Application à un système de transmission chaotique

Dans la section II.4 nous avons présenté plusieurs idées relatives à l'utilisation des méthodes de détection du chaos dans ce genre de système. Dans la section IV.1.4 nous avons présenté la boite à outils « modnum » utilisée pour simuler et explorer les systèmes de communications numériques. Dans cet esprit, nous allons décrire une simulation d'un système de transmission chaotique incluse dans « modnum » et à laquelle nous avons ajouté notre petite contribution.

Le but ainsi recherché dans cette section est de préparer la base pour un futur travail qui va explorer les idées proposées dans la section II.4, et exploiter la boite à outils « IsItChaos ».

Les systèmes de transmission chaotique simulés utilisent une synchronisation complète et un cryptage par inclusion. Le schéma global est basé sur des développements récents utilisant une oscillation chaotique pour moduler un paramètre d’une onde porteuse. L’architecture générale est présentée par la figure suivante.









Figure IV-21: Le schéma général du système de transmission chaotique simulé dans « modnum ».

Selon la référence [LAY01] « La rétroaction réalise un oscillateur non linéaire, et le réglage des différents paramètres des sous-systèmes (non-linéarités, retard, fréquence de coupure, ...), permet d’ajuster la dynamique du signal chaotique basse fréquence ».

Le système non linéaire dans la figure IV-21 est utilisé comme source de chaos. Dans la simulation, il a été basé sur un système numérique récursif décrit par une équation récurrente non linéaire de la forme :

(eq.IV.1)

L'implémentation choisie est de deuxième ordre et représentée par la figure suivante:











        Figure IV-22 Codeur (a)-Décodeur(b) chaotique implémentés dans la simulation.

F(.) représente la non-linéarité « modulo N », xk le message à coder, a et b des paramètres et yk est la sortie du codeur chaotique en bande de base.

La simulation effectuée sous Scicos est représentée par le diagramme suivant


























                    Figure IV-23: Simulation d'un système de transmission chaotique.


Nous avons altéré la partie « Message Source » pour créer la possibilité d'utiliser n'importe quel fichier comme Message source. Ainsi, le bloc générateur de fonctions sinusoïdales est remplacé par un super bloc (composite) montré dans la figure suivante:



















Figure IV-24: Super Bloc Scicos utilisé pour lire un fichier et le conditionner à l'envoi dans le système de transmission chaotique.

Le super bloc lit le fichier sous forme binaire, un octet à la fois et adapte ensuite les données au format 12 bits de l'entrée du codeur chaotique.

L'image représentée dans la figure IV-25 a été utilisée comme données sources. Les résultats de simulations sont montrés par la suite.















Figure IV-25: L'image émise (à gauche) et l'image reçue (à droite) par la simulation du système de transmission chaotique.

Les deux images sont visiblement identiques. Ainsi, le bon fonctionnement du système altéré est vérifié. À présent nous avons un système à notre disposition sur lequel on peut appliquer les idées présentées dans la section II.4. Une de ces idées est d'explorer les caractéristiques d'un signal crypté par le chaos et de le comparer avec sa version original.