ФинМен 5 Управление финансами предприятия в условиях риска: взаимосвязь риска и доходности; модели взаимосвязи риска и доходности.

Риск – вариация (разброс) ожидаемых значений доходности вокруг ее средней величины (математического ожидания). Под математическим ожиданием понимается среднеарифметическая из всех прогнозируемых значений доходности, взвешенная по вероятности достижения ею этих значений.

Более высокий ожидаемый доход сопряжен с более высоким риском его неполучения.

Основные принципы выбора инвестиционного портфеля сводятся к простому здравомыслию: инвесторы стремятся увеличить ожидаемую доходность своих портфелей и снизить среднее квадратическое отклонение этой доходности. Портфель, который обеспечивает самую высокую ожидаемую доходность при данном среднем квадратическом отклонении или самое низкое среднее квадратическое отклонение при данной ожидаемой доходности, называется эффективным портфелем. Для того чтобы понять, какие портфели являются эффективными, инвестор должен уметь определить ожидаемую доходность и среднее квадратическое отклонение каждой акции, а также корреляцию в каждой паре акций.

Модели взаимосвязи риска и доходности:

  1. модель оценки долгосрочных активов (МОДА – модель CAMP).

Рис. 1

Предельный вклад акции в риск портфеля измеряется ее чувствительностью к изменениям в стоимости портфеля. Предельный вклад акции в риск рыночного портфеля измеряется показателем бета. На конкурентном рынке ожидаемая премия за риск изменяется  прямо пропорционально значению беты. Это означает, что на рисунке 1 все инвестиции должны располагаться на наклонной линии, именуемой прямой рынка ценных бумаг (или прямой фондового рынка). В этом состоит основная идея модели оценки долгосрочных активов (МОДА), из которой следует:

Где r – требуемая доходность i актива, rf – безрисковая доходность, rm – среднерыночная доходность

Если β=0, то тогда . Если β=1, то тогда .

В случае rфакт больше рассчитанной по формуле, то риск был превышен. В случае rфакт меньше рассчитанной по формуле, то риск был недооценен.

  1. Потребительская модель оценки долгосрочных активов (Потребительская МОДА).

Появилась новая теория, названная потребительской версией МОДА, согласно которой риск ценных бумаг отражает чувствительность доходности к изменениям в потреблении инвесторов. В этой теории используется бета потребления вместо беты рыночного портфеля.

В стандартной модели инвесторов беспокоит исключительно величина и неопределенность их будущего богатства. Богатство каждого инвестора в конечном итоге полностью коррелирует с доходностью рыночного портфеля; спрос на акции и другие рисковые активы определяется, таким образом, их рыночным риском. Более глубокий мотив для  инвестирования — обеспечение потребления — в модели не учитывается. В потребительской версии МОДА неопределенность доходности акций напрямую связана с неопределенностью потребления. Разумеется, потребление зависит от богатства (стоимости портфеля), но само богатство в явном виде не присутствует в модели.

  1. Модель арбитражного ценообразования (МАЦ).

Модель арбитражного ценообразования (МАЦ) предлагает альтернативное толкование соотношения между риском и доходностью. Согласно этой теории, ожидаемая премия за риск акции должна зависеть от чувствительности акции к некоторым общим макроэкономическим факторам, которые оказывают влияние на доходность:

где b — это показатель чувствительности отдельной ценной бумаги к тому или иному фактору, а (rфактор — rf) — премия за риск, требуемая инвесторами, которые подвергаются влиянию конкретного фактора.

Теория арбитражного ценообразования не называет эти факторы. Доходность рыночного портфеля может быть одним из факторов, но может и не быть. МАЦ предлагает экономистам самим «охотиться за неведомой добычей», используя свой статистический арсенал. «Охотники» отыскали несколько претендентов, в числе которых неожиданные изменения в:

• экономической активности;

• инфляции;

• разнице между краткосрочными и долгосрочными процентными ставками.

Если ожидаемая премия за риск для каждого из таких портфелей пропорциональна рыночной бете портфеля, то МОДА и МАЦ дадут одинаковый результат. В любом другом

случае — нет. В МАЦ устраняется проблема оценки рыночного портфеля, и, в принципе, мы можем применять ее, даже если у нас имеются данные только по ограниченной выборке рисковых активов. МАЦ не объясняет, какие факторы являются основными, — в отличие от модели оценки долгосрочных активов, которая сводит все макроэкономические риски к одному вполне определенному фактору — доходности рыночного портфеля.

  1. Трехфакторная модель (МАЦ).

Фама и Френч предложили три других фактора:

• доходность рыночного портфеля за вычетом безрисковой процентной ставки;

• разница в доходности между акциями малых и крупных компаний;

• разница в доходности акций с высоким и низким отношением балансовой к рыночной стоимости.

В трехфакторной модели Фамы—Френча ожидаемая доходность любой акции зависит от ее чувствительности к этим трем факторам.

Comments