* Тест "Системы счисления"

Тест на знание следующих областей:

  • Перевод чисел из 10СС в 2СС
  • Перевод чисел из 2СС  в 10СС
  • Решение задачи с данными, представленными в различных СС
  • Настройки приложения Калькулятор
  • Перевод чисел из 2СС в 10СС и построение по полученным координатам рисунка на координатной плоскости

1. Что называется системой счисления?

2. На какие два типа можно разделить все системы счисления?

3. Какие системы счисления называются непозиционными? Почему? Приведите пример такой системы счисления и записи чисел в ней?

4. Какие системы счисления применяются в вычислительной технике: позиционные или непозиционные? Почему?

5. Какие системы счисления называются позиционными?

6. Как изображается число в позиционной системе счисления?

7. Что называется основанием системы счисления?

8. Что называется разрядом в изображении числа?

9. Как можно представить целое положительное число в позиционной системе счисления?

10. Приведите пример позиционной системы счисления.

11. Опишите правила записи чисел в десятичной системе счисления: 
а) какие символы образуют алфавит десятичной системы счисления? 
б) что является основанием десятичной системы счисления? 
в) как изменяется вес символа в записи числа в зависимости от занимаемой позиции?

12. Какие числа можно использовать в качестве основания системы счисления?

13. Какие системы счисления применяются в компьютере для представления информации?

14. Охарактеризуйте двоичную систему счисления: алфавит, основание системы счисления, запись числа.

15. Почему двоичная система счисления используется в информатике?

16. Дайте характеристику шестнадцатеричной системе счисления: алфавит, основание, запись чисел. Приведите примеры записи чисел.

17. По каким правилам выполняется сложение двух положительных целых чисел?

18. Каковы правила выполнения арифметических операций в двоичной системе счисления?

19. Для чего используется перевод чисел из одной системы счисления в другую?

20. Сформулируйте правила перевода чисел из системы счисления с основанием р в десятичную систему счисления и обратного перевода: из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием S. Приведите примеры.

21. В каком случае для перевода чисел из одной системы счисления (СС) в другую может быть использована схема Горнера вычисления значения многочлена в точке? Каковы преимущества ее использования перед другими методами? Приведите пример.

22. Как выполнить перевод чисел из двоичной СС в восьмеричную и обратный перевод? Из двоичной СС в шестнадцатеричную и обратно? Приведите примеры. Почему эти правила так просты?

23. По каким правилам выполняется перевод из восьмеричной в шестнадцатеричную СС и наоборот? Приведите примеры.

(с) http://inf.e-alekseev.ru/text/Vopr3.html


----------------------

Тест по системам счисления

  • Знаковая система, в которой числа записываются по определённым правилам с помощью знаков некоторого алфавита, называемых цифрами - это ...

Ответ: система счисления

  • Система счисления, в которой количественное значение цифры зависит от её положения в числе, называется ...

Ответ: позиционной

  • Установите соответствие между система счисления

1) позиционная система счисления
2) непозиционная система счисления
3) алфавитная система счисления
4) знаковая система счисления
5) разрядная система счисления

А) Шестнадцатеричная система счисления
Б) Зарубки, используемые Робинзоном Крузе для подсчёта времени
В) Двоичная система счисления
Г) Вавилонская система счисления
Д) Римская система счисления

Ответ: А1; Б2; В1; Г1; Д2.

  • Какое минимальное основание может иметь система счисления, если в ней записано число:

1) 16-ая система счисления
2) 7-ая система счисления
3) 8-ая система счисления
4) 2-ая система счисления
5) 10-ая система счисления

А) А7
Б) 11
В) 507
Г) 356
Д) 99

Ответ: А1; Б4; В3; Г2; Д5.

