Wyznaczanie środka ciężkości trójkąta

Trójkąt, którego wierzchołki mają współrzędne kartezjańskie:

A=(a_1,a_2),\,
B=(b_1,b_2),\,
C=(c_1,c_2),\,

ma środek ciężkości w punkcie:

Q=\left(\frac{a_1+b_1+c_1} 3,\ \frac{a_2+b_2+c_2} 3\right).


Układ współrzędnych kartezjańskich - prostoliniowy układ współrzędnych o parach prostopadłych osi. Jest to układ współrzędnych, w którym zadane są:

  • punkt zwany początkiem układu współrzędnych, którego wszystkie współrzędne są równe zeru, często oznaczany literą O lub cyfrą 0.
  • zestaw n parami prostopadłych osi liczbowych zwanych osiami układu współrzędnych. Dwie pierwsze osie często oznaczane są jako:
    • X (pierwsza oś, zwana osią odciętych),
    • Y (druga, zwana osią rzędnych),

Liczba osi układu współrzędnych wyznacza tzw. wymiar przestrzeni.




                                   Filmik, na którym pokazana jest zależność pola trójkąta z jego środkiem ciężkości


W trójkącie poniżej można zauważyć środek ciężkości który jest zaznaczony punktem różowym. Ruszając zielonymi punktami na trójkącie możemy zauważyć jak zmienia się ten punkt ciężkości



Comments