0078. Парадокс 'Лжец'


*

Парадокс 'Лжец' - парадокс или софизм?
mp_gratchev, 22 октября, 2012 - 12:13.
Изображение пользователя mp_gratchev.

Александр, 9 января, 2009 - 22:01. ссылка

Вы не поняли моего утверждения.
Ответьте пожалуйста, почему парадокс есть, когда человек говорит "Я лгу" и никакого парадокса нет, если он говорит "Я говорю правду". Парадокса в смысле формальной логики. А ведь временизация и в том и в другом случае возможна, - значит она не влияет на логическую природу "Парадокса лжеца".

Вот! В этом суть. Более того, на логическую природу парадокса не влияет не только временизация, но и субъектация (рассуждения вокруг персонажей "лгун" и "правдолюбец").

Всё дело в той форме мысли, в которой изложен парадокс. Из логики известно положение А:
1. Есть форма мысли "суждение" и соответствующее высказывание можно оценивать как 'истинное' и как 'ложное'.

И положение Б:
2. Есть форма мысли, которая называется "оценка". Высказывание-оценка не принимает значения 'истинно' и 'ложно'.

Дело в том, что в содержательном высказывании "я лгу" в качестве предиката выступает оценка "ложно" и, соответственно, возникает возможность манипуляции высказыванием: представить его то в виде суждения, - то в виде оценки. Когда мы запрашиваем об истинности суждения, то вопрос исчерпывается тем, что в внутри самого суждения в качестве бонуса уже дана его оценка "ложно". И мы не вправе в связи с этим задаваться вопросом: "а ложно ли данное высказывание?"

Если всё-таки им задаемся, и приходим к выводу: ложное ложно и, следовательно, - высказывание "я лгу" истинное. Тогда ситуация выходит из под контроля традиционной формальной и пытаемся оценить оценку в истинностных значениях.

То есть нарушаем положение Б. А вместе с ним нарушаем и закон тождества, когда в ходе рассуждения 'высказывание-суждение' подменяем 'высказыванием-оценкой'.

Что, естественно, подлежит оперативному пресечению. Кардинально: в связи с выявлением нарушения в ходе рассуждения о предложении "я лгу" закона логики надлежит "Лжеца" перевести из статуса "парадокс" в статус "софизм".

--
Михаил П. Грачёв

Горгипп, 22 октября, 2012 - 12:30. ссылка
Изображение пользователя Горгипп.

А не может быть одновременно не-А.
Лжец (А) не может быть одновременно не лжецом (не-А).
Лжец, сказавший правду "Я лгу" - не лжец. Парадокс.
Если А не может быть одновременно не-А в одном отношении, то в другом отношении, будучи не-А, не может быть одновременно А. Нормально, когда в одной ситуации он лжец, в другой - не лжец. Обычное дело. Например, человек говорит неправду другому, а своему другу объяснет, что соврал.

mp_gratchev, 22 октября, 2012 - 12:53. ссылка
Изображение пользователя mp_gratchev.

"Лжец" - это только наименование парадокса. А по содержанию парадокса неважно в какой позиции говорящий. Обычно формулируют так: "некто сказал: я лгу". И далее анализируется само высказывание, а не ролевые позиции говорящего.

Что касается "Некто, сказавший правду "Я лгу" - не лжец", то нужно задаться вопросом, относительно какой перед этим сказанной фразы озвучена самооценка "лгу".

Например, "Эйфелева башня в Лондоне". В этом случае говорящий действительно сказал правду, что солгал в отношении местоположения Эйфелевой башни.

В отношении ситуаций, когда "Нормально, когда в одной ситуации он лжец, в другой - не лжец", полностью согласен.

Горгипп, 22 октября, 2012 - 13:04. ссылка
Изображение пользователя Горгипп.

анализируется само высказывание, а не ролевые позиции говорящего.

