Détail des fonctions Scilab développées dans « IsItChaos »


Les fonctions implémentées directement

Identificateur

Description

Paramètres d'entrée

Variables de sortie

orb

Simulation d'une fonction itérative f contrôlée par un vecteur de paramètres c. Si la fonction f est omise alors la fonction quadratique est utilisée si RatCalc n'est pas donnée, et s’il est donné la fonction modulo2 est utilisée.

  • NbrItir: Nombre de pas de la simulation

  • c: vecteur des paramètres

  • x0: vecteur des conditions initiales

  • f: une fonction itérative définie au préalable par l'utilisateur avec la forme X(n+1)=f(Xn,c);

  • RatCalc: Un commutateur qui active le mode de calcul fractionnel.

  • DoPlot: Un commutateur qui active le dessin du parcours final de la trajectoire.

  • orbit: la trajectoire résultante de la simulation.

Bifur

Construit le graphe de bifurcation pour la fonction itératif « Map ».

  • Map: Fonction itérative de la même forme que f dans « orb »

  • NbrItiCalc: Nombre d'itérations à calculer pour chaque valeur du paramètre c.

  • XO: Valeurs initiales

  • Aini: La valeur de départ pour le paramètre c

  • Afin: Valeur finale de c

  • Etap:Pas d'incrémentation pour c

  • NbrItiGraph: Nombre d'itérations à dessiner à la fin de la série calculée (pour ne dessiner que la partie stationnaire)

  • orbits: Les trajectoires calculées pour chaque valeur du paramètre c.

Chaos01

Test la nature chaotique d'une série temporelle par la méthode 0-1.

  • orbit: La série de données à tester.

  • K: L'indicateur du chaos

  • C:Le paramètre de calcul interne de la méthode 0-1

ReadMITdata

Charge les données d'une base de données ECD compatible avec la base MITDB

  • FileName: Nom du fichier de l'enregistrement

  • Antr: Extension du fichier d'annotation

  • StopTime: temps de l'arrêt de lecture.

  • Dat: Données ECG

  • ,Anot: Annotations des battements (temps en seconde, en minute, en heurs et le type de battement)

dvv

Calcul l'a variation cible de la méthode DVV pour plusieurs distances rd.

  • Orbit: série de données

  • NbrIter: nombre d'échantillons à traiter

  • Dim: La dimension M

  • Delai:Le délai L

  • nd:Le paramètre nd de la méthode DVV

  • N0:Le paramètre N0 de la méthode DVV

  • DVV: vecteur des valeurs de l'indice DVV

  • rd: vecteur des valeurs des distances rd.



Les fonctions de l'interface avec TISEAN

Identificateur

Description

Paramètres d'entrée

Variables de sortie

Henon_orbit

Simulation du système de Henon à deyx variable x et y


x(n+1) = 1- a*x(n)^2 + b*y(n)

y(n+1) = x(n)


  • NbrIti: Nombre d'itérations[1000] 1

  • A: La valeur du paramètre a[1.4]

  • X0: la valeur initiale de x

  • B: La valeur du paramètre b[0.3]

  • Y0: la valeur initiale de y

  • NbrItTrans :Nombre d'itérations à ignorer (transitoires) [10000]

  • X: Les valeurs de x

  • Y: Les valeurs de y

Lyap_K

Calcul l'exposant de Lyapunov maximal par la méthode de Kantz

  • Orbit : Série temporelle à explorer

  • NbrIti: Nombre d'échantillons à utiliser

  • Dim: Dimension minimale (Mmin)

  • Delai: Délais L

  • MinEps: Distance minimale pour la détection de voisins plus proches

  • NbrRef: Nombre de points de références à utiliser

  • NbrTimeIti: Nombre d'itérations dans le temps.

  • DoEstim: Un drapeau pour activer ou désactiver l'interpolation à la fin.

  • MaxDim: Dimension maximale (Mmax)

  • TheWin: Fenêtre de Theiler.

  • NmrIti : vecteur des numéros d'itération.

  • L: l'exposant de divergence estimé à chaque itération

  • Lest: Estimation de l'exposant de Lyapunov

  • err: Erreur absolue de l'estimation, si négative, implique une estimation ratée.

  • Nbrelem: (réservé)

  • Indexelem: (réservé)

Lyap_R

Calcul l'exposant de Lyapunov maximal par la méthode de Rosenstein et al.

  • Orbit : Série temporelle à explorer

  • NbrIti: Nombres d'échantillons à utiliser

  • Dim: Dimension M

  • Delai: Délais L

  • MinEps: Distance minimale pour la détection de voisins plus proches

  • NbrTimeIti: Nombre d'itérations dans le temps.

  • DoEstim: Un drapeau pour activer ou désactiver l'interpolation à la fin.

  • WinOmi: Fenêtre à omettre autour du point de référence.

  • NmrIti : vecteur des numéros d'itération.

  • L : l'exposant de divergence estimé à chaque itération

  • Lest : Estimation de l'exposant de Lyapunov

  • err: Erreur absolue de l'estimation, si négative, implique une estimation ratée.

stp

Calcul le schéma de séparation espace-temps par la méthode de Provenzale et al

  • Orbit : Série temporelle à explorer

  • NbrIti: Nombre d'échantillons à utiliser

  • Dim: Dimension M

  • Delai: Délais L

  • ResTemps: Résolution temporelle.

