Trazados fundamentales en el plano

    En este tema se repasarán construcciones geométricas sencillas ya estudiadas en la E.S.O. Estas construcciones son necesarias dado que son la base de contrucciones posteriores de mayor dificultad.
    Para el estudio de "construcciones geométricas" no es necesario aprender de memoria las figuras. Es necesario RAZONAR EL PROBLEMA y entender "el porqué" de las operaciones que se realizan.

1. CONCEPTO Y DESIGNACIÓN DE LOS ELEMENTOS.

PUNTO: Es la intersección de dos rectas. Los puntos se designan con letras mayúsculas o con puntos; A, B, C..., 1, 2, 3...
LÍNEA RECTA: Es una sucesión de puntos en una misma dirección. Las líneas se designan con letra minúscula; a, b, c..., r, s, t...
LÍNEA CURVA: Es una sucesión de puntos que no están en una misma dirección.
SEGMENTO: Es la porción de una recta que tiene principio y fin, o parte de una recta limitada en sus extremos. Se designa con letras minúsculas o por dos letras mayúsculas en sus extremos: AB, CD...
SEMIRRECTA: Es una línea recta que tiene principiio pero no tiene fin.
ÁNGULO: Porción de un plano comprendido entre dos semirrectas o porción del plano comprendido entre dos rectas concurrentes.
PLANO: Superficie formada por tres puntos no alineados, dos rectas que se cortan y un punto que no se pertenecen. El plano solo tiene dos dimensiones; altura y anchura. Los planos se designan por letras mayúsculas a partir de la letra "P", o por letras griegas minúsculas; (alfa, beta, gamma...)


A C T I V I D A D E S







SUMA DE SEGMENTOS
  1. Se traza una recta r cualquiera y sobre ella se situa el punto A.
  2. Se toma la medida del segmento AB y se traslada sobre la recta.
  3. Posteriormente se toman las medidas BC y CD trasladándolas sobre la recta.

La solución se remarca para distinguirla del trazado auxiliar.

 



DIFERENCIA DE SEGMENTOS

Sean los segmentos AB y CD.
  1. Se traza una recta cualquiera y sobre ella se traslada el punto A.
  2. Se toma la medida del segmento AB con el compás y se traslada a la recta. El punto B va a contener al Punto C del segmento CD.
  3. A continuación se toma la medida del segmento CD con el compás y se resta al semento AB.

El resultado será el segmento AC.



MEDIATRIZ DE UN SEGMENTO
  • La mediatriz de un segmento AB es la recta perpendicular a él en su punto medio.
  • Todos los puntos de la mediatriz equidistan de los extremos A y B. 
  • Es un lugar geométrico dado que todos sus puntos gozan de la misma propiedad.

  1. Con centro en A y B y radio mayor que la mitad del segmento se trazan dos arcos de circunferencia.
  2. Éstos dos arcos se cortarán en dos puntos P y Q.
  3. Se unen dichos puntos para obtener la mediatriz.


 



PERPENDICULAR A UNA RECTA POR UN PUNTO EXTERIOR



Trazado de la perpendicular a una recta "t" por un punto exterior (P)

  1. Para realizar este ejercicio basta trazar un arco de circunferencia cualquiera, con centro en P y que corte a la recta "t" en dos puntos, en este caso los puntos A y B.
  2. A continuación se traza la mediatriz del segmento AB. Dicha mediatriz debe pasar por el punto P.
 




PERPENDICULAR A UNA RECTA POR UN PUNTO (P) CONTENIDO EN LA MISMA

  1. Con centro en P se traza un arco arbitrario. Este arco nos cortará a la recta en los puntos A y B.
  2. Con centro en A se traza un arco mayor que la mitad de la distancia del segmento AB.
  3. Con centro en B y sin modificar la apertura del compás, se traza otro arco que cortará al anterior en el punto M.
  4. Se une P y M para obtener la perpendicular.
 
 
 
 
   
   
   
 
   
   
   
   
   
   
   





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