MA 446 - Grupos e Representações

Professor: Francesco Matucci, sala 303 no IMECC

Email: francesco (arobase) ime.unicamp.br

Horário e sala do curso:

Terça-feiras das 14h00 às 16h00 na sala PB 06

Quinta-feiras das 14h00 às 16h00 na sala PB 14

Horário de atendimento: 
Terça-feiras das 16h00 às 18h00 na sala 303 do IMECC.

                                                                                                                                                                                                                 
Anuncios depois da Prova 2

(1) A prova 2 e as soluções dela estão disponíveis abaixo nesta pagina.

(2) Tentarei correger as provas em breve, mas este fim de semana tenho alguns compromissos (ao pior diria segunda-feira de manhã terei as notas). Continuem olhar esta pagina. Também enviarei um email a todo o mundo quando as notas serão liberadas.

(3) Esta terça-feira 23 de maio estarei na sala PB06 (sala do curso) das 13h45 para fazer a vistoria da Prova 2 a quem queira antes da aula.

Além disso, depois da nossa aula, eu levarei as provas no meu escritório e podem ir lá para olha-la durante o horário de atendimento regular.
                                                                                                                                                                                                                 


Pagina da DAC do curso: está aqui


Textos Principais:
  1. Parte 1: Grupos. A, Papantonopoulou, Algebra: Pure and Applied, Pearson, 2001. A errata corrige do livro está aqui.
  2. Parte 2: Representações. G. James and M. Liebeck, Representations and characters of groups, Cambridge University Press, 2001.

Outras Referências 

Escrevemos aqui PR1 para dizer "para a parte 1 do curso", similarmente escrevemos PR2. Se escrevermos Tudo, significa que a referência contem capítulos sobre ambas as partes.
  1. (PR1) J. B. Fraleigh, A first course in abstract algebra, Addison-Wesley
  2. (PR1) T. Hungerford, Algebra, Springer, 1974
  3. (PR1) I. Herstein, Topics in algebra, 2nd edition, John Wiley & Sons, 1975
  4. (PR1) J. Rotman, An introduction to the theory of groups, 4th edition, Springer, 1999
  5. (PR2) W. Fulton, J. Harris, Representation theory, a first course, 1991
  6. (PR2) B.Sagan, The Symmetric Group: Representations, Combinatorial Algorithms, and Symmetric Functions, 2nd edition, Springer, 2000
  7. (Tudo) M. Artin, Algebra - M. Artin - Prentice Hall, 1991
  8. (Tudo) N. Jacobson, Basic algebra I and II, 2nd edition, Dover, 2009
  9. (Tudo) S. Lang Algebra, Springer, 2002

Ementa (aproximativámente)
  1. Grupos, subgrupos, homomorfismos, construções de grupos, grupos de permutações
  2. ações de grupos em conjuntos, equação de classe
  3. teorema de Cauchy, teoremas de Sylow e aplicações
  4. grupos solúveis
  5. representações de grupos finitos, lema de Schur, teorema de Maschke
  6. caracteres e tabelas deles, relações de ortogonalidade

Lista de problemas sugeridos

A lista está aquierrata corrige do livro de Papantonopoulou (para a parte (1) do curso) está aqui.


Avaliações

Serão aplicadas 3 provas P1, P2, P3 no Semestre. Todas as provas terão notas entre 0 e 10.

A nota pré-exame final N é calculada como N = (3P1 + 3P2 + 4P3)/10.

Caso N seja maior ou igual a 5,0, o aluno estará dispensado do exame final e, escolhendo não fazer o exame, sua nota final será NF = N
O aluno com N menor que 2,5 não poderá prestar o exame final e sua nota final será NF = N.

Para os alunos que fizerem o exame final, a nota final será NF=(N+E)/2, onde E é a nota do exame final. Estarão aprovados os alunos com NF maior ou igual a 5,0.


Segunda Chamada

Haverá uma prova de 2a. chamada para quem faltar a uma das provas; esta falta deverá ser satisfatoriamente justificada por escrito até 5 dias úteis após a data da avaliação à qual esteve ausente. O aluno deverá preencher requerimento obtido na Secretaria de Graduação do IMECC, anexar documentos comprobatórios e entregar ao professor. A justificativa deverá ser uma das previstas no Manual do Aluno, art. 71, para abono das faltas ou um atestado médico expedido pelo CECOM do Hospital das Clínicas da UNICAMP. Caso haja um atestado externo, este deverá ser encaminhado ao CECOM para validação. A segunda chamada versará sobre toda a matéria assim como o Exame Final.


Calendário de Avaliações. Todas provas serão no horário (14h00-16h00) e lugar das aulas (depende do dia, leia acima):

PROVA 1 (P1): 6 de abril 2017. A prova 1, as soluções dela e as notas estão aqui.
PROVA 2 (P2): 18 de maio 2017. A prova 2 e as soluções dela estão aqui.
PROVA 3 (P3): 20 de junho 2017.
SEGUNDA CHAMADA: 27 de junho 2017.
EXAME FINAL: 11 de julho 2017.