Теряется субъект высказывания. С другой же стороны, по самому высказыванию определяется его субъект. Например, говорит, был в Лондоне, залезал на Эйфелеву башню... Ясно, заливает!
От субъекта зависит быть или не быть лжецом и в каких случаях. В мелочах мы все хороши...
Есть ещё добросовестное заблуждение, не ложь. С перепою думал, что находится в Лондоне, когда влезал на Эйфелеву башню...

mp_gratchev, 22 октября, 2012 - 13:12. ссылка
Изображение пользователя mp_gratchev.

Вот сейчас McAfee сигналит о попадании ФШ в зону риска. Правду он говорит или нет?

Горгипп, 22 октября, 2012 - 13:16. ссылка
Изображение пользователя Горгипп.

Железо не справляется с посещениями...

mp_gratchev, 22 октября, 2012 - 21:00. ссылка
Изображение пользователя mp_gratchev.




kroopkin, 18 ноября, 2007 - 21:07. ссылка

kroopkin пишет:
Интересную дискуссию закрутил Булат Гатиятуллин: (см. здесь (1) и здесь (2)). Дискуссия была оживлена присоединением Александра Болдачева и Михаила Грачева. Последний сделал ряд комментариев - последний пост здесь и несколько предыдущих. По результатам славной беседы захотелось зафиксировать свою позицию...

2. Формальная логика (ФЛ). ... Однако возникли ограничения. Первое ограничение связано со способом конструирования новых высказываний. «Парадокс лжеца» и аналогичные другие раскрыли способы создания высказываний, которые выходят за пределы дихотомии истина-ложь (т.е. перестают быть знаниями). Такие высказывания было предложено определить как бессмысленные (Витгенштейн).

Нет. «Парадокс лжеца» не выходит за пределы дихотомии истина-ложь. Здесь наблюдается выход за пределы традиционной формальной логики. Последняя знает только три основные формы мысли: понятие, суждение, умозаключение.

«Парадокс лжеца» выводит на самостоятельную форму "оценка" и новую логическую парадигму (диалектическую). Если "оценка" ни 'истинная' и ни 'ложная', то это не значит, что она бессмысленная.

--
М.Грачёв

mp_gratchev, 22 октября, 2012 - 22:55. ссылка
Изображение пользователя mp_gratchev.


        Высказывательная форма парадокса 'лжец'


Антипенко Л.Г. пишет:

Диалектическая логика в свете фундаментальной онтологии М. Хайдеггера. [...] Примером антиномии, выраженной на языке исчисления высказываний, является известный с античных времён парадокс Эвбулида «Лжец».
В простейшей форме он даётся высказыванием — обозначим его через a

        «Это высказывание ложно».

Нетрудно убедиться в том, что из утверждения а в качестве истины следует
        не-а,
а из предположения, что истинным является утверждение не-а, следует а,

т.е. получается в результате

         а & не-а
или
        а <=> не-а ,
где <=> есть знак логической эквивалентности.

Теперь, чтобы сделать следующий шаг на пути к намеченному результату, надо познакомиться с понятиями рефлексивности и авторефлексивности, характеризующими бинарные (двухместные) отношения. Рефлексивным отношением является, грубо говоря, такое отношение, когда если кто-то или что-то находится к другому в данном отношении, то он (оно) же находится в этом же отношении и к самому себе. Более строго: рефлексивность есть свойство бинарных (двухчленных, двухместных отношений), выражающее выполнимость их для пар объектов с совпадающими членами. Типичными и наиболее важными примерами рефлексивных отношений являются отношения типа равенства (тождества, эквивалентности, подобия и т.п.). Понятно, что любой предмет равен самому себе. К этому сводится логический закон тождества.

Будем называть авторефлексивным такое отношение, которое замыкает объект на самого себя посредством самоотрицания. Например, в высказывании Лжеца

         «Это предложение (высказывание) ложно»
[...]
Для разрешения парадокса «Лжец» требуется применение расширенного арсенала логических средств.
Приходится обращаться к не-классической логике Васильева. Напомним, что закон исключенного третьего заменяется в ней законом исключения четвёртого. Поэтому всякий логический вывод сводится к выбору одной из трёх альтернатив:

         A, не-A, (A и не-A).

