Построение таблиц истинности, логических схем и булевых выражений

Построение таблиц истинности по булеву выражению:

  1. определить число переменных;
  2. определить число строк в таблице истинности;
  3. записать все возможные значения переменных;
  4. определить количество логических операций и их порядок;
  5. записать логические операции в таблицу истинности и определить для каждой значение;
  6. подчеркнуть значения переменных, для которых F=1.

Над возможностью применения логики в технике ученые и инженеры задумывались уже давно. Вспомним, что компьютер работает на электричестве, то есть любая информация представлена в компьютере в виде электрических импульсов. С точки зрения логики электрический ток либо течет, либо не течет; электрический импульс есть или его нет; электрическое напряжение есть или его нет.

Логический элемент (вентиль) – часть электронной логической схемы, которая выполняет элементарную логическую операцию.

Каждый логический элемент имеет свое условное обозначение, имеет один или несколько входов, на которые подаются сигналы «высокого» напряжения (1) и «низкого» напряжения (0), и только один выход.

Логическая схема - это электронное устройство, которое реализует любую логическую функцию, описывающую работу устройств компьютера.

Физически каждый логический элемент представляет собой электронную схему, в которой на вход подаются некоторые сигналы, кодирующие 0 либо 1, а с выхода снимается также сигнал, соответствующий 0 или 1 в зависимости от типа логического элемента.

Обработка любой информации на компьютере сводится к выполнению процессором различных арифметических и логических операций. Для этого в состав процессора входит так называемое арифметико-логическое устройство. Оно состоит из ряда устройств, построенных на рассмотренных выше логических элементах.

Построение логических схем по булеву выражению:

  1. определить число переменных;
  2. определить количество логических операций и их порядок;
  3. построить для каждой логической операции свою схему (если это возможно);
  4. объединить логические схемы в порядке выполнения логических операций.

Пример: Высказывание описано формулой F=(A+B)*¬C. Постройте по булеву выражению таблицу истинности и логическую схему.