  • Системы счисления делятся на:
  1. позиционные и непозиционные;
  2. однозначные и неоднозначные;
  3. цифровые и буквенные;
  4. целые и дробные.
  • Основанием позиционной системы счисления называется:
  1. основание логарифма из формулы перевода чисел в системе;
  2. количество правил вычисления в системе;
  3. целая часть чисел;
  4. число отличных друг от друга знаков, которые используются для записи чисел.
  • В римской системе счисления число имеет следующее представление MMDCCXLIX представьте его в десятичном виде:
  1. 2749
  2. 2849
  3. 2854
  4. 225249
  5. 1749
  • Число 1785 имеет следующее представление в римской системе счисления:
  1. MCCCDLXXXV
  2. МDCCLXXXV
  3. MMCCCLXXXV
  4. МDCCLLXXV
  5. МDCLXXXXV
  • Укажите запись числа 3,1910 в развёрнутой форме:
  1. 3*101+1*100+9*10-1
  2. 3*31+1*30+9*3-1
  3. 3*100+1*10-1+9*10-2
  4. 3*21+1*20+9*2-1
  5. 3*20+1*2-1+9*2-2
  • Укажите запись числа BAD716 в развёрнутой форме:
  1. B*162+A*161+D*160+7*16-1
  2. B*160+A*161+D*162+7*163
  3. B*163+A*162+D*161+7*160
  4. B*164+A*163+D*162+7*161
  5. B*161+A*162+D*163+7*164
  • Укажите запись числа 11,012 в развёрнутой форме:
  1. 1*22+1*21+0*20+1*2-1
  2. 1*101+1*100+0*10-1+1*10-2
  3. 1*161+1*160+0*16-1+1*16-2
  4. 1*81+1*80+0*8-1+1*8-2
  5. 1*21+1*20+0*2-1+1*2-2
  6. 1*22+1*21+0*2-1+1*2-2
  • XL- не позиционная система счисления, как это число выглядит в позиционной системе счисления?
  1. 11
  2. 40
  3. 60
  4. 90
    Двоичное число 100012 соответствует десятичному числу
  1. 1110
  2. 1710
  3. 25610
  4. 100110
  5. 1000110
    Число 248 соответствует числу
  1. 1011016
  2. 2016
  3. 7616
  4. BF16
  5. 1416
  • Сообщение, записанное буквами 64-хсимвольного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет?
  1. 20 байт
  2. 1280 бит
  3. 120 бит
  4. 180 бит
  • Определить сумму трех чисел: 0012 + 0178 + 1112
  1. 111012
  2. 0358
  3. 02510
  4. 101112
  • Умножьте числа в двоичной системе счисления: 110112*1012.
  • Дано:  a=9D16, b=2378. Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству a<C<b ?
  1. 100110102
  2. 100111102
  3. 100111112
  4. 110111102
  • Найдите десятичное число x, такое что 20 < x < 30, запись которого в системе счисления с основанием 3  заканчивается на 11.

Ответ: 22

  • Для 5 букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв - из двух бит, для некоторых - из трех). Эти  коды представлены в таблице:

a            b      c        d        e
000    110    01    001    10
Определите, какой набор букв закодирован двоичной строкой 1100000100110

  1. baade
  2. badde
  3. bacde
  4. bacdb


  • Какое количество цифр используется в десятичной системе счисления?
  1. 8
  2. 11
  3. 10
  4. 2
    Сколько цифр в двоичной системе счисления
  1. 1
  2. 0
  3. 2
  4. 3
    В какой системе счисления хранится информация в компьютере?
  1. Троичной
  2. Двоичной
  3. Десятичной
  4. Двенадцатиричной
  • Какое число лишнее:
  1. FF16
  2. 22610
  3. 3778
  4. 111111112
  • Укажите самое большое число:
  1. 14416
  2. 14410
  3. 1448
  4. 1446
  • Переведите число 101010101 из двоичной системы счисления в десятичную
  1. 361
  2. 564
  3. 455
  4. 341
  • Каков результат перевода числа 216 из десятичной системы счисления в двоичную?

  1. 11001100
  2. 11011000
  3. 11100000
  4. 11001000
  •   Число 32в десятичной системе эквивалентно числу в двоичной системе...

  1. 100000
  2. 35
  3. 21
  4. 1000
  • Десятичное число 37 в двоичной системе счисления будет равно ...
  1. 100101
  2. 1100101
  3. 100111
  4. 1000000
  • Чему равна сумма чисел 1916 и 318?
  1. 1110012
  2. 5010
  3. 508
  4. 5016
  • Переведите дробное число 768,54 из десятичной системы счисления в двоичную.
  • Переведите дробное число 195,22 из десятичной системы счисления в восьмеричную.
  •   Какое из приведенных ниже равенств верно?
  1. 5 в десятичной системе = 00000111 в двоичной
  2. 47 в десятичной системе = 101111 в двоичной
  3. 13 в десятичной системе = 00011111 в двоичной
  4. 2 в десятичной системе = 00001000 в двоичной
  • УКАЖИТЕ НЕПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ:
  1. Единичная.
  2. Двоичная.
  3. Римская.
  4. Десятичная.
  5. Древнеегипетская.
  6. Восьмеричная.
  • УСТАНОВИТЕ СООТВЕТСТВИЕ МЕЖДУ ЧИСЛАМИ, ЗАПИСАННЫМИ В ДВОИЧНОЙ СИСТЕМЕ И ЧИСЛАМИ, ЗАПИСАННЫМИ В ДЕСЯТИЧНОЙ СИСТЕМЕ СЧИСЛЕНИЯ.

1.11012
A.1910

2.1012
B.1310

3.100112
C.510

  • В классе 1111002% девочек и 11002 мальчиков. Сколько учеников в классе?