Если опять же обозначить высказывание Лжеца через а, то по отношению к нему придётся делать выбор из трёх позиций:

             1) а ложно;
             2) а истинно;
            3) а истинно и ложно.

Выбор падает на первую позицию, поскольку в паранепротиворечивой структуре данной логики третья позиция исключается согласно принципу абсолютного различия между истиной и ложью, а вторая исключается установкой, выраженной в исходном утверждении [8]. Антиномия Лжеца символизирует ту высшую инстанцию, на уровне которой место предикатов занимают два символа ? символ Истины и символ лжи.

Источник: http://iph.ras.ru/page49752799.htm

Если сжато, то сказанное Антипенко можно обобщить следующим образом. Здесь базовым является единичное высказывание "я лгу". В процессе исследования этого высказывания выявляется свойство авторефлексивности парадокса, которое в краткой форме записывается так:

                         "Высказывание а ложно",                  (1)
где а: "Высказывание а ложно"

Отсюда, при подстановке а в (1) и затем в (2) получим высказывательную форму в виде:

                         "Высказывание ("Высказывание а ложно") ложно",                  (2)

"Высказывание ("Высказывание "Высказывание а ложно" ложно") ложно"          (3)

Пусть высказывание "а" имеет истинностное значение "ложно". Последовательно для (1), (2) и (3) получим оценки высказывания:

                (1) истинно.
                (2) ложно.
                (3) истинно.

Легко догадаться, что и в последующих членах рекурсии будет соблюдаться правило: для чётных номеров - ложно; для нечётных номеров - истинно.

Что касается подключения к парадоксу "Лжец" логики Васильева, то тут Антипенко несколько перемудрил.

mp_gratchev, 26 октября, 2012 - 18:48. ссылка
Изображение пользователя mp_gratchev.




ПАРАДОКС ЛОГИЧЕСКИЙ – рассуждение либо высказывание, в котором, пользуясь средствами, не выходящими (по видимости) за рамки логики, и посылками, которые кажутся заведомо приемлемыми, приходят к заведомо неприемлемому результату. Ввиду того, что парадоксы обнажают скрытые концептуальные противоречия и переводят их в прямые и открытые, они, согласно законам творческого мышления, помогают при развитии новых идей и концепций. Английский логик Рамсей предложил отличать логические парадоксы от парадоксов семантических, основанных не только на логике, но и на конкретной интерпретации понятий. Многие (причем самые принципиальные) парадоксы находятся на стыке данных двух групп. Таковы, напр., известный с эпохи античности парадокс «Лжец» или не менее известный парадокс Рассела: «пусть R – множество всех множеств, не являющихся собственными элементами, т.е. ... http://iph.ras.ru/elib/2258.html

В «Лжеце» пользуются средствами, не выходящими за пределы традиционной формальной логикой. Если выйти за её пределы, т.е. помимо трех основных форм мысли (понятие, суждение и умозаключение) добавить в систему логические формы: вопрос, императив и оценка, - то обнаруживается некорректное оперирование в «Лжеце» двумя самостоятельными формами мысли - суждением и оценкой.

В парадоксе считается приемлемой посылка о тождественности суждения "лгу" и оценки "лгу". А это не так. Суждению можно присваивать истинностные значения 'ложно' и 'истинно', а высказывание-оценка истинностных значений не имеет. Тем более истинностное значение "ложно". Рассматривание "ложно" в качестве суждения, хотя бы в другой словесной форме "лгу", и приводит к парадоксу.




Gadgets powered by Google

Философский штурм | Совместное философское творчество © 2006-2012

Сайт представляет собой площадку для функционирования философского интернет-сообщества, участники которого заинтересованы не только в индивидуальном, но и в коллективном философском творчестве.


*
Comments