  • EtapTemp: Pas temporel

  • EtapFarc: Pas fractionnel pour les tracés isoprobables.

  • x: Vecteur à deux colonnes, le premier est le numéro de pas temporel, et le deuxième est la distance spatiale nécessaire pour avoir la probabilité recherchée.

nstat_z

Teste la non-stationnarité dans une série temporelle en la divisant en N segments et en calculant l'erreur de prédiction croisée entre les différents segments. (Méthode de Schreiber.)

  • Orbit : Série temporelle à explorer

  • NbrIti: Nombre d'échantillons à utiliser

  • Dim: Dimension M

  • Delai: Délais L

  • NbrSeg: Nombre de segments utilisés pour diviser la série,

  • forecast: Indice du segment utilisé pour l'estimation

  • forcasted: Indice du segment estimé.

  • err: Erreur d'estimation.

Delay_var

Produit des vecteurs représentant les variables à retard de la reconstitution de l'espace de phase d'une série de données.

  • Orbit: série de données à traiter

  • NbrIti:Nombre d'échantillons à considérer

  • Dim: La dimension M

  • Delai: Le délai L

  • DV: vecteur des variables à retard.

mutual

Estime l'information mutuelle à retard d'une série temporelle

  • Orbit: série de données à traiter

  • NbrIti:Nombre d'échantillons à considérer

  • Delai: Le délai maximal

  • NbrBox: Nombre de box à utiliser dans l'algorithme

  • Del: Délais

  • MutulaInf: Information mutuelle correspondante aux délais.

  • OccupBox: Nombre de Box Occupés.

  • ShanEnt: Entropie de Shannon moyenne.

poincare

Réalise une section de Poincaré suivant un des axes de l'espace de phase reconstruit par les variables à retard.

  • Orbit: série de données à traiter

  • NbrIti:Nombre d'échantillons à considérer

  • Dim: Dimension M

  • Delai: le délais L

  • CrossDirect: Direction de l'intersection avec la section
    (0 ou 1)

  • CrossAxe: La direction perpendiculaire à la section.

  • Crosspos: cordonnée de la section dans CrossAxe.

  • X: Un vecteur à M colonnes, les premiers M-1 colonnes correspondent aux coordonnées des points d'intersection, et la dernière colonne au temps de l'intersection.

false_nearest

Estime le pourcentage de faux voisins pour chaque dimension de reconstruction de l'espace de phase.

Méthode de (Kennel et al.)

  • Orbit : Série temporelle à explorer

  • NbrIti: Nombres d'échantillons à utiliser

  • Dim: Dimension minimale (Mmin)

  • Delai: Délais L

  • NbrTimeIti: Nombre d'itérations dans le temps.

  • RatRef: Rapport de distance de référence au-delà duquel un point est considéré un faux voisin.

  • MaxDim: Dimension maximale (Mmax)

  • TheWin: Fenêtre de Theiler.


  • Dim: Un vecteur des dimensions M utilisées.

  • FalseNberFrac: Pourcentage de faux voisins plus proches

  • NberSize: Taille moyenne du voisinage

  • NberSize2: Taille au carré moyen du voisinage

makenoise

Ajout du bruit uniforme à une série temporelle, ou crée du bruit.

  • Orbit: série de données originale

  • NoisePerc: Pourcentage de bruit à ajouter

  • NoiseAbs: Valeur absolue du bruit à ajouter (variance dans le cas d'un bruit gaussien)

  • Gaussian: Commutateur pour créer un bruit gaussien au lieu d'uniforme

  • Creat: Commutateur pour créer du bruit au lieu de l'ajouter à la série de données.

  • Grain: Grain de la fonction aléatoire, il faut changer le grain pour avoir plusieurs séries différentes, sinon la même série est générée à chaque fois.

  • X:La série mélangée avec du bruit ( ou le bruit tout court avec Creat).

d2

Estime la somme de corrélation pour une série temporelle donnée.

  • Orbit : Série temporelle à explorer

  • NbrIti: Nombre d'échantillons à utiliser

  • Dim: Dimension maximale Mmax

  • Delai: Délais L

  • NbrEps: Nombre de valeurs epsilon

  • TheWin: Fenêtre de Theiler.

  • MaxLenSca: L 'échelle maximale à explorer

  • MinLenSca L'échelle minimale.

  • X: les paires des valeurs (epsilon,D2(epsilon,M)) calculées.

surrogates

Génère des données de substitution à partir d'une série temporelle originale,en conservant l'amplitude du transformé de Fourier et la distribution des valeurs.

  • Orbit: série de données originale

  • NbrIti : Nombre d'itérations , si égale à 1 alors la méthode AAFT est utilisée, si omise, les itérations sont répétées, jusqu'à avoir des résultats fixes.

  • ExactSpect: C'est un commutateur pour générer des données de substitution avec un spectre identique au lieu de seulement une distribution identique.

  • Grain: Grain de la fonction aléatoire, il faut changer le grain pour avoir plusieurs séries différentes, sinon la même série est générée à chaque fois.

  • X: La série de substitution générée.


1La valeur entre crochée est la valeur par défaut prise si l'utilisateur ne donne pas de valeur.