Построение таблиц истинности, логических схем и булевых выражений
Построение таблиц истинности по булеву выражению:
- определить число переменных;
- определить число строк в таблице истинности;
- записать все возможные значения переменных;
- определить количество логических операций и их порядок;
- записать логические операции в таблицу истинности и определить для каждой значение;
- подчеркнуть значения переменных, для которых F=1.
Над возможностью применения логики в технике ученые и инженеры задумывались уже давно. Вспомним, что компьютер работает на электричестве, то есть любая информация представлена в компьютере в виде электрических импульсов. С точки зрения логики электрический ток либо течет, либо не течет; электрический импульс есть или его нет; электрическое напряжение есть или его нет.
Логический элемент (вентиль) – часть электронной логической схемы, которая выполняет элементарную логическую операцию.
Каждый логический элемент имеет свое условное обозначение, имеет один или несколько входов, на которые подаются сигналы «высокого» напряжения (1) и «низкого» напряжения (0), и только один выход.
Логическая схема - это электронное устройство, которое реализует любую логическую функцию, описывающую работу устройств компьютера.
Физически каждый логический элемент представляет собой электронную схему, в которой на вход подаются некоторые сигналы, кодирующие 0 либо 1, а с выхода снимается также сигнал, соответствующий 0 или 1 в зависимости от типа логического элемента.
Обработка любой информации на компьютере сводится к выполнению процессором различных арифметических и логических операций. Для этого в состав процессора входит так называемое арифметико-логическое устройство. Оно состоит из ряда устройств, построенных на рассмотренных выше логических элементах.
Построение логических схем по булеву выражению:
- определить число переменных;
- определить количество логических операций и их порядок;
- построить для каждой логической операции свою схему (если это возможно);
- объединить логические схемы в порядке выполнения логических операций.
Пример: Высказывание описано формулой F=(A+B)*¬C. Постройте по булеву выражению таблицу истинности и логическую схему.