Ответ: 30
  • В классе 1100102% девочек и 11112 мальчиков. Сколько учеников в классе?
Ответ: 30
  • В саду 100x фруктовых деревьев, из которых 21x яблони, 22x груши, 16x слив; 17x вишен. Укажите основание системы счисления (чему равен x?)
  1. 4
  2. 6
  3. 8
  4. 10
  • Дано: a = DD16, b = 3378. Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству a < C < b?
  1. 110110102
  2. 111111102   
  3. 110111102
  4. 110111112
  • Запись числа 658 в некоторой системе счисления выглядит так: 311q. Найдите основание системы счисления q.
Ответ: 4
  • Найдите основание системы счисления, в которой выполнено сложение: 144 + 24 = 201.
Ответ: 7
  • Для кодирования сообщения, состоящего только из букв А, Б, В и Г, используется неравномерный по длине двоичный код:
 А Б В Г
 0011
010
011
Если таким способом закодировать последовательность символов ВГАГБВ и записать результат в шестнадцатеричном коде, то получится:
  1. CDADBC16
  2. A7C416
  3. 41271016
  4. 4С7А16
  • По умолчанию в приложении Калькулятор активизирован пе­реключатель Dec, означающий работу в ...
  1. шестнадцатеричной системе счисления
  2. десятичной системе счисления
  3. восьмеричной системе счисления
  4. двоичной системе счисления
  • В двоичную систему счисления приложение Калькулятор пере­водится переключателем ...
  1. Hex
  2. Dec
  3. Oct
  4. Bin
  • Отметьте и последовательно соедините на координатной плоскости точки, координаты которых приведены в двоичной системе счисления. но сначала переведите все числа в десятичную систему счисления. (кошка)
 №п/п 2 СС
10 СС
 №п/п  2 СС 10 СС  №п/п 2 СС 10 СС
 1 (011, 001)   14 (100, 1001)   27 (1011, 10000)  
 
 2 (011, 010)   15 (101, 1001)   28 (1011, 110)  
 3 (010, 010)   16 (101, 1010)   29 (1001, 110)  
 4 (010, 011)   17 (110, 1010)   30 (1001, 100)  
 5 (001, 011)
  18 (110, 1011)
  31 (1110, 100)
 
 6 (001, 100)   19 (111, 1011)
  32 (1110, 011)
 
 7 (1000, 100)
  20 (111, 1100)
  33 (1101, 011)  
 8 (1000, 110)
  21 (1000, 1100)
  34 (1101, 010)  
 9 (010, 110)
  22 (1000, 1101)
  35 (1100, 010)  
 10 (010, 111)
  23 (1001, 1101)   36 (1100, 001)
 
 11 (011, 111)
  24 (1001, 1110)
  37 (011, 001)
 
 12 (011, 1000)
  25 (1010, 1110)
      
 13 (100, 1000)   26 (1010, 10000)
      

Перевод координатных точек рисунка из 2СС в 10СС:

 Y                                
                                 
                                 
                                 
 17                                
 16                                
 15                                
 14                                
 13                                
 12                                
 11                                
 10                                
 9                                
 8                                
 7                                
 6                                
 5                                
 4                                
 3                                
 2                                
 1                                
 0  1 2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
 15  16

  • Отметьте и последовательно соедините на координатной плоскости точки, координаты которых приведены в двоичной системе счисления. но сначала переведите все числа в десятичную систему счисления. (корабль)
 №п/п 2 СС
10 СС
 №п/п  2 СС 10 СС  №п/п 2 СС 10 СС
 1 (011, 001)
  14 (1000, 111)
  27 (1010, 101)
 
 2 (011, 110)   15 (1001, 111)   28 (1010, 100)
 
 3 (010, 110)   16 (1010, 1010)   29 (1001, 100)
 
 4 (010, 1011)   17 (1011, 1010)   30 (1001, 010)
 
 5 (011, 1011)   18 (1011, 1000)   31 (1010, 010)  
 6 (011, 111)   19 (1101, 1000)   32 (1010, 001)  
 7 (100, 111)   20 (1101, 1010)   33 (1000, 001)  
 8 (100, 1000)   21 (1110, 1010)   34 (1000, 100)  
 9 (101, 1000)   22 (1110, 101)   35 (100, 100)  
 10 (101, 1001)   23 (1101, 101)   36 (100, 010)  
 11 (111, 1001)   24 (1101, 100)   37 (101, 010)  
 12 (111, 1000)   25 (1011, 100)   38 (101, 001)
 
 13 (1000, 1000)   26 (1011, 101)   39  (011, 001)  

Перевод координатных точек рисунка из 2СС в 10СС:

 Y                                
                                 
                                 
                                 
 17                                
 16                                
 15                                
 14                                
 13                                
 12                                
 11                                
 10                                
 9                                
 8                                
 7                                
 6                                
 5                                
 4                                
 3                                
 2                                
 1                                
 0  1 2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
 15  16



Comments