ФинМен 3 Понятие временной стоимости денег, ее моделирование с использованием простого и сложного процента. Основные критерии выбора инвестиционных проектов, их расчет, порядок использования

Деньги сегодня стоят больше, чем такая же сумма, которую вы ожидаете получить в будущем. Потому что:

 - деньги вы можете инвестировать, получить проценты, и денег у вас в конце концов станет больше.

- покупательная способность денег со временем может упасть из-за инфляции.

- в получении денег в будущем нельзя быть до конца уверенным.

Начинаем изучение будущей стоимости денег (FV). Будущая стоимость - это сумма, которой будут равняться инвестированные деньги к определенной дате с учетом начисления сложных процентов. FV рассчитывается по формуле

FV=PV*(1+i)n =1000долл. х (1+0,1)2 =1210долл.

Где

PV - приведенная стоимость, или начальная сумма на счете 1000долл.

i - процентная ставка 10%

п - количество лет, на протяжении которых будут начисляться проценты. 2года

С помощью вычисления сложных процентов совершается процесс перехода от приведенной, или, текущей стоимости денег, к будущей стоимости. Формула сложного процента это временная стоимость денег - это когда в каждом периоде времени проценты начисляются не только на внесенную первоначальную сумму но и на начисленные ранее проценты. 

Для того чтобы получить ясное представление о природе сложных процентов, мы можем разбить будущую стоимость (1210 долл.) на три составляющие. Первая часть-это исходные 1000долл. Следующим компонентом будут проценты, начисленные на эту сумму 100долл в первый год и 100долл. во второй год. Проценты, начисленные на основную сумму вклада, называются простыми процентами.

Ip = РV * n * i=1000* 2*0,1=200 долл.- сумма простых процентов за установленный период

И наконец, есть еще проценты в размере 10долл., полученные во второй год, которые были начислены на 100 долл., полученных в виде процентов за первый год. Проценты, начисленные на уже выплаченные проценты, называются сложными процентами. Общая сумма процентных начислений (210 долл.) состоит из простых процентов (200 долл.) и сложных процентов (10 долл.).

Is=FV-Ip=1210-200=10долл.- сумма сложного процента за установленный период

 

Для того чтобы знать, сколько нужно инвестировать сегодня для того, чтобы достичь запланированной суммы к определенной дате в будущем, нам необходимо рассчитать приведенную стоимость этой будущей суммы.

Процедура расчета приведенной стоимости противоположна вычислению будущей стоимости. Расчет приведенной стоимости называется дисконтированием, и процентную ставку, которую используют в таких расчетах, называют дисконтной ставкой, или ставкой дисконтирования. Под дисконтированием понимается расчет приведенной стоимости денег исходя из их определенной суммы в будущем. Общая формула для вычисления приведенной стоимости C. через  n периодов, если i — дисконтная ставка для данного периода, выглядит следующим образом:

 

PV=

C

 

(1+i)n

 

Основным показателем эффективности инвестиционного проекта является NPV(чистая приведенная стоимость). На основании NPV следует руководствоваться при принятии инвестиционных решений. NPV является разницой между приведенной стоимостью всех будущих денежных поступлений и приведенной стоимостью всех текущих расходов.

NPV= PV – Требуемые инвестиции

I0-инвестиции

С-доход в конце периода

Если приведенная стоимость будущих денежных поступлений от реализации проекта превышает первоначальные инвестиции то в проект можно вкладывать деньги.

Например, предположим, что предприятие может инвестировать 350 000 долл. В строительство нового здания. Консультант предприятия предвидит нехватку офисных зданий в следующем году и на продаже здания можно будет заработать 400 000 долл.. Теперь определим стоимость инвестиций, в недвижимость, взяв за предпосылку, что доход в размере 400 000 долл. гарантирован.

Для расчетов NPV любой инвестиции в качестве процентной ставки или говоря более широко — ставки доходности, мы используем альтернативную стоимость капитала. Альтернативная стоимость капитала — это та ставка доходности, которую мы могли бы получить от других направлений инвестирования, если бы не израсходовали эту сумму в проекте, подлежащем сейчас оценке. В этом примере альтернативным вариантом инвестирования является покупка государственных облигаций США со сроком погашения 1 год  под 7% годовых.

При помощи формулы приведенной стоимости определим: сколько нужно вложить в государственные облигации США, чтобы через год получить сумму 400 000 долл.   400 000/1,07=373 832 долл.

Теперь предположим, что предприятие захотело продать объект сколько инвестор готов за него заплатить? Поскольку объект через год будет стоить 400 000 долл., то инвестор готов заплатить за объект 372 832 долл. Это столько же сколько инвестор получил бы вложив деньги в альтернативный капитал облигации правительства США. Здание стоит 373 832 долл. Предприятие вложило в него 350 000 долл. Следовательно NPV проекта 23 832 долл. Стоимость здания превышает затраты на его строительство, то есть объект дает чистый прирост стоимости.

Еще одно широко используемое правило, которое опирается на сравнение имеющихся ставок доходности. Показатель, IRR Внутренняя ставка доходности — это такое значение дисконтной ставки, которое уравнивает приведенную стоимость будущих поступлений и приведенную стоимость затрат. Другими словами, IRR равна процентной ставке, при которой NPV равна нулю. Таким образом, если ставка, при которой NPV равен нулю (т.е. IRR) выше, чем альтернативная стоимость капитала, тогда нам понятно, что NPV при альтернативной стоимости капитала должна быть положительной.

 

Comments