирит их;
Браун не умеет играть ни на трубе, ни на гобое.
На каких инструментах играет Смит, если каждый из них владеет двумя инструментами?
Флейта и гобой
 
6.       Три одноклассника – Влад, Тимур и Юра, встретились спустя 10 лет после окончания школы.  Выяснилось, что один из них стал врачем, другой физиком, а третий юристом. Один полюбил туризм, другой бег, страсть третьего – регби.
Юра сказал, что на туризм ему не хватает времени, хотя его сестра – единственный врач в семье, заядлый турист.
Врач сказал, что он разделяет увлечение коллеги.
Забавно, но у двоих из друзей в названиях их профессий и увлечений не встречается ни одна буква их имен.
Определите, чем любит заниматься Юра в свободное время и какая у него профессия.
Физик, бег
 
7.       Брауну, Джону и Смиту предъявлено обвинение в соучастии в ограблении банка. В ходе следствия Браун сказал, что преступники были на синем «бьюике». Джонс сказал, что это был черный «Крайслер», Смит утверждал, что это был «форд», но не синий. Они договорились запутать следствие и потому называли неправильно либо марку, либо цвет автомобиля. На автомобиле какого цвета (синего или черного) были грабители?
черный
 
8.       В одном доме живут Воронов, Павлов, Журавлев, Спицын. Один из них – математик, другой – художник, третий – писатель, а четвертый – баянист. Кто из них художник, если известно, что
ни Воронов, ни Журавлев не умеют играть на баяне;
Журавлев не знаком с Вороновым;
писатель и художник в воскресенье уезжают на дачу к Павлову;
писатель собирается написать очерк о Спицыне и Воронове.
Спицын
 
9.       В очереди стоят Вика, Соня, Боря, Денис и Алла. Вика стоит впереди Сони, но после Аллы; Боря и Алла не стоят рядом; Денис не находится рядом ни с Аллой, ни с Викой, ни с Борей. Третьим в очереди стоит…
Боря
 
10.   В велогонках приняли участие 5 школьников. После гонок 5 болельщиков заявили:
Коля занял 1-е место, а Ваня – 4;
Сережа занял 2-е место, а Ваня – 4;
Сережа занял 2-е место, а Коля – 3;
Толя занял 1-е место, а Надя – 4;
Надя заняла 3-е место, а Толя – 5.
Зная, что одно из показаний каждого болельщика верное, а другое – ложное, найти того, кто занял 3-е место.
Ваня
 
11.   В какой строке таблицы истинности допущена ошибка? 
7
 
12.   В какой из строк таблицы истинности допущена ошибка? 

4
 
13.   При каких значениях х логические выражения (х≤2) или (х< 20) и (х>10) будет истинным?
При любых значениях не больших, чем 2
 
14.   При каких значениях х логическое выражение (х≤2) и (х< 20) или (х>1) будет истинным?
При любых значениях
 
15.   На входе логической схемы при F=1 невозможна следующая комбинация сигналов (А,В,С)...
 
(0; 0; 0)
 
16.   На входе логической схемы при F=1 невозможна следующая комбинация сигналов (А,В,С)...
 
(0; 0; 1)
 
17.   Любое предложение, в отношении которого имеет смысл утверждать о его истинности или ложности, называется
Высказыванием

 